《高中數(shù)學 第二章17 點到直線的距離導學案 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章17 點到直線的距離導學案 蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、點到直線的距離
學習目標
1．理解點到直線距離公式的推導，熟練掌握點到直線的距離公式；
2．會用點到直線距離公式求解兩平行線距離
3．認識事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化.用聯(lián)系的觀點看問題
學習過程
問題1，已知平行四邊形四個頂點的坐標為，A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4）如何計算它的面積呢？面積為多少呢？
思路1：
思路2：
問題2．在平面直角坐標系中，如果已知某點的坐標為，直線的方程是，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點到直線的距離呢
2、 新課導學：
學
2、習探究
問題1：已知點和直線，則點到直線的距離為：
注意：⑴點到直線的距離是直線上的點與直線外一點的連線的最短距離；
⑵在運用公式時，直線的方程要先化為一般式.
問題2：在平面直角坐標系中，如果已知某點的坐標為，直線方程中，如果，或，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點P到直線的距離呢并畫出圖形來.
例 1，求點P（-1,2）到下列直線的距離：
（1）2x+y-10=0； （2)3x=2
變式：求兩平行線：，：的距離.
例2，求兩條
3、平行直線x+3y-4=0與2x+6y-9=0之間的距離。
思考;已知兩條平行直線
怎樣求直線的距離呢?
例3，建立適當?shù)淖鴺讼担C明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高。
※ 動手試試
練1. 求過點，且到原點的距離等于的直線方程.
練2．求與直線平行且到的距離為2的直線方程.
三、總結提升：
學習小結
點到直線距離公式的推導過程，點到直線的距離公式，能把求兩
4、平行線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離公式
當堂檢測：
1． 求點到直線的距離
2. 過點且與原點距離最大的直線方程是
3. 到兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程是（ ）.
A． B．
C． D．
4. 兩條平行線3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距離
5．已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程.
2．兩個廠距一條河分別為和，兩廠之間距離，把小河看作一條直線，今在小河邊上建一座提水站，供兩廠用水，要使提水站到兩廠鋪設的水管長度之和最短，問提水站應建在什么地方？
高中數(shù)學 第二章17 點到直線的距離導學案 蘇教版必修2
