《高考數(shù)學總復習 212 系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學總復習 212 系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、21.2系統(tǒng)抽樣1理解和掌握系統(tǒng)抽樣的概念和步驟(重點)2利用系統(tǒng)抽樣解決實際問題(難點)3體會系統(tǒng)抽樣轉(zhuǎn)化為簡單隨機抽樣的思想(難點、易錯點)1系統(tǒng)抽樣的概念在抽樣中，當總體中個體數(shù) 時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先確定的規(guī)則，從每一部分抽取 ，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做 較多一個個體系統(tǒng)抽樣1在系統(tǒng)抽樣中，是否一定用到了簡單隨機抽樣？提示：一定運用了簡單隨機抽樣在第一部抽取個體時，我們就是運用簡單隨機抽樣(常用抽簽法)確定抽取的個體2系統(tǒng)抽樣的一般步驟(1)采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個體編號；(2)將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(kN*)；(3)在第一段用
2、簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L(LN，Lk)；(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號Lk，再加上k得到第3個個體編號L2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本系統(tǒng)抽樣具有如下特點：項目特點個體數(shù)目總體中個體無較大差異且個體數(shù)目較大抽取方式總體分成均衡的若干部分，分段間隔相等，在第一段內(nèi)用簡單隨機抽樣確定起始編號，其余依次加上間隔的整數(shù)倍，等距抽樣概率特征每個個體被抽到的可能性相同，是等概率抽樣下列抽樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是A從全班48名學生中隨機抽取8人參加一項活動B一個城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為
3、了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本C從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機抽取100人分析試題作答情況D從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機抽取10人了解某些情況【思路點撥】系統(tǒng)抽樣的適用條件是總體容量 、樣本容量較大，且個體間無較大差異解析：A中，總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B中，總體中的個體有明顯的差異不適宜用系統(tǒng)抽樣法；D中總體容量較大，但樣本容量較小，可用隨機數(shù)法；C中，總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法，故選C.答案：C【題后總結(jié)】(1)系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的適用條件不同；(2)簡單隨機抽樣抽取的樣本號碼一般沒有規(guī)律性，而系統(tǒng)抽樣
4、所得樣本號碼間隔相同，規(guī)律性強1下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A從標有115號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i，以后為i5, i10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談解析：C不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣答案：C 為了了解高一年級1 000名學生的數(shù)學期末成績，從中
5、抽取一個容量為50的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法，進行抽樣解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：(1)隨機地將這1 000名學生編號為1,2,3，1 000.(2)將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體(3)在第一部分的個體編號1,2,3，20中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是18.(4)以18為起始號碼，每間隔20抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：18,38,58，978,998.【題后總結(jié)】分組的方法應(yīng)依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個樣本，起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定了2某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1,
6、2，295，為了了解學生的學習情況，要按1 5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程解：按照15的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295559，我們把259名同學分成59組，每組5人，第1組是編號為15的5名學生，第2組是編號為610的5名學生，依次下去，第59組是編號為291295的5名學生采用簡單隨機抽樣的方法，從第1組5名學生中抽出一名學生，不妨設(shè)編號為k(1k5)，那么抽取的學生編號為k5L(L0,1,2，58)，得到59個個體作為樣本，如當k3時的樣本編號為3,8,13，288,293.當總體容量不能被樣本容量整除時，可以先從總體中隨機剔除幾個個體但要注意的是剔除過程必須
7、是隨機的也就是總體中的每個個體被剔除的機會均等剔除幾個個體后使總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除 某校高中二年級有253名學生，為了了解他們的視力情況，準備按1 5的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過程【思路點撥】先從253名學生中剔除3名，重新再編號抽取【規(guī)范解答】(1)先把這253名學生編號000,001，252.(2)用隨機數(shù)表法任取出3個號，從總體中剔除與這三個號對應(yīng)的學生(3)把余下的250名學生重新編號1,2,3，250.(4)分段取分段間隔k5，將總體均分成50段，每段含5名學生(5)從第1段即15號中隨機抽取一個號作為起始號，如l.(6)從后面各段中依次取出l
8、5，l10，l15，l245這49個號這樣就按15的比例抽取了一個樣本容量為50的樣本3某校有學生322名，為了了解學生的某種情況，抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，試寫出抽樣過程解：(1)先把這322名學生編號為001,002，322.(2)用隨機數(shù)法從中剔除2名學生，并對余下的320名學生重新編號為1,2，320.(3)確定分段間隔k8，將總體分為40段(4)從第1段中隨機抽取一個號碼作為起始號碼，如8.(5)依次抽取編號為8,16,24，320的個體，這樣就抽取到一個容量為40的樣本【典例】要從參加十二屆全運會某些項目比賽的1 013名運動員中抽取100名進行興奮劑檢查，
9、采用何種抽樣方法較好？寫出過程【錯誤解答】應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣過程如下：先將1 013名運動員隨機編號為1,2,3，1 013，將這1 013個號碼分成100段，其中前87段每段10人，后13段每段11人，在第一段中用簡單的隨機抽樣確定起始編號L，將編號為L，L10，L20，L990的運動員抽出，從而獲得整個樣本【正確解答】過程如下：第一步，將1 013名運動員隨機編號為0001,0002，1013；第二步，用隨機數(shù)表法從總體中抽取13個號碼，并將編號相對應(yīng)的運動員剔除；第三步，將剩下的1 000名運動員重新編號為1,2,3，1 000，分成100段，每段10個號碼，在第一段的10個編號中用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號為L，則將編號為L，L10，L20，L990的運動員抽出，組成樣本
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