《高一數(shù)學(xué)必修1 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修1 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) ppt（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二課時第二課時 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)1.3.1 1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲祮握{(diào)性與最大（小）值 問題提出問題提出1.1. 函數(shù)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)、減函數(shù)的定義是什上是增函數(shù)、減函數(shù)的定義是什 么？么？)(xf3.3. 增函數(shù)、減函數(shù)有那些基本性質(zhì)？增函數(shù)、減函數(shù)有那些基本性質(zhì)？2. 2. 增函數(shù)、減函數(shù)的圖象分別有何特征？增函數(shù)、減函數(shù)的圖象分別有何特征？知識探究（一）知識探究（一）1212()()0f xf xxx 若若 呢？呢？ )(xf1212()()0f xf xxx則函數(shù)則函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上的單調(diào)性如何？上的單調(diào)性如何？( )f x思考思考1
2、 1：對于函數(shù)對于函數(shù) 定義域內(nèi)某個區(qū)間定義域內(nèi)某個區(qū)間D D上的任意上的任意兩個自變量的值兩個自變量的值 ，若，若 ，12,x x12()xx( )f x12( )()f xf x( )f x12xx12,x x對于函數(shù)對于函數(shù) 定義域內(nèi)某個區(qū)間定義域內(nèi)某個區(qū)間D D上的任意兩上的任意兩個自變量的值個自變量的值 , ,若當(dāng)若當(dāng) 時，都有時，都有 (1) ,(1) ,則稱函數(shù)則稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是上是增函數(shù)；增函數(shù)；(2) ,(2) ,則稱函數(shù)則稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是上是減函數(shù)減函數(shù). .12( )()f xf x( )f x( )f x( )af x( )af x0a (
3、)f x思考思考2 2：若函數(shù)若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上為增函數(shù)，上為增函數(shù)， 為常數(shù)，則函數(shù)為常數(shù)，則函數(shù) 、 的單調(diào)性如何？的單調(diào)性如何？( )( )f xg x( )( )f xg x( )g x( )f x思考思考3 3：若函數(shù)若函數(shù) 、 在區(qū)間在區(qū)間D D上都是增函數(shù)，上都是增函數(shù)，則函數(shù)則函數(shù) 、 在區(qū)間在區(qū)間D D上的單調(diào)性上的單調(diào)性能否確定？能否確定？1( )f x( )f x( )f x思考思考4 4：若函數(shù)若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)，則函數(shù)上是增函數(shù)，則函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)嗎？函數(shù)上是增函數(shù)嗎？函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是減函數(shù)？上是減函數(shù)？( )
4、f x( )f x( )f x如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)或減函數(shù)，則上是增函數(shù)或減函數(shù)，則稱函數(shù)稱函數(shù) 在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，單調(diào)性，區(qū)區(qū)間間D D叫做函數(shù)叫做函數(shù) 的的單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間，此時也說函數(shù)此時也說函數(shù)在這一區(qū)間上是在這一區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)單調(diào)函數(shù). 知識探究（二）知識探究（二）( )f xkxb思考思考1 1：函數(shù)函數(shù) 是單調(diào)函數(shù)嗎？是單調(diào)函數(shù)嗎？思考思考3 3：一個函數(shù)在其定義域內(nèi)，就單調(diào)性而言一個函數(shù)在其定義域內(nèi)，就單調(diào)性而言有哪幾種可能情形？有哪幾種可能情形？( )|f xx思考思考2 2：函數(shù)函數(shù)
5、 在在R R上具有單調(diào)性嗎？上具有單調(diào)性嗎？其單調(diào)區(qū)間如何？其單調(diào)區(qū)間如何？思考思考5:5:下列圖象表示的函數(shù)是增函數(shù)嗎？下列圖象表示的函數(shù)是增函數(shù)嗎？ xyo圖圖1xyo圖圖2思考思考4:4:若函數(shù)若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上具有單調(diào)性，上具有單調(diào)性， , ,那么那么 分別在區(qū)間分別在區(qū)間A A、B B上具有單上具有單調(diào)性嗎？調(diào)性嗎？ADB)(xf)(xf)(xf思考思考6:6:一般地，若函數(shù)一般地，若函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間A A、B B上是上是單調(diào)函數(shù)，那么單調(diào)函數(shù)，那么 在區(qū)間在區(qū)間 上是單調(diào)函上是單調(diào)函數(shù)嗎？數(shù)嗎？)(xf)(xfAB理論遷移理論遷移 例例1 1 已知函數(shù)已知函數(shù) ，求不等式，求不等式 的解集的解集. .21( )xf xx(2)1f x 例例2 2 已知函數(shù)已知函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間00，44上是增函數(shù)，求實數(shù)上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍的取值范圍. .2( )2f xaxxa 例例3 3 已知定義在已知定義在R R上的函數(shù)上的函數(shù) 滿足：對任滿足：對任意意 R R，都有，都有 ，且當(dāng)，且當(dāng) 時，時， ，試確定函數(shù)的單調(diào)性，試確定函數(shù)的單調(diào)性. .)(xf, a b()( )( )f abf af b0 x ( )0f x 作業(yè)作業(yè): :P P39 39 習(xí)題習(xí)題1.3A1.3A組：組：1 1，2 2，4.4.
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