廣東省佛山市中大附中三水實驗中學高中數(shù)學《相似三角形的判定及性質》課件 新人教A版選修41

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1、授課日期：2013年5月15班級：高二（1），（2）自主學習：自主學習： 請大家閱讀課本請大家閱讀課本P16-P18的內容，回答下面幾個的內容，回答下面幾個問題：問題： 1， 相似三角形有哪些性質？相似三角形有哪些性質？ 2，通過例，通過例6你能體會到設未知數(shù)的用法嗎？你能體會到設未知數(shù)的用法嗎？時間：時間：3分鐘分鐘2.相似三角形的性質相似三角形的性質（1）相似三角形對應高的比，對應中線的比）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比；和對應角平分線的比都等于相似比；（2）相似三角形周長的比等于相似比；）相似三角形周長的比等于相似比；（3）相似三角形面積的比等于相似比的

2、平方。）相似三角形面積的比等于相似比的平方。ABDCA B C D 2.相似三角形的性質相似三角形的性質（1）相似三角形對應高的比，對應中線的比）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比；和對應角平分線的比都等于相似比；ABDCA B C D .90.0BAABDAADDBAABDBDAADBBBCBAABC:證明2.相似三角形的性質相似三角形的性質ABDCA B C D CBAABC:證明（2）相似三角形周長的比等于相似比；）相似三角形周長的比等于相似比；. kCBBCCAACBAAB.ABCAkACCBkBCBAkACCBBACABCAB.)(kACCBBAACCB

3、BAk（3）相似三角形面積的比等于相似比的平方。）相似三角形面積的比等于相似比的平方。ABDCA B C D .21212kkkDAADCBBCDACBADBCSSCBAABC 例例6.如圖如圖,銳角三角形銳角三角形ABC是一塊鋼板的余料是一塊鋼板的余料,邊邊BC=24cm,BC邊上的高邊上的高AD=12cm.要把它加工成正方形零件要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在使正方形的一邊在BC上上,其余兩個頂點分別在其余兩個頂點分別在AB,AC上上.求求這個正方形零件的邊長這個正方形零件的邊長.ABCMDQPNE解解:設正方形設正方形PQMN為加工成為加工成的正方形零件的正方形零件.邊邊QM在在

4、BC上上,頂點頂點P,N分別在分別在AB,AC上上. ABC的高與邊的高與邊PN相交于點相交于點E.設正方形的邊長為設正方形的邊長為xcm. )(8241212cmxxxxBCPNADAEABCAPNBCPN/ 如圖，如圖，D，E分別是分別是AC，AB邊上的點，邊上的點，AED=B，AGBC于點于點G，AFDE于于點點F，若，若AD=3，AB=5，AE=4 ；求：（求：（1） ； （2）ADE與與ABC的周長比的周長比; （3）ADE與與ABC的面積比。的面積比。AGAF A B C G D E F如圖，中，如圖，中，則，則:四邊形四邊形:四邊形四邊形=_ .1：3：5 已知已知: :梯形梯形ABCDABCD中中ADBC,AD=36cm, BC=60cm,ADBC,AD=36cm, BC=60cm,延延長兩腰長兩腰BA,CDBA,CD交于點交于點 O,OFBC,O,OFBC,交交ADAD于于E,EF=32cm,E,EF=32cm,則則OF=_.OF=_.ABCDEFOF80cm當堂檢測：當堂檢測：課后作業(yè)：課后作業(yè)：課本課本P19P19，習題：，習題：T7T7，T10.T10.當堂檢測：當堂檢測：課本課本P19P19，習題：，習題：T1.T1.