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1、1、了解命題的概念，會判斷命題的真假、了解命題的概念，會判斷命題的真假 2、理解全稱量詞和存在量詞的意義，會、理解全稱量詞和存在量詞的意義，會用符號語言表示全稱命題和存在性命題，用符號語言表示全稱命題和存在性命題，并能判斷真假。并能判斷真假。思考思考: :下面的語句的表述形式有什么特點？下面的語句的表述形式有什么特點？你能判斷它們的真假嗎？你能判斷它們的真假嗎？(1)(1)若直線若直線abab，則，則a a和和b b無公共點無公共點. .(2)(2). .(3)(3)菱形的對角線互相平分嗎？菱形的對角線互相平分嗎？(4)(4)若若x x2 2=1=1，則，則x=1.x=1.(5)(5)兩個全等
2、三角形的面積相等兩個全等三角形的面積相等. .1、命題的定義：、命題的定義：可以判斷可以判斷真假真假的的語句語句稱為稱為命題命題(6)(6)能被整除能被整除. .其中判斷為其中判斷為真真的語句稱為的語句稱為真命題，真命題，判斷為判斷為假假的語句稱的語句稱為為假命題假命題命題可以用小寫英文字母表示：, ,p q r 一、命題真真假假不能不能假假真真假假一、命題一、命題是，真命題是，真命題不是命題不是命題是，假命題是，假命題不是命題不是命題是，假命題是，假命題不是命題不是命題“若若P, P, 則則q” q” 的形式的形式也可寫成也可寫成 “如果如果P,P,那么那么q” q” 的形式的形式也可寫成也
3、可寫成 “只要只要P,P,就有就有q” q” 的形式的形式2 2、命題的結(jié)構(gòu)：、命題的結(jié)構(gòu)：通常通常, ,我們把這種形式的命題中我們把這種形式的命題中 的的P P叫做命題的叫做命題的條件條件,q,q叫做叫做結(jié)論結(jié)論. .pq記作記作: :當命題當命題“若若P, P, 則則q”q”為為真真時，時，例2 將下列命題改寫成“若P,則q”的形式，并判斷真假。(1)面積相等的兩個三角形全等;(2)負數(shù)的立方是負數(shù);(3)對頂角相等. 表面上不是表面上不是“若若P, 則則q” 的形式的形式,但可以改變但可以改變?yōu)闉椤叭羧鬚, 則則q” 形式的命題形式的命題.若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形全等。若兩個
4、三角形面積相等，則這兩個三角形全等。假假若一個數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)的立方是負數(shù)。若一個數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)的立方是負數(shù)。真真若兩個角是對頂角，則這兩個角相等。若兩個角是對頂角，則這兩個角相等。真真（1 1）全校）全校所有的所有的學生都參加了校運會；學生都參加了校運會；（2 2）每一個每一個中國公民都有遵守憲法的義務(wù)；中國公民都有遵守憲法的義務(wù)；（3 3）任何任何中國公民都不能違背中華人民共和國憲法；中國公民都不能違背中華人民共和國憲法；情景創(chuàng)設(shè)觀察下列命題：觀察下列命題：（4 4）對）對任意任意的實數(shù)的實數(shù)x x，都有都有x x2 200；（5 5）存在存在實數(shù)實數(shù)x x，使，使x x2 2+2+
5、2x x00（6 6）存在存在 能被能被3 3和和5 5都整除；都整除；xZx使使, 1.全稱量詞：全稱量詞：表示所述事物全體的短語在邏輯中稱為表示所述事物全體的短語在邏輯中稱為?！八兴小?、 “任意任意” 、“每一每一個個”等等x 讀作：讀作：“任意任意x”記作：記作：二、量詞二、量詞2.存在量詞：存在量詞：表示所述事物個體或部分的短語表示所述事物個體或部分的短語在邏輯中稱為在邏輯中稱為?！坝杏幸灰粋€”、“存在存在一一個”、“有些有些”x 讀作：讀作：“存在存在x”記作：記作：3.全稱命題：全稱命題：含有全稱量詞的命題含有全稱量詞的命題稱為稱為。 其一般形式為：其一般形式為：4.存在性命題
6、：存在性命題：含有存在量詞的命題稱為含有存在量詞的命題稱為。 其一般形式為：其一般形式為：)(,xpMx)(,xpMxM為給定的集合，為給定的集合，p(x)是集合是集合M 的所有元素都具有的性質(zhì)。的所有元素都具有的性質(zhì)。二、量詞二、量詞2,10 xR xx 如：2,20 xR xx 如：例例3.判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：xxRx2,xxRx2,08,2xQx22,2xxRx（1）（2）（3）（4）數(shù)學應(yīng)用：數(shù)學應(yīng)用：真真假假假假真真數(shù)學應(yīng)用：數(shù)學應(yīng)用：存在性命題，存在性命題，真真全稱命題，全稱命題，假假存在性命題，存在性命題，真真2,0 xR x ,230 x yRxy,0 xR x 數(shù)學應(yīng)用：數(shù)學應(yīng)用：A數(shù)學應(yīng)用：數(shù)學應(yīng)用：C課后小結(jié)：課后小結(jié)：5.判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：023,2 xxNxQxQx 2,xxNx ,09124,2 xxRx（1）（2）（3）（4）
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