《湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 弧長(zhǎng)和扇形面積復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 弧長(zhǎng)和扇形面積復(fù)習(xí)課件（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算計(jì)算“展直長(zhǎng)度展直長(zhǎng)度”(圖中虛線的長(zhǎng)度圖中虛線的長(zhǎng)度)，再下料，這就涉及到計(jì)算再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)的問題的問題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2、已知、已知O半徑為半徑為R，O的面積的面積S是多少？是多少？S=R2 C = 2RC = 2R1、已知、已知 O半徑為半徑為R， O的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)C是多少？是多少？問題：已知問題：已知OO半徑為半徑為R R，求，求n n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)（1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)是多少？C=2R （2 2）1 1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 1803602
2、RRl lABOn（3 3）n n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1 1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？ n倍倍（4 4）n n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 180Rn 弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)公式 若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為L(zhǎng) L，則則 L L 180Rnl lABOn 在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l l 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中注意公式中n n的意義的意義n n 表示表示1 1圓心角的圓心角的倍數(shù)倍數(shù)，它是不帶單位的。它是不帶單位的。180Rn注意：注意： (1) (1)已知圓的半徑為已知圓的半
3、徑為10cm,10cm,半圓的弧長(zhǎng)為半圓的弧長(zhǎng)為( )( ) (2) (2)已知圓的半徑為已知圓的半徑為9cm 9cm ，6060圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為( )( ) (3) (3)已知半徑為已知半徑為3 3，則弧長(zhǎng)為，則弧長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角為的弧所對(duì)的圓心角為_ _ (4)(4)已知圓心角為已知圓心角為150150，所對(duì)的弧長(zhǎng)為，所對(duì)的弧長(zhǎng)為2020，則圓的，則圓的半徑為半徑為_。10cm60024180Rnl3cm1 8 0Rln1 8 0lRn合作交流合作交流例例1、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直展直長(zhǎng)度長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示
4、管道的展直長(zhǎng)度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：?jiǎn)挝唬簃m，精確到，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB 的長(zhǎng)的長(zhǎng)l l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長(zhǎng)度因此所要求的展直長(zhǎng)度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長(zhǎng)度為答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm 有一段彎道是圓弧形的有一段彎道是圓弧形的,彎道彎道長(zhǎng)是長(zhǎng)是12m,弧所對(duì)的圓心角是弧所對(duì)的圓心角是81o,求這段圓弧的半徑求這段圓弧的半徑R(精確到精確到0.1m)獨(dú)立思考獨(dú)立思考180 128.581 3.14R 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的
5、兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對(duì)的所對(duì)的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑OBA圓心角圓心角弧弧OBA扇形扇形扇形的定義扇形的定義:已知已知O半徑為半徑為R，如何求圓心角，如何求圓心角n的扇形的面積的扇形的面積? ? 研究問題的步驟研究問題的步驟:（1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,面積是多少面積是多少? ? S=R2 （2）圓心角為）圓心角為1的扇形的面積是多少的扇形的面積是多少? ? 360R2（3）圓心角為）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為的扇形的面積是圓心角為1的的扇形的面積的多少倍？扇形的面積的多少倍？ n倍倍 （4）圓心角為）圓心角為n的扇形的面積是多少的扇
6、形的面積是多少? ? 360Rn2扇形面積公式扇形面積公式 若設(shè)若設(shè) O半徑為半徑為R，圓心角為，圓心角為n的扇形的面積的扇形的面積S扇形扇形，則則 S扇形扇形= 360Rn2注意注意:（1）在應(yīng)用扇形的面積公式）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形扇形= 進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中時(shí)，要注意公式中n的意義的意義n表示表示1圓心角的倍數(shù)，圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；它是不帶單位的；360Rn2（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）. . 問題問題：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？ 想一想想一想：扇形面積這個(gè)
7、公式與什么公式類似？：扇形面積這個(gè)公式與什么公式類似？ 如果扇形的半徑為如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為的圓中，圓心角為no ，那么扇形面積的計(jì)算公式為：那么扇形面積的計(jì)算公式為：2360RnS扇形扇形面積用弧長(zhǎng)與半徑還可表示為扇形面積用弧長(zhǎng)與半徑還可表示為:lRS21扇形例例2、如圖，水平放置的圓柱形排水管道、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是的截面半徑是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m.求截求截面上有水部分的面積（精確到面上有水部分的面積（精確到0.01m2）解：如圖，連接解：如圖，連接OA、OB，作弦，作弦AB的垂線，垂足為的垂線，垂足為D，交弧，交弧AB于點(diǎn)于點(diǎn)C.則
8、則AD=DB OC=0.6，DC=0.3 OD=OCDC=0.3在在RtOAD中，中，OA=0.6，利用勾股定理可得：，利用勾股定理可得：AD=0.33在在Rt OAD中，中，OD=1/2OA OAD=30 A OD=60， AOB=120有水部分的面積有水部分的面積1、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為2，則，則這個(gè)扇形的面積這個(gè)扇形的面積S扇扇=_ 2、已知半徑為、已知半徑為2的扇形，面積為的扇形，面積為_，則它，則它的圓心角的度數(shù)的圓心角的度數(shù)為為 34341203、已知半徑為、已知半徑為2的扇形，面積的扇形，面積為為 ，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)=_4
9、 ,一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20 cm,面積是面積是240 ,則扇形的圓心角是則扇形的圓心角是_.34342cm150240 2R2420180 2015024n BCA1.A, B, C兩兩不相交兩兩不相交,且半徑都是且半徑都是1cm,則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少?弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)的和為多少的和為多少? （07年北京）年北京）2 BCAD2.A, B, C, D兩兩不相交兩兩不相交,且半徑都且半徑都是是1cm,則圖中的四個(gè)扇形的面積之和為多則圖中的四個(gè)扇形的面積之和為多少少?弧長(zhǎng)的和為多少弧長(zhǎng)的和為多少? （07年山東）年山東）23.3.已知正三角形已知正
10、三角形ABCABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2 2，分，分別以別以A A、B B、C C為圓心，以為圓心，以AB/2AB/2為半徑為半徑的圓相切于點(diǎn)的圓相切于點(diǎn)D D、 E E、F F，求圖中陰影求圖中陰影部分的面積部分的面積S.S.ABC1S=23= 32 21801S=3602扇形ABCSSS = 3扇陰1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式二、二、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式拓展：作業(yè)精編P70/7 提示：連接GB，用三角形全等證 P71/7（2）連接ABF= G隨堂訓(xùn)練：作業(yè)精編 P70 / 1-6作業(yè)：作業(yè)精編P70-71提示：8題：連接OC，9題：連接BC， 10題：連接OE,OD
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