《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第九章 立體幾何 第1課時(shí)平面基本性質(zhì)、線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第九章 立體幾何 第1課時(shí)平面基本性質(zhì)、線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第1課時(shí) 平面基本性質(zhì)、線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系一、平面的基本性質(zhì)一、平面的基本性質(zhì)1.公理公理1：Al，Bl，A，B=l2.公理公理2：A，A = =l且且Al3.公理公理3：A、B、C不共線(xiàn)不共線(xiàn)= A、B、C確定確定4.推論推論1：Al = A、l 確定確定5.推論推論2：ab=A = a、b確定確定6.推論推論3：ab = a、b確定確定2.平行直線(xiàn)平行直線(xiàn)(1)公理公理4：ab,bc=ac(2)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩等角定理：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且方向相同，那么這兩個(gè)角相等邊，且方向相同
2、，那么這兩個(gè)角相等(3)推論：如果兩條相交直線(xiàn)和另兩條相交直線(xiàn)分別平行，推論：如果兩條相交直線(xiàn)和另兩條相交直線(xiàn)分別平行，那么這兩組直線(xiàn)所成的銳角那么這兩組直線(xiàn)所成的銳角(或直角或直角)相等相等二、空間兩條直線(xiàn)二、空間兩條直線(xiàn)1.空間兩直線(xiàn)位置關(guān)系有平行、相交、異面空間兩直線(xiàn)位置關(guān)系有平行、相交、異面3.異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)(1)定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，叫異面直線(xiàn)定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，叫異面直線(xiàn).(2)成角：設(shè)成角：設(shè)a、b是異面直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)是異面直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O，分別引，分別引直線(xiàn)直線(xiàn) ，則直線(xiàn)，則直線(xiàn) 所成的銳角所成的銳角(或直角或直角)叫異叫異面面直
3、線(xiàn)直線(xiàn)a、b所成的角所成的角.(3)成角范圍是成角范圍是(4)公垂線(xiàn)指和兩條異面直線(xiàn)都垂直相交的直線(xiàn)公垂線(xiàn)指和兩條異面直線(xiàn)都垂直相交的直線(xiàn)(5)距離：兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)在這兩異面直線(xiàn)間的線(xiàn)段距離：兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)在這兩異面直線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 bbaa/，ba、20，返回返回 1.在空間中，在空間中， 若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn). 若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn). 以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是 _(把符把符合要求的命題序號(hào)都填上合要求
4、的命題序號(hào)都填上)課課 前前 熱熱 身身 2. 如圖，四面體如圖，四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)分別是分別是AC、BD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，若若CD=2AB=2，EFAB，則，則EF與與CD所成的角等于所成的角等于_303.設(shè)設(shè)a、b是異面直線(xiàn)，則下列四個(gè)命題中：是異面直線(xiàn)，則下列四個(gè)命題中：過(guò)過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于至少有一個(gè)平面平行于b；過(guò)過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于至少有一個(gè)平面垂直于b；至少有一條直線(xiàn)與至少有一條直線(xiàn)與a、b都垂直；都垂直；至少有一個(gè)平面分別與至少有一個(gè)平面分別與a、b都平行都平行正確的序號(hào)是正確的序號(hào)是_4.對(duì)于四面體對(duì)于四面體ABCD，給出下列四個(gè)命題，給出下列四個(gè)命題若若AB
5、=AC，BD=CD，則，則BCAD.若若AB=CD，AC=BD，則，則BCAD.若若ABAC，BDCD，則，則BCAD.若若ABCD，BD=AC，則，則BCAD.其中真命題的序號(hào)是其中真命題的序號(hào)是_.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)) 返回返回5.空間四點(diǎn)空間四點(diǎn)A，B，C，D每?jī)牲c(diǎn)的距離都為每?jī)牲c(diǎn)的距離都為a，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線(xiàn)段分別在線(xiàn)段AB，CD上，則點(diǎn)上，則點(diǎn)P與與Q的最短距離是的最短距離是_aPQ221.如圖，在四面體如圖，在四面體ABCD中作截面中作截面PQR，若，若RQ、CB的延的延長(zhǎng)線(xiàn)交于長(zhǎng)線(xiàn)交于M，RQ、DB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于的延長(zhǎng)線(xiàn)交于N，RP、DC的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)
6、線(xiàn)交于線(xiàn)交于K .求證：求證：M、N、K三點(diǎn)共線(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn).【解題回顧解題回顧】利用兩平面交線(xiàn)的惟一性，證明諸點(diǎn)在利用兩平面交線(xiàn)的惟一性，證明諸點(diǎn)在兩兩平面的交線(xiàn)上是證明空間諸點(diǎn)共線(xiàn)的常用方法平面的交線(xiàn)上是證明空間諸點(diǎn)共線(xiàn)的常用方法.2.已知空間四邊形已知空間四邊形ABCD中，中，E、H分別是邊分別是邊AB、AD的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且求證：三條直線(xiàn)求證：三條直線(xiàn)EF、GH、AC交于一點(diǎn)交于一點(diǎn).32CDCGCBCF【解題回顧解題回顧】平面幾何中證多線(xiàn)共點(diǎn)的思維方法適用，平面幾何中證多線(xiàn)共點(diǎn)的思維方法適用，只是在思考中應(yīng)考慮進(jìn)空間圖形的新特點(diǎn)只是在思考
7、中應(yīng)考慮進(jìn)空間圖形的新特點(diǎn). .3.已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)a、b、c，平面，平面 ， ，且，且ab，a與與c是異面直線(xiàn)，求證：是異面直線(xiàn)，求證：b與與c是異面直線(xiàn)是異面直線(xiàn).bac ，/【解題回顧解題回顧】反證法是立體幾何解題中，用于確定位置反證法是立體幾何解題中，用于確定位置關(guān)系的一種較好方法，它的一般步驟是：關(guān)系的一種較好方法，它的一般步驟是：(1)反設(shè)反設(shè)假設(shè)結(jié)論的反面成立；假設(shè)結(jié)論的反面成立；(2)歸謬歸謬由反設(shè)及原命題的條件，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理，由反設(shè)及原命題的條件，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理，導(dǎo)出矛盾；導(dǎo)出矛盾；(3)結(jié)論結(jié)論否定反設(shè)，肯定原命題正確否定反設(shè)，肯定原命題正確.本命題的反面不只一種情形，應(yīng)
8、通過(guò)推證將其反面一一本命題的反面不只一種情形，應(yīng)通過(guò)推證將其反面一一駁倒駁倒.【解題回顧解題回顧】據(jù)此可思考，若有據(jù)此可思考，若有n條直線(xiàn)互相平行，且條直線(xiàn)互相平行，且都與另一直線(xiàn)相交，欲證這都與另一直線(xiàn)相交，欲證這n+1條直線(xiàn)共面該如何進(jìn)行條直線(xiàn)共面該如何進(jìn)行.4.已知三直線(xiàn)已知三直線(xiàn)a、b、c互相平行，且分別與直線(xiàn)互相平行，且分別與直線(xiàn)l 相交于相交于A(yíng)、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)，返回返回1.空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別為分別為AB，BC，CD，AD上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形為平行
9、四邊形?(2)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形為矩形?(3)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形為正方形?返回返回【說(shuō)明說(shuō)明】(1)上述答案并不惟一，如當(dāng)上述答案并不惟一，如當(dāng)AE AB=AH AD=CF CB=CG CD時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形EFGH也為平行四邊形也為平行四邊形.(2)當(dāng)當(dāng)E、H為所在邊的中點(diǎn)，且為所在邊的中點(diǎn)，且 時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形EFGH為梯形為梯形.(3)本題圖形可作適當(dāng)?shù)淖兪?，如本題圖形可作適當(dāng)?shù)淖兪?，如ABCD為正四面體，為正四面體，E，G分別為分別為AB，CD邊的中點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)邊的中點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)EG與與AC
10、所成所成的角為多少的角為多少?(1990年全國(guó)高考題年全國(guó)高考題)32CDCGCBCF(1)在證明點(diǎn)共線(xiàn)、線(xiàn)共點(diǎn)、線(xiàn)共面時(shí)，有些同學(xué)直接寫(xiě)在證明點(diǎn)共線(xiàn)、線(xiàn)共點(diǎn)、線(xiàn)共面時(shí)，有些同學(xué)直接寫(xiě)出結(jié)論，心中認(rèn)為正確的不加證明，或認(rèn)為沒(méi)有必要證出結(jié)論，心中認(rèn)為正確的不加證明，或認(rèn)為沒(méi)有必要證明，使該寫(xiě)的步驟省略，或本身對(duì)有關(guān)性質(zhì)不熟，條件明，使該寫(xiě)的步驟省略，或本身對(duì)有關(guān)性質(zhì)不熟，條件未記清楚，亂湊結(jié)論，因此一定要注意是用什么公理、未記清楚，亂湊結(jié)論，因此一定要注意是用什么公理、定理或推論，保證所寫(xiě)結(jié)論是正確的定理或推論，保證所寫(xiě)結(jié)論是正確的返回返回(2)在能力在能力思維思維方法方法3中，用反證法證明時(shí)容易忽略結(jié)論中，用反證法證明時(shí)容易忽略結(jié)論的反面中的某一種情形，要注意分類(lèi)討論的反面中的某一種情形，要注意分類(lèi)討論
高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第九章 立體幾何 第1課時(shí)平面基本性質(zhì)、線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系
