《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專(zhuān)題復(fù)習(xí) 圓（四）課件北師大版 ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專(zhuān)題復(fù)習(xí) 圓（四）課件北師大版 ppt（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十二講 圓（四） 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.1.本課時(shí)的重點(diǎn)是利用矩形、扇形的面積公式計(jì)本課時(shí)的重點(diǎn)是利用矩形、扇形的面積公式計(jì)算圓柱、圓錐的表面積算圓柱、圓錐的表面積2.2.圓柱圓柱(1)(1)圓柱的概念：圓柱可以看成是由一個(gè)矩形繞圓柱的概念：圓柱可以看成是由一個(gè)矩形繞一邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而得到的圖形一邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而得到的圖形. .(2)(2)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一矩形，其兩鄰邊分別圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一矩形，其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長(zhǎng)，所以為圓柱的高和圓柱底面圓的周長(zhǎng)，所以 因此，一個(gè)矩形也可以圍成一個(gè)圓柱因此，一個(gè)矩形也可以圍成一個(gè)圓柱.S S側(cè)側(cè)=2=2r
2、rh h，( (r r是底面圓半徑，是底面圓半徑，h h是高是高) )S S表表= =S S側(cè)側(cè)2 2S S底底=2=2rrh h+2+2rr2 2. .3.圓錐圓錐(1)圓錐的有關(guān)概念：圓錐可以看成是由一個(gè)直角圓錐的有關(guān)概念：圓錐可以看成是由一個(gè)直角三角形繞一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形三角形繞一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.(2)經(jīng)過(guò)圓錐軸的截面叫軸截面，它是一個(gè)等腰三經(jīng)過(guò)圓錐軸的截面叫軸截面，它是一個(gè)等腰三角形，它的頂角叫做錐角角形，它的頂角叫做錐角.(3)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，扇形的半徑是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，扇形的半徑是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓周長(zhǎng)，圓錐的母線(xiàn)
3、長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓周長(zhǎng)， 2.221rrlSSSrlrlS底側(cè)表側(cè)4.中考題型設(shè)置中考題型設(shè)置在各地中考題中，圓柱或圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積在各地中考題中，圓柱或圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積等方面計(jì)算題經(jīng)常涉及到，題型以填空題和選擇等方面計(jì)算題經(jīng)常涉及到，題型以填空題和選擇題為主題為主.1.已知圓錐形模具的母線(xiàn)長(zhǎng)和底面圓的直徑均為已知圓錐形模具的母線(xiàn)長(zhǎng)和底面圓的直徑均為10 cm，求得這個(gè)模具的側(cè)面積是，求得這個(gè)模具的側(cè)面積是 ( ) A.50 cm2 B.75 cm2 C.100 cm2 D.150 cm2A 課前熱身課前熱身2.小明要制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是有一個(gè)半徑小明要制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)
4、面是有一個(gè)半徑為為9cm，圓心角為，圓心角為240扇形紙板制成的，還需用扇形紙板制成的，還需用一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的直徑一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的直徑為為 ( ) A.15cm B.12 cm C.10cm D.9cmB3.張師傅要用鐵皮做成一個(gè)高為張師傅要用鐵皮做成一個(gè)高為40cm，底面半徑為，底面半徑為15cm的圓柱形無(wú)蓋水桶，需要鐵皮的圓柱形無(wú)蓋水桶，需要鐵皮 cm2（接（接縫與邊沿折疊部分不計(jì)，結(jié)果保留縫與邊沿折疊部分不計(jì)，結(jié)果保留 ）14254.如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型，
5、設(shè)圓的半徑為好圍成一個(gè)圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為 ( ) A.R=2r B. C.R=3r D.R=4rrR49D 課前熱身課前熱身5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則它，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 ( ) A.6 B. C. D.D 課前熱身課前熱身【例【例1】李明同學(xué)和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為】李明同學(xué)和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為1米，圓米，圓心角為心角為90的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒.在計(jì)算圓錐在計(jì)算圓錐的容積的容積(
6、接縫忽略不計(jì)接縫忽略不計(jì))時(shí)，李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇時(shí)，李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心形的圓心O到弦到弦AB的距離的距離OC(如圖如圖)，馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算，馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算不正確，你同意誰(shuí)的說(shuō)法不正確，你同意誰(shuí)的說(shuō)法?把正確的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在下面把正確的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在下面.典型例題解析典型例題解析【解析】此題首先要弄清圓錐的有關(guān)概念，如圓錐的【解析】此題首先要弄清圓錐的有關(guān)概念，如圓錐的高，側(cè)面展開(kāi)圖，側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的半徑，弧長(zhǎng)各高，側(cè)面展開(kāi)圖，側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的半徑，弧長(zhǎng)各是多少是多少?與圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，底面圓半徑的關(guān)系是什么與圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，底面圓半徑的關(guān)系是什么?此題中，圓錐的高是如圖中此題中，
7、圓錐的高是如圖中SO，因此，我同意馬強(qiáng)，因此，我同意馬強(qiáng)的說(shuō)法，計(jì)算如下：的說(shuō)法，計(jì)算如下：【例【例2】已知】已知RtABC中，中，C=90，AB=5，BC=3，求以，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的表面積為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的表面積.【解析】錐體是由一個(gè)直角三角形繞它的一條直【解析】錐體是由一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的，但此題旋轉(zhuǎn)而成的幾何體不是角邊旋轉(zhuǎn)而成的，但此題旋轉(zhuǎn)而成的幾何體不是一個(gè)圓錐，而是由兩個(gè)底面圓是等圓的圓錐，底一個(gè)圓錐，而是由兩個(gè)底面圓是等圓的圓錐，底面重合在一起形成的幾何體，因此它的表面積就面重合在一起形成的幾何體，因此它的表面積就是兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和是兩個(gè)圓
8、錐的側(cè)面積之和.典型例題解析典型例題解析過(guò)過(guò)C作作CDAB于于D，如圖，如圖，CD是上、下兩個(gè)圓是上、下兩個(gè)圓錐的底面圓半徑錐的底面圓半徑.AC、BC分別是兩個(gè)圓錐的母線(xiàn)分別是兩個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)長(zhǎng).由由ACBACB=90=90ABAB=5=5BCBC=3=3ACAC=4=4由面積得由面積得S SABCABC=1/2=1/23 34=1/24=1/25 5CDCD = =CDCD=12/5=12/5S S表表= =S S圓錐圓錐A A側(cè)側(cè)+ +S S圓錐圓錐B B側(cè)側(cè)=1/2=1/22 2CDCDACAC+1/2+1/2CDCDBCBC= = 12/5(3+4)= 84/5 12/5(3+4)=
9、84/5.【例【例3】如圖，圓柱的軸截面】如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為4的正的正方形，動(dòng)點(diǎn)方形，動(dòng)點(diǎn)P從從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)S的最短路徑長(zhǎng)為的最短路徑長(zhǎng)為 ( )BA.2A.2 B.2B.2C.4 D.2C.4 D.2212412124典型例題解析典型例題解析【解析】此題型是根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短來(lái)求，【解析】此題型是根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短來(lái)求，也就是說(shuō)要畫(huà)出也就是說(shuō)要畫(huà)出A、S兩點(diǎn)的線(xiàn)段，因此把圓柱兩點(diǎn)的線(xiàn)段，因此把圓柱體展開(kāi)變成平面圓形，體展開(kāi)變成平面圓形， 故選故選B. 圓柱、圓錐是立體圖形，而展開(kāi)圖都是平圓柱、圓錐是立體
10、圖形，而展開(kāi)圖都是平面圖形，圓柱的展開(kāi)圖是矩形，圓錐的展形圖是面圖形，圓柱的展開(kāi)圖是矩形，圓錐的展形圖是扇形，它們的表面積和側(cè)面積都是通過(guò)展開(kāi)圖來(lái)扇形，它們的表面積和側(cè)面積都是通過(guò)展開(kāi)圖來(lái)計(jì)算的計(jì)算的. .1.一個(gè)圓錐底面半徑為一個(gè)圓錐底面半徑為10 cm，母線(xiàn)長(zhǎng)，母線(xiàn)長(zhǎng)30 cm，則它，則它的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是 ( )A.60 B.90C.120 D.150C課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練2.RtABC中，中，C=90，BC=4，AC=3，設(shè)以，設(shè)以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為S1，以，以AC為為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為軸旋轉(zhuǎn)一周所得
11、圓錐的側(cè)面積為S2，則，則 ( )A.S1S2 B.S1S2C.S1=S2 D.S1、S2之間的大小關(guān)系不能確定之間的大小關(guān)系不能確定B3.甲圓柱的底面直徑和母線(xiàn)的長(zhǎng)分別是乙圓柱的高甲圓柱的底面直徑和母線(xiàn)的長(zhǎng)分別是乙圓柱的高和底面直徑的長(zhǎng)，其側(cè)面積分別為和底面直徑的長(zhǎng)，其側(cè)面積分別為S甲甲和和S乙乙，則它，則它們的大小關(guān)系為們的大小關(guān)系為 ( ) A.S甲甲S乙乙 B.S甲甲=S乙乙 C.S甲甲S乙乙 D.不能確定不能確定C課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練4.已知矩形已知矩形ABCD中，中，AB=6，BC=10，將其圍成一，將其圍成一個(gè)圓柱，則圓柱的側(cè)面積為個(gè)圓柱，則圓柱的側(cè)面積為 ( ) A.30 B.60
12、 C.60 D.30B5.已知如圖已知如圖(1)，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，底面圓半徑為，底面圓半徑為1，若一小蟲(chóng)若一小蟲(chóng)P從點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始繞著圓錐表面爬行一圈到開(kāi)始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的的中點(diǎn)中點(diǎn)C，求小蟲(chóng)爬行的最短距離，求小蟲(chóng)爬行的最短距離.課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖(2)圖圖(1)解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖(2)(2)2 21= 1= n n =90=90SASA=4=4，SC SC =2=2ACAC=2 .=2 .即小蟲(chóng)爬行的最短距離為即小蟲(chóng)爬行的最短距離為25.25.o1804n 56.已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為2 cm，高為，高為5 cm，求，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積這個(gè)圓錐的側(cè)面積.課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練解：母線(xiàn)解：母線(xiàn)l= =3S側(cè)側(cè)=1/2l2r=1/2322=6 9
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