甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第27講 幾何作圖考點跟蹤突課件

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1、甘肅省數(shù)學考點跟蹤突破27幾何作圖一、選擇題(每小題7分，共21分)1(2014濱州)如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是()A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內(nèi)錯角相等A2(2013咸寧)如圖，在平面直角坐標系中，以點 O 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 x 軸于點 M，交 y 軸于點 N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P 的坐標為(2a，b1)，則 a 與 b 的數(shù)量關系為( ) Aab B2ab1 C2ab1 D2ab1 B3(2013遂寧)如圖，在ABC中

2、，C90，B30，以 A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC 于點 M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于12MN 的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP 并延長交 BC 于點 D，則下列說法中正確的個數(shù)是( ) AD 是BAC 的平分線；ADC60；點 D 在 AB的垂直平分線上；SDACSABC13. A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 D解：根據(jù)作圖的過程可知，AD 是BAC 的平分線故正確；如圖，在ABC 中，C90，B30，CAB60.又AD 是BAC 的平分線，12CBA30，390260，即ADC60.故正確；1B30，ADBD，點 D 在 AB 的垂直平分線上故正確

3、；如圖，在直角ACD 中，230，CD12AD，BCCDBD12ADAD32AD，SDAC12ACCD12AC12AD.SABC12ACBC12AC32AD，SDACSABC13.故正確綜上所述，正確的結論是，共有4 個 二、填空題(每小題7分，共35分)4(2014河南)在ABC 中，按以下步驟作圖：分別以B，C 為圓心，以大于12BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD.若CDAC，B25，則ACB 的度數(shù)為_ 1055 (2014梅州)如圖， 在 RtABC 中， B90， 分別以 A，C 為圓心，大于12AC 長為半徑畫弧，兩弧相交于點

4、 M，N，連接 MN，與 AC，BC 分別交于點D，E，連接 AE，則： (1)ADE_； (2)AE_EC；(填“”“”或“”) (3)當 AB3，AC5 時，ABE 的周長_ _ 90=76數(shù)學活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A，B，C為頂點的三角形是等腰直角三角形這樣的三角形最多能畫_個 3解析：如圖：AC為直角邊時，符合等腰直角三角形有2個；AC為斜邊時，符合等腰直角三角形有1個故這樣的三角形最多能畫3個7如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線

5、OB，則cosAOB的值等于_解析：連接AB，由畫圖可知：OAOB，AOAB， OAABOB，即三角形 OAB 為等邊三角形， AOB60，cosAOBcos6012 8如圖所示，已知線段a，c和，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC，根據(jù)作圖把下面空格填上適當?shù)奈淖只蜃帜?1)如圖所示，作MBN_；(2)如圖所示，在射線BM上截取BC_，在射線BN上截取BA_；(3)連接AC，如圖所示，ABC就是 c所求作的三角形三、解答題(共44分)9(14分)(2013青島)如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點求作：點E，使直線DEAB，且點E到B，D兩點的距離相等(在題目的原圖中

6、完成作圖)解：因為點 E 到 B，D 兩點的距離相等，所以，點 E 一定在線段BD 的垂直平分線上，首先以點D 為頂點，DC為邊作一個角等于ABC， 再作出DB 的垂直平分線， 即可找到點E.如圖所示， 點 E即為所求，BEDE 10(14分)(2014孝感)如圖，在RtABC中，ACB90.(1)先作ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作 O；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)請你判斷(1)中AB與 O的位置關系，并證明你的結論解：(1)如圖(2)AB與 O相切證明：作ODAB于點D，如圖.BO平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC，AB與 O相切11(

7、16分)(2014寧夏)如圖，ABC中，C90，A30.(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E；(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)(2)連接BD，求證：BD平分CBA.(1)解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的垂直平分線(2)證明：DE是AB邊上的垂直平分線，A30，ADBD，ABDA30，C90，ABC90A903060，CBDABCABD603030，ABDCBD，BD平分CBA2015年甘肅名師預測1已知平面內(nèi)兩點A，B，用直尺和圓規(guī)求作一個圓，使它經(jīng)過A，B兩點，根據(jù)如圖所示的作圖痕跡判斷直線MN與線段AB的位置關系是()AMN垂直AB但不平分ABBMN平分AB但不垂直ABCMN垂直平分ABD不能確定C2如圖，以AOB 的頂點 O 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 OA 于點 C，交 OB 于點 D.再分別以點C，D 為圓心，大于12CD 的長為半徑畫弧，兩弧在AOB 內(nèi)部交于點 E，過點 E作射線 OE，連接 CD.則下列說法錯誤的是( ) A射線 OE 是AOB 的平分線 BCOD 是等腰三角形 CC，D 兩點關于OE 所在直線對稱 DO，E 兩點關于CD 所在直線對稱 D