山東省濱州市鄒平實驗中學七年級數(shù)學下冊 第九章 9.2.1 實際問題與一元一次不等式課件 （新版）新人教版

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1、一、創(chuàng)設情境，復習引入 1.不等式的基本性質(zhì)有哪些？ 2.解下列不等式： 3.解一元一次方程的步驟：271,103 , 123xxxx7)10(21283xxx二、師生互動，探索新知 解下列不等式：7)10(21283xxx步驟步驟去括號去括號移項移項合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1具體做法具體做法括號外的數(shù)乘以括括號外的數(shù)乘以括號內(nèi)的各項號內(nèi)的各項含有未知數(shù)的項和常數(shù)含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別在左邊和右邊項分別在左邊和右邊左邊左邊:將未知數(shù)的系數(shù)相加將未知數(shù)的系數(shù)相加右邊右邊:進行有理數(shù)加減運算進行有理數(shù)加減運算兩邊同除以未知兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)數(shù)的系數(shù)注意事項注意事項當系數(shù)為負數(shù)時當系數(shù)為負數(shù)

2、時,不等不等號的方向要改變號的方向要改變認真計算認真計算移項要變號移項要變號不要漏乘括號內(nèi)的項不要漏乘括號內(nèi)的項,注意去括號法則注意去括號法則去分母去分母各項都乘以分母的最各項都乘以分母的最小公倍數(shù)小公倍數(shù)不要漏乘無分不要漏乘無分母的項母的項 凡在本超市累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費 凡在本超市累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費甲店甲店乙店乙店選擇哪家超市購物能獲得更大的優(yōu)惠選擇哪家超市購物能獲得更大的優(yōu)惠?要獲得更大優(yōu)惠主要取決于要獲得更大優(yōu)惠主要取決于 。購物款的多少購物款的多少 甲店優(yōu)惠方案的起點為購物款達到甲店優(yōu)惠方案的起點為購物款達到 元后；

3、元后； 乙店優(yōu)惠方案的起點為購物款達到乙店優(yōu)惠方案的起點為購物款達到 元后。元后。10050我們可以把購物款劃分為三個范圍：我們可以把購物款劃分為三個范圍： 050元，元，50100元，元，100元以上元以上分析分析 ：購物的要求是購物的要求是 。選擇的地方有選擇的地方有 。 能獲得更大優(yōu)惠能獲得更大優(yōu)惠甲店或乙店甲店或乙店分情況分情況討論討論 凡在本超市累計購凡在本超市累計購買買100100元商品后，再購元商品后，再購買的商品按原價的買的商品按原價的90%90%收費收費 凡在本超市累計購凡在本超市累計購買買5050元商品后，再購元商品后，再購買的商品按原價的買的商品按原價的95%95%收費收

4、費甲店甲店：乙店乙店：凡在本超市累計購買凡在本超市累計購買100100元商品后，再購買元商品后，再購買的商品按原價的的商品按原價的90%90%收費收費甲店甲店 凡在本超市累計購凡在本超市累計購買買5050元商品后，再購元商品后，再購買的商品按原價的買的商品按原價的95%95%收費收費乙店乙店當購物款分別為當購物款分別為40元、元、80元、元、140元和元和160元時元時,在甲店應付在甲店應付_元元,在乙店應付在乙店應付_元元,應如何選擇？應如何選擇？在甲店付款的表達式為在甲店付款的表達式為_,在乙店付款的表達式為在乙店付款的表達式為_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)當購物款

5、為當購物款為x元時元時設購物款為設購物款為x(元元) X X(在甲店不優(yōu)惠在甲店不優(yōu)惠)一樣多一樣多X50+ 0.95 (x-50)(在乙店優(yōu)惠在乙店優(yōu)惠)100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50)在乙店優(yōu)惠在乙店優(yōu)惠在甲店花費在甲店花費( (元元) )在乙店花費在乙店花費( (元元) )比較比較0 x5050 x100 x100?分析：分析： 乙店消費甲店消費乙店消費甲店消費解：解：設累計購物設累計購物x x元（元（x x100100），如果在甲），如果在甲店購物花費小，則店購物花費小，則50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100

6、+0.9(x-100)去括號去括號, ,得：得：50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移項移項, ,得：得：0.05x 0.05x 7.57.5系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得：得：X X 150150累計購物超過累計購物超過150150元時在甲店購物花費小。元時在甲店購物花費小。如果累計購物超過如果累計購物超過100100元，那么在甲店購物花費小嗎？元，那么在甲店購物花費小嗎？思思考考累計購物超過多少元時累計購物超過多少元時, ,在甲店購物在甲店購物花費較小花費較小? ?一元一次不等式一元一次不等式是我們是我們解決這個實際問題的有力解決

7、這個實際問題的有力工具工具合并合并,得：得：0.95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5. . . . . . . . 在甲店花費（元）在甲店花費（元）在乙店花費（元）在乙店花費（元）比較比較0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+ 0.95 (x-50)100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)145145100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)兩店一樣兩店一樣兩店一樣兩店一樣乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠甲店優(yōu)惠甲店優(yōu)惠設購物款為設購物款為x(元元) 數(shù)

8、學問題數(shù)學問題 (一元一次不等式一元一次不等式) 實際問題實際問題 問題中的關鍵語句問題中的關鍵語句2.用代數(shù)式表示各過程量用代數(shù)式表示各過程量解不等式的基本方法解不等式的基本方法1.根據(jù)題意恰當?shù)卦O置未知數(shù)根據(jù)題意恰當?shù)卦O置未知數(shù)3. 根據(jù)不等關系列出不等式根據(jù)不等關系列出不等式數(shù)學問題的解決數(shù)學問題的解決 三、鞏固訓練，熟練技能 1. 1.小穎準備用小穎準備用2121元錢買筆和筆記本。已知每支筆元錢買筆和筆記本。已知每支筆3 3元，每元，每個筆記本個筆記本2 2元，她買了元，她買了3 3個筆記本，請你幫她算一算，她個筆記本，請你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？最多還能買幾支筆？小穎準備用小

9、穎準備用2121元錢買筆和筆記本。已知每支筆元錢買筆和筆記本。已知每支筆3 3元，每個筆記本元，每個筆記本2 2元，她買了元，她買了3 3個筆記本，請個筆記本，請你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？3x233x+ 23不超過不超過21元元買筆記本花去了買筆記本花去了 元元.錢用在了買錢用在了買_和和_上上 . 每支筆每支筆 元，買筆花去元，買筆花去 元元.其數(shù)學表達式其數(shù)學表達式_.據(jù)題意她買筆和筆記本的總價要求據(jù)題意她買筆和筆記本的總價要求_.用數(shù)學表達式表示為：用數(shù)學表達式表示為：3x+ 23211 1、據(jù)題意恰當?shù)卦O置未知數(shù)、據(jù)題意恰當?shù)卦O置未知數(shù)3 3、

10、列出不等式、列出不等式設她還能買設她還能買x x支筆支筆3筆筆筆記本筆記本2 2、用、用代數(shù)代數(shù)式表式表示各示各過程過程量量這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我學會了這節(jié)課上，我學會了學生自己總結(jié)，同桌之間交流。學生自己總結(jié)，同桌之間交流。一一. .收集兩種手機收集兩種手機 消費方式消費方式, ,幫爸爸幫爸爸( (媽媽媽媽) )選擇選擇一種合適的消費方式一種合適的消費方式. .二二. .習題習題9.2(1349.2(134頁頁) ) 1.(1)(2) 5. 1.(1)(2)

11、5.問題問題2 家庭電腦要上網(wǎng)，現(xiàn)有兩種收費方式：家庭電腦要上網(wǎng)，現(xiàn)有兩種收費方式： 第一種：第一種：2元元/小時小時 第二種：不超過第二種：不超過30小時，小時，1.5元元/小時；超小時；超過過30小時，小時，2.5元元/小時小時如果我每月上網(wǎng)如果我每月上網(wǎng)70小時，我應該選擇哪種收費方式？小時，我應該選擇哪種收費方式？如果我每月上網(wǎng)如果我每月上網(wǎng)60小時，我應該選擇哪種收費方式？小時，我應該選擇哪種收費方式？如果我每月上網(wǎng)如果我每月上網(wǎng)50小時，我應該選擇哪種收費方式？小時，我應該選擇哪種收費方式？ 個人上網(wǎng)的兩種收費方式：個人上網(wǎng)的兩種收費方式： 第一種：第一種：2元元/小時小時 第二種

12、：不超過第二種：不超過30小時，小時，1.5元元/小時；超過小時；超過30小時部小時部分，分，2.5元元/小時小時 請你為消費者設計一套最請你為消費者設計一套最佳消費方案。佳消費方案。 個人上網(wǎng)的兩種收費方式：個人上網(wǎng)的兩種收費方式： 第一種：第一種：2元元/小時小時 第二種：不超過第二種：不超過30小時，小時，1.5元元/小小時時 超過超過30小時，小時，2.5元元/小時小時 若每月上網(wǎng)不到若每月上網(wǎng)不到60小時，選擇第二種收費方式小時，選擇第二種收費方式.若每月上網(wǎng)若每月上網(wǎng)60小時，選擇兩種收費方式均可。小時，選擇兩種收費方式均可。若每月上網(wǎng)超過若每月上網(wǎng)超過60小時，選擇第一種收費方式小時，選擇第一種收費方式.應用一元一次不等式解實際問題的一般步驟：應用一元一次不等式解實際問題的一般步驟：實際問題實際問題（包含不等關系）（包含不等關系）數(shù)學問題數(shù)學問題（一元一次不等式）（一元一次不等式）數(shù)學問題的解數(shù)學問題的解（不等式的解集）（不等式的解集）實際問題的實際問題的解答解答設未知數(shù)設未知數(shù), ,列不等式列不等式檢驗檢驗解不等式解不等式抓關鍵語句抓關鍵語句去括號去括號移項移項合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1去分母去分母四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)