《中考數(shù)學(xué) 第一部分 第四章 第4講 第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 第四章 第4講 第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系1探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系2了解三角形的內(nèi)心和外心3掌握切線的概念;探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線考點(diǎn) 1點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)O 的半徑是 r,點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為 d,則有:_點(diǎn) P 在O 內(nèi);_點(diǎn) P 在O 上;_點(diǎn) P 在O 外drdr_2直線和圓的位置關(guān)系.相離相切相交drdr考點(diǎn) 2三角形的外心和內(nèi)心1外心:三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定的圓叫做_,其圓心是三角形三邊的_的交點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的_外接圓垂直平分線外心2內(nèi)心:和三角形的三邊都相切的圓叫做_,其圓心是三角形_的交點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)叫做三
2、角形的_內(nèi)切圓三條角平分線內(nèi)心考點(diǎn) 3切線的性質(zhì)和判定1判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的_切線垂直2性質(zhì)定理:圓的切線_于過(guò)切點(diǎn)的半徑3經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并垂直于切線的直線必過(guò)圓心注:(1)經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng),叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)(2)切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角1若線段 OA3,O 的半徑為 5,則點(diǎn) A 與O 的位置關(guān)系為()CA點(diǎn)在圓外C點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上D不能確定2已知O 的半徑為 2,直線 l 上有一點(diǎn) P 滿足 PO2,)則直線 l 與O 的位置關(guān)系是(A相切C相離或相切B
3、相離D相切或相交D3如圖 4-4-28,已知AOB30,M 為 OA 邊上一點(diǎn),以 M 為圓心,2 cm 為半徑作M.若點(diǎn) M 在 OA 邊上運(yùn)動(dòng),則當(dāng) OM_cm 時(shí),M 與 OB 相切圖 4-4-28圖 4-4-294(2014 年湖南湘潭)如圖 4-4-29,O 的半徑為 3,P 是CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PO5,PA 切O 于點(diǎn) A,則 PA _. 445如圖4-4-30,O 內(nèi)切于ABC,切點(diǎn)分別為 D,E,F(xiàn).已知B50,C60,連接 OE,OF,DE,DF,那么 EDF_.55圖 4-4-30點(diǎn)、直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系1如圖 4-4-31,在 RtABC 中,C90,A30,AOx,
4、O 的半徑為 1.問(wèn):當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)取值時(shí),AC 與O 相離、相切、相交?圖 4-4-31解:過(guò)點(diǎn) O 作 ODAC 于 D,AC 與O 相切時(shí),OD1.A30,AO2OD2,即 x2.當(dāng) x2 時(shí),AC 與O 相離;當(dāng) x2 時(shí),AC 與O 相切;當(dāng) 0 x2 時(shí),AC 與O 相交2.(2013 年四川涼山州)在同一平面直角坐標(biāo)系中有 5 個(gè)點(diǎn):A(1,1),B(3,1),C(3,1),D(2,2),E(0,3)(1)在圖 4-4-32 中畫出ABC的外接圓P,并指出點(diǎn) D 與P的位置關(guān)系;(2)若直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D(2,2),E(0,3),判斷直線 l 與P的位置關(guān)系圖 4-4-3
5、2解:(1)所畫P 如圖 26.圖 26(2)直線 l 與P 相切理由如下:連接 PE.直線 l 過(guò)點(diǎn) D(2,2),E(0,3),PE2123210,PD25,DE25.PE2PD2DE2. PDE 是直角三角形,且PDE90.PDl.直線 l 與P 相切名師點(diǎn)評(píng):判斷點(diǎn)(直線)與圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是運(yùn)用點(diǎn)(直線)到圓心的距離 d 和圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較切線的判定與性質(zhì)例題: (2013 年山東德州)如圖 4-4-33,已知O 的半徑為1,DE 是O 的直徑,過(guò) D 作O 的切線,C 是 AD 的中點(diǎn),AE 交O 于點(diǎn) B,四邊形 BCOE 是平行四邊形(1)求 AD 的長(zhǎng);
6、(2)BC 是O 的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說(shuō)明理由圖 4-4-33在RtABD中,C為AD的中點(diǎn),BC AD1.AD2.思路分析:(1)借助平行四邊形的性質(zhì),可得 BCOE1,連接 BD,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解AD;(2)連接 BO,借助 BC 與 OD 的位置和大小關(guān)系可知,四邊形 BCDO 為平行四邊形,再根據(jù) AD 的切線關(guān)系,可得四邊形 BCDO 為矩形,從而得出 BC 為O 的切線解:(1)連接 BD,則DBE90.四邊形 BCOE 是平行四邊形,BCOE,BCOE1.12(2)連接 OB,由(1),得 BCOD,且 BCOD.四邊形BCDO是平行四邊
7、形又AD 是O 的切線,ODAD.四邊形 BCDO 是矩形OBBC.又OB 為O 的半徑,BC 是O 的切線【試題精選】3(2014 年甘肅天水)如圖 4-4-34,點(diǎn) D 為O 上一點(diǎn),點(diǎn)C 在直徑 BA 的延長(zhǎng)線上,且CDACBD.(1)判斷直線 CD 和O 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)過(guò)點(diǎn) B 作O 的切線 BE,交直線 CD 于點(diǎn) E.若 AC2,O 的半徑是 3,求 BE 的長(zhǎng)圖 4-4-34解:(1)直線 CD 和O 的位置關(guān)系是相切理由如下:如圖 27,連接 OD.圖 27AB 是O 的直徑,ADB90.DABDBA90.CDACBD,DABCDA90.ODOA,DABADO.CDAADO90,即 ODCE.直線 CD 是O 的切線,即直線 CD 和O 相切(2)AC2,O 的半徑是 3,OC235,OD3.在 RtCDO 中,由勾股定理,得 CD4.CE 切O 于 D,EB 切O 于 B,DEEB,CBE90.設(shè) DEEBx,在 RtCBE 中,由勾股定理,得CE2BE2BC2,即(4x)2x2(53)2.解得 x6,即 BE6.名師點(diǎn)評(píng):添加有關(guān)切線輔助線的原則是:有點(diǎn)連半徑,證垂直;無(wú)點(diǎn)作垂直,證半徑