高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 文

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1、第七單元第七單元 立體幾何立體幾何創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元在平面內(nèi) 相交 平行 相交 平行 知識(shí)匯合知識(shí)匯合創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元a aal 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元 a ab ab 題型一線線平行題型一線線平行【例1】已知四邊形ABCD是空間四邊形,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且ACBD.求證:四邊形EFGH是矩形證明證明:如圖,連接BD.EH是ABD的中位線,EHBD,EH=1/2BD.又FG是CBD的中位線,F(xiàn)GBD,F(xiàn)G=1/2BD.F

2、GEH,且FG=EH,四邊形EFGH是平行四邊形ACBD,HGAC,HEBD,HGHE,平行四邊形EFGH為矩形典例分析典例分析 題型二線面平行題型二線面平行【例2】(2010浙江改編)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC,ABC=120,E為線段AB的中點(diǎn),將ADE沿直線DE翻折成ADE,使平面ADE平面BCDE,F(xiàn)為線段AC的中點(diǎn)求證:BF平面ADE.證明:如圖,取AD的中點(diǎn)G,連接GF,GE.由題意易知,F(xiàn)G1/2CD,F(xiàn)G=CD,又BECD,BE=1/2CD,所以FGBE,F(xiàn)G=BE,故四邊形BEGF為平行四邊形所以BFEG,又EG平面ADE,BF 平面ADE,所以BF平面ADE

3、.題型三面面平行題型三面面平行【例3】如圖,正方體ABCD A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1.求證:平面AB1C平面A1C1D.高考體驗(yàn)高考體驗(yàn) 1. 下列條件中,能判定直線l平面a的是()A. l與平面a內(nèi)的兩條直線垂直B. l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直C. l與平面a內(nèi)的某一條直線垂直D. l與平面a內(nèi)任意一條直線垂直2. 直線a直線b,a平面b,則b與b的位置關(guān)系是()A. bbB. bbC. bb D. bb或bb3. 已知直線a和兩個(gè)平面a,b,給出下列四個(gè)命題:若aa,則a內(nèi)的任何直線都與a平行;若aa,則a內(nèi)的任何直線都與a垂直;若ab,則b內(nèi)的任何直線都與a平行;若ab,則b內(nèi)的任何直

4、線都與a垂直則其中()A. 、為真 B. 、為真C. 、為真 D. 、為真練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固4. (2010浙江)設(shè)l,m是兩條不同的直線,a是一個(gè)平面,則下列命題正確的是()A. 若lm,ma,則la B. 若la,lm,則maC. 若la,ma,則lm D. 若la,ma,則lm5. 如圖1所示,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),G是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使B、C、D三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為H,如圖2所示,那么,在四面體AEFH中必有()圖1 圖2A. AHEFH所在平面 B. AGEFH所在平面C. HFAEF所在平面 D. HGEF

5、H所在平面答案:1. B2. D3. C解析:根據(jù)平行直線的傳遞性可知正確;在長(zhǎng)方體模型中容易觀察出中a,c還可以平行或異面;中a,b還可以相交或異面;是真命題,故C正確4. B解析:由題意知,點(diǎn)P與直線BC確定一平面a,設(shè)a與面AC交于直線l,由BC平行平面AC及棱BC知,lBCBC,故只有1種鋸法2 395.32/ /,32222ABcos A=39,2 39.3MNBCBCACABACMN解析:如圖,由題意知6.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外的一點(diǎn),在四棱錐P-ABCD中,M是PC的中點(diǎn),在DM上取一點(diǎn)G,過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH.求證:APGH.證

6、明:如圖,連接AC交BD于O,連接MO,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=OC,又PM=MC,APMO.AP 平面DBM,MO平面DBM,AP平面DBM.平面APGH平面DBM=GH,APGH.7.(2011濰坊模擬)如圖,在四棱錐PABCD中,底面是菱形,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E、F分別是BC、AP的中點(diǎn)求證:EF平面PCD.證明:如圖,取PD的中點(diǎn)G,連接FG、CG,F(xiàn)G是PAD的中位線,F(xiàn)G 1/2 AD.在菱形ABCD中,AD BC,又E為BC的中點(diǎn),CE FG,四邊形EFGC是平行四邊形,EFCG.又EF 面PCD,CG面PCD,EF面PCD. / / / /8.如圖所示,平面

7、a平面b,點(diǎn)Aa,Ca,點(diǎn)Bb,Db,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AB,CD上,且AEEB=CFFD.求證:EFb.證明:當(dāng)AB,CD在同一平面內(nèi)時(shí),由ab,a平面ABDC=AC,b平面ABDC=BD,ACBD.AEEB=CFFD,EFBD.又EFb,BDb,EFb.當(dāng)AB與CD異面時(shí),如圖,設(shè)平面ACDb=DH,且DH=AC.ab,a平面ACDH=AC,ACDH,四邊形ACDH是平行四邊形在AH上取一點(diǎn)G,使AGGH=CFFD.又AEEB=CFFD,GFHD,EGBH.又EGGF=G,平面EFG平面b.EF平面EFG,F(xiàn)Eb.綜上,EFb.9. (2010山東)在空間,下列命題正確的是()A. 平行直

8、線的平行投影重合B. 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C. 垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D. 垂直于同一平面的兩條直線平行答案: D解析:由于兩條平行直線的平行投影可以平行也可以重合,因此A不對(duì)平行于同一直線的兩個(gè)平面可以平行也可以相交,故B不對(duì)垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以相交也可以平行,故C不對(duì)由于垂直于同一平面的兩條直線平行,故D正確10. (2010陜西)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分別是PB,PC的中點(diǎn)(1)證明:EF平面PAD;(2)求三棱錐EABC的體積V.解:(1)在PBC中,E,F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn),EFBC.又BCAD,EFAD.又AD平面PAD,EF 平面PAD.EF平面PAD.(2)如圖,連接AE,AC,過(guò)E作EGPA交AB于點(diǎn)G,則EG平面ABCD,且EGPA,在PAB中,APAB,PAB90,BP2,APAB ,EG ,SABC ABBC 2 ,VEABC SABCEG 222212122131322213

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