高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題講解課件 北師大版選修11

《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題講解課件 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題講解課件 北師大版選修11（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、典型例題講解典型例題講解 1.函數(shù)的平均變化率的概念和計(jì)算函數(shù)的平均變化率的概念和計(jì)算(重點(diǎn)重點(diǎn)) 2.平均變化率和瞬時(shí)變化率的聯(lián)系平均變化率和瞬時(shí)變化率的聯(lián)系(易混點(diǎn)易混點(diǎn)) 特別關(guān)注特別關(guān)注 1已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，則直線，則直線AB的斜率的斜率kAB . 2某物體位移某物體位移s(單位：單位：m)與時(shí)間與時(shí)間t(單位：單位：s)的的關(guān) 系 為關(guān) 系 為 s 2 t2， 那 么， 那 么 2 秒 內(nèi) 的 平 均 速 度秒 內(nèi) 的 平 均 速 度是是 .14 m/s 1函數(shù)平均變化率函數(shù)平均變化率 對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)，當(dāng)自變量，當(dāng)自變量x由由x1變化

2、到變化到x2時(shí)，其函數(shù)時(shí)，其函數(shù)yf(x)的函數(shù)的函數(shù)值由值由f(x1)變化到變化到f(x2)，它的平均變化率為，它的平均變化率為 ，把自變量的變，把自變量的變化化x2x1稱作稱作 ，記作，記作 ，函數(shù)值的變化，函數(shù)值的變化f(x2)f(x1)稱作稱作 的改變量，記作的改變量，記作 ，函數(shù)的平均變化率就可以表，函數(shù)的平均變化率就可以表示為函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比，即示為函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比，即 .自變量的改變量自變量的改變量x函數(shù)值函數(shù)值y變化的快慢變化的快慢 1已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)x21，則在，則在x2，x0.1時(shí)，時(shí)，y的值為的值為() A0.40B0.41

3、C0.43 D0.44 解析：解析：yf(20.1)f(2) (2.1)21(221) 0.41 答案：答案：B自主練習(xí)自主練習(xí) 答案：A 3對于函數(shù)對于函數(shù)f(x)2x1，當(dāng)，當(dāng)x從從1變?yōu)樽優(yōu)?時(shí)函數(shù)值時(shí)函數(shù)值的增加量為的增加量為_，函數(shù)值關(guān)于，函數(shù)值關(guān)于x的平均變化率為的平均變化率為_ 答案：答案：2，2 求函數(shù)求函數(shù)yf(x)3x22在區(qū)間在區(qū)間x0，x0 x上的上的平均變化率，并求當(dāng)平均變化率，并求當(dāng)x02，x0.1時(shí)平均變化率的時(shí)平均變化率的值值典型例題典型例題 求函數(shù)求函數(shù)yf(x)在在x1，x2上的平均變化率的方法步驟上的平均變化率的方法步驟是是思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練

4、 函數(shù)的平均變化率和瞬時(shí)變化率為平均速度和瞬時(shí)函數(shù)的平均變化率和瞬時(shí)變化率為平均速度和瞬時(shí)速度速度思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 解答本題可先根據(jù)定義求出平均變化率，再結(jié)合實(shí)解答本題可先根據(jù)定義求出平均變化率，再結(jié)合實(shí)際說明數(shù)值的含義際說明數(shù)值的含義思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練疑難解讀疑難解讀 3注意以下幾點(diǎn)注意以下幾點(diǎn) (1)函數(shù)函數(shù)f(x)在在x0處有定義；處有定義； (2)x1是是x0附近的任意一點(diǎn)，即附近的任意一點(diǎn)，即xx1x00，且可正，且可正可負(fù)；可負(fù)； (3)改變量的對應(yīng)：若改變量的對應(yīng)：若xx1x0，則，則yf(x1)f(x0)而不是而不是yf(x0)f(x1)； (4)平均變化率可正可負(fù)，也可為零平均變化率可正可負(fù)，也可為零 一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方程為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方程為s53t2，則在一段時(shí)間，則在一段時(shí)間1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為內(nèi)相應(yīng)的平均速度為() A3t6B3t6 C3t6 D3t6誤區(qū)警示誤區(qū)警示 答案：答案：D