(幾2)《相交線、平行線》基礎(chǔ)測試

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1、相交線、平行線 基礎(chǔ)測試 結(jié)論是 ，這是 命題（填真或假） 14.把命題“直角都相等”改寫為“如果…，那么…” 的形式是 （一） 判斷題（每小題 2分，共10分） 1 ?把一個角的一邊反向延長， 則可得到這個角的鄰補角 （ ） 2 ?對頂角相等，但不互補；鄰補角互補，但不相等 （ ） 3.如果直線a丄b,且b丄c,那么a丄c （ ） 4 .平面內(nèi)兩條不平行的線段.必相交 （ ） 5 .命題有真命題、假命題，定理也有真定理假定理 （ ） （二） 填空題（每小題 3分，共27分） （三）選擇題（每題 3分，共18分） 15. 下歹U命題中，是真命題的是 （ ）

2、 （A）相等的兩個角是對頂角. （B）有公共頂點的兩個角是對頂角. （C） 一條直線只有一條垂線.（D ）過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線. 16. 如圖，OA丄OB, OC丄OD,垂足均為O?則/ BOC+Z AOD等于……（ ） （A） 150 （ B） 160 （C） 170 （ D） 180 6.如圖，直線 AB、CD相交于點O,Z 1 = Z 2.則Z 1的對頂角是 Z 4的鄰補角是 . Z 2的補角是 . . :-:v:-:?:-:? y%?.H 冕蕊 HwtKH -?un ,B,?IB1IIII-:-;% -mFr.a.B??

3、J ■?-.?/? mA?a -?■? liWi. ——-I.— ■■ KL"lllalr-.r-,.?:-::?\,,i_, %vM?xr\?x 刃?:-::-:?:-:?:-:? pmn ■-ET*il.?ET* PA.m. yw-?r/-B 實:-:?:■< 7.I-!/ ”匚 （6題） （8題） （9題） 7 .直線AB和CD相交于點O, 0E是/ DOB的平分線，若/ AOC = 76，則/ EOB= . 8 .如圖，0A丄 OB, OCX 0D .若/ AOD = 144。，則/ BOC= . 9. 如圖，/ 1的內(nèi)錯角是 ,它們

4、是直線 、 被 直線 所截得的. 10. 如圖，AB / CD、AF 分別交 AB、CD 于 A、C. CE 平分/ DCF, / 1 = 100 , （16 題） （17 題） （18 題） 17?如圖，下列判斷：①/ A與/ 1是同位角；②/ A與/ B是同旁內(nèi)角；③/ 4與 / 1是內(nèi)錯角；④/ 1與/ 3是同位角.其中正確的是 （ ） （A ［①、②、③ （B ［①、②、④ （C）②、③、④ （D ［①、②、③、④ 18.如圖，圖中的同位角共有（ 19.如圖，下列推理正確的是 (C) 4 J 氓：:?:"::黑世:::: B h fc L n ■ r fc ■ B

5、 r :-:?w?::vH>:Av:-:■対 皐蕊豫<■:■鷺 r-:-、『l.I.■:■」： If PI— .".rllI-…了 ?劉 ??."?AJ?%KA ■<%■■ PBS ■■ ■■- ■<■■*.4 1 T T A. i A

6、1 V T L Bk ■ ■■ ■■ sb - ■■■■ e- -..■■■■mn V:A■耳?：：?■-■ _H-.BdwhBh-.B-_ _?>:sv?: /■■■I.:.":-:-. 灌礬 ?m %m ?m ■7,/?-$- Fur. （10 題） （11 題） （12 題） 11. 如圖，Z 1 = 82,Z 2 = 98,Z 3= 80，則Z 4 = 12. 如圖，直線 AB / CD / EF，則Z :- + Z --Z = 13. “如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是 （19 題） （20 題） （21 題） 20. 如圖，AB / CD .若/

7、 2是/ 1的兩倍，則/2等于 （ ） （A） 60 （ B） 90 （C） 120 （ D） 150 （四）畫圖（本題 6分） 21. 如圖，分別作出線段 AB、BC、的垂直平分線，設(shè)交點為 O,連結(jié)OA、OB、 OC.量得 OA=（ ） mm, OB=（ ） mm, OC=（ ） mm.則 OA、OB、OC的關(guān)系是. 26.已知：如圖，D是BC上的一點.DE// A

8、C, DF // AB. 求證：/ A+Z B+Z C= 180 . // ( ) ZACE=Z :FEC （已知）， // ( ) ZAEC=z :BOC （已知）， // ( ) ZBFD+z :FOC= 180(已知)， // ( ) （五）完成下列推理，并填寫理由（每小題 8分，共16分） 22.如圖，??? / ACE=Z D （已知）， （22 題） （23 題） 23.如圖，Z B=Z D, Z 1 = Z 2 .求證： AB// CD. 【證明】Z 1 = Z 2 （已知）， ??? // (

9、), Z DAB+z / =180 ( Z B=Z D （已知）， Z DAB+z / =180 ( ), ? AB// CD ( ). (24 題) 27.如圖，如果D是BC的中點，那么B、C兩點到直線 AD的距離相等.試寫出 已知，求證，并補全圖形（不證明） . ). （六）計算或證明（第 24、25、26每小題6分，第27題5分，共23分） 24.如圖，a// b, C// d,Z 1 = 113，求Z 2、/ 3 的度數(shù). 25.已知：如圖, AD // EF,Z 1=Z 2.求證: AB// DG.

10、 相交線、平行線基礎(chǔ)測試答案 （一）判斷題（每小題 2分，共10分） 1.把一個角的一邊反向延長， 則可得到這個角的鄰補角 （ ） 【提示】根據(jù)敘述，畫出相應(yīng)的圖形即可判斷. 【答案】/ 2 .對頂角相等，但不互補；鄰補角互補，但不相等 （ ） 【提示】兩直線互相垂直時，對頂角相等且互補，鄰補角互補且相等. 【答案】X. 3.如果直線a丄b,且b丄c,那么a丄c （ ） 【提示】畫圖，a丄b,則Z 1 = 90, b丄c,

11、則Z 2 = 90. ? Z 1 = Z 2.「. a// c. 【答案】x. 而后者既要求滿足數(shù)量關(guān)系又要求滿足位置關(guān)系，即互補相鄰. 【答案】Z 1；Z 1和Z 3;Z BOE或Z 4. 7.如圖，直線AB和CD相交于點O, OE是Z DOB的平分線，若Z AOC= 76 則Z EOB= . 【提示】根據(jù)“對頂角相等”和“角平分線的定義”來求. 【答案】38. 8 .如圖，OA丄 OB, OC丄 OD .若Z AOD= 144。，則Z BOC= . 【提示】由OA丄OB, OCXOD，可得Z AOB=Z COD = 90, 一周角為360 【答案】36. 9 .如圖，Z 1

12、的內(nèi)錯角是，它們是直線、被直線所截得的. vK?:-:-> 【點評】由此題可知平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行，垂直關(guān)系沒有傳遞性. 4 .平面內(nèi)兩條不平行的線段.必相交 （ ） 【提示】仔細讀題，想想線段的特征，線段有兩個端點，有一定的長度，它們可以 延長后相交，但本身可以既不平行，也不相交. 【答案】X. 【點評】平面內(nèi)兩條不平行的線段可以相交，也可以不相交，但平面內(nèi)兩條不平行 的線段的延長線一定相交. 5 .命題有真命題、假命題，定理也有真定理假定理 （ ） 【提示】前一句話是對的，后一句話是錯的.假命題不能成為定理，定理都是真命 題.【答案】X. （二）填空題（

13、每小題 3分，共27分） 6.如圖，直線 AB、CD相交于點O,Z 1 = Z 2.則Z 1的對頂角是 , Z 4的 鄰補角是 . Z 2的補角是 . （9 題） （10 題） （11 題） 【答案】Z AEC 和Z B, DF、DC （DF、BC）、AB. 10. 如圖，AB// CD、AF 分別交 AB、CD 于 A、C. CE 平分Z DCF, Z 1 = 100 , 則Z 2 = . 【提示】先證Z DCF = Z 1= 100,再用“角平分線家義” 來求Z 2?【答案】50. 11. 如圖，Z 1 = 82,Z 2 = 98,Z 3= 80,則Z 4 = . 【

14、提示】先判定 AC〃 BD .再利用平行線的性質(zhì)求Z 4的度數(shù).【答案】80 . 12?如圖，直線 AB// CD // EF,則 /：?+/：—/ = 舉K.F:-: vgvM ?a. ,.,,_,>:?■■ .VW ?i-:?:-:?:-:?s?v:-::.%?s?：?;-:?:-:?>:v 5 ?? SB-■>-V ■■.■■■■????％■>> 丑 .■■<總出 B.m ..■.V/.H ■■W6 *:-::?>: -:■??? ?:-.v:< pm%- - 「rn A ■-■- vx.vzvx 黃A.:. .■rs■■r- ”巾rI;"■■r%■

15、-?!■■_ ?：-:-:?M?s?：-:-:-:?K ■"mm a ■■A J，- W .，- - ?VX?K?K?:%?:-:?M亠 K?K?::= ■■"mm I.:-J ■■>V■■■:-■z■ nV rmm K.K.VVVS l?-%-r.m「「?? :m-- ?:-:Av:-:->:-:?vxvK?fwAvM:-:?覚■■■? ■■?■」■- V-%A ???:%??■■?，-_ \ ■■■ J J T F、/ 丿」FT.-?丿 JF F*- r.o?A?A?.-">m _ n%_ （6題） （7題） （8題） 【提示】注意補角和鄰補角的區(qū)別，前者只要求滿

16、足數(shù)量關(guān)系，即兩角和為 180 , &:-:?v<-A?：：嶙v:-:?:-: ■鷲卜/ D石卜? ”\?-?m-■■.■■■^?■■■/■一 h NBTlr-l?w?-_,-Krlr-I--...— ■■■.?.■丿JHM--rnlm &k?a":-:.a>:-m<- .l.■?m _ : - Q r--?? r-?->."-r--- ■:-:?JCHvM?v:r%?M?：_-_ >:寸/:?>;口/?:-. :-:.-:-:-:-?.-::--:.^ （17 題） （12 題） （16 題） 【提示】??? AB// CD,

17、 / ADC=Z :. / ACD+Z CDF + Z ■ = 360 , ??? /:+/：+/ CDF = 360 ? Z :-+Z : = 360 —Z CDF ? ?/ CD// EF, / CDF + Z = 180 . ??? / :+ / -Z = 360—/ CDF-Z = 360 — （/ CDF + Z ）. ??? / :■+/ --/ = 180.

18、 【答案】180. 13. “如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是 , 結(jié)論是 ，這是 命題（填真或假）. 【提示】“如果”開始的部分是題設(shè)， “那么”開始的部分是結(jié)論. 【答案】n是整數(shù)，2n是偶數(shù)，真. 14 .把命題“直角都相等”改寫為“如果…，那么…”的形式是 ■■■.UAJ、? <-:■:. :■??.■ I ■■Tl+J -u r > - > - SN?：W*$「*$ 口 ■■A?m\%"■A ril:-r!l?>:L-1l:-r!l.-%?H:-rll?>:E o- is送 -■-■■■■■mA v A ■-\B,m?r? 這樣可排除圖中

19、其它線的干擾， 便于確定兩角的相對位置. 易知①、 ②、③正確. 【答案】A. 18.如圖，圖中的同位角共有 （ ） （A） 6 對 （B） 8 對 （C） 10 對 （D） 12 對 .-【答案】如果幾個角是直角，那么這幾個角都相等. （三）選擇題（每題 3分，共18分） 15. 下歹U命題中，是真命題的是 （ ） （A）相等的兩個角是對頂角.（B）有公共頂點的兩個角是對頂角. （C） 一條直線只有一條垂線.（D ）過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線. 【答案】D. 16. 如圖，OA丄OB,OC丄OD，垂足均為O.則/ BOC+Z AOD等于……（ ） ?

20、?■"< % AJ ■ <\A????< ■■ ?"avh-aavv:-:-::-:?xj ffi邃摻遂觀_ ■/■?mB,?v A?-?%? > .■ -■ > .■ % > ■ V:-:.",?F?HI:.■ I,A?z?:Hi,_,A ■■I w mm m?? r. （A） 150 （ B） 160 （C） 170 【提示】延長BO到E. ?/ OA丄 OB, ? OA丄 OE. 又 OC丄O （D） / AOC+Z COE=/ AOC+Z AOD= 90 由同角的余角相等知：/ COE=Z AOD . / BOC+Z AOD=Z BOC+Z COE= 180 【

21、答案】D. D) 180 >：::圧還:茲應(yīng):皐事::矗:矗:念::;疋 1 J Ba d h ■ d fa ■ ■ had ■■ <■ r. _ d ■h ■ JL :::::::: ；；，；益宓克 5, I：；：掘：；：丄|：：：姑：；： D ::滋:遙 7:打:::;: <■:;:蟲〉 ；”A：r ；?>：?：》■：=} .-；「： 1 : :?：丈応?：；：?：?：?：?：?訓(xùn)就?莘：?買?：彩：：?：詳 17.如圖，下列判斷：①Z A與Z 1是同位角；②Z A與Z B是同旁內(nèi)角；③Z 4與 Z 1是內(nèi)錯角；④Z 1與Z 3是同位角.其中正確的是 （ ）

22、 （A［①、②、③ （B［①、②、④ （C）②、③、④ （D［①、②、③、④ 【提示】可將涉及的一對角從整個圖形中分離出來，單獨觀察.如 ■■r-".Ali■■■■ > J ■>_ AJI.■?\m ■-■■■■■v-he.j %.%?/$_■ :-:E3:$: wvv/:?:< >:?:-:?1?:-:? ■-■■A %=$??-■■■??■■■■ r-■>Ay■■■■?■* ■■ ?vsw?2-> /■VXVN ?l.■?*?\?/$ VK-VVVH.M-V :-:?醫(yī)心 !!■■"?■■Bs ■"??? Ali-!!■?■ ,-IB-■%-■Ba%-■■< :-:

23、?i-I?:-::-:*?】?:-:r%K r- A /1- - ■- Al.#■■■- ■- ?x-J:-:?:-:?M?:-:?:-:?M?:-:? ??■■< ■-中y . c■■r-A■■< nL" ■- ?"■■%?."A????，.-■■->■J ??■■?"? ?J m r???JJ J■■r?? \■I J-Az 啟B （18 題） （19 題） 【提示】可采用17題的方法. (20 題) 黑?:-:-:-:-:*:*:%?咒*?:=:?:-:*:*:-::-:*嚇:=:?;-;?:-:? B.A ??-J"■> ??-%%A ??心，- - % % A ??

24、 ■> J r - ■a - %r-> ??-"?"■■■■*■■r-%A ?%■■B- >■"?% -?$???％r : Num... n.-.m ?/?Um ■:-:心邑.:"?^.-. ■mn ^■■■x:-:%- 疑 F?? A "? v"ilA ■- - J.■?< TA r :-:?:-:-:-:-:*-:-:-:*?:=:vL ■ J 73 :■>■::?:>:?v>:v J?L,,--B_rJ#1-WA

25、JBr/^i^ r:-:rl?.?,--,,i.,:=?i;,,-,.>^*cc-1?-r」 y?lll_lll…:-:竝#|1||…：：■?- □:-■?"屁 5!?！?.<■■■?■>親■■ilJA. …：：|.匚-,....-:->:-::7 ■■■-■n m-?m%皐 -VVK-VVVE.VVVK.VVV5 J - ?J? A ?.！，- -%"■A J r ?-%A ??■" ■■?"? SA ■- W ■- .■- J，■-%%.. ■■ r-l 町％%rJ/-..l.B?\BJ?/. ? ■.-.AVH:-:■■:■■:-:,B":-:?x?lfrvxr%r%TM “■■r

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29、V AJ?mB. ^?K?莒.lvH ■?意■■■■:?>:■:■? %■/喪-m ■XVPA.- m%n- >:?s?：r%?K:?:-:v:-:?v::-:-:?s?v:-:?M?>:r%?K?t-:? 兩條直線被第三條直線所截，同位角有四對，圖中有三組兩條直線被第三條直 線所截，均共有同位角 4X 3= 12對. 19. 如圖，下列推理正確的是… (A)T Z1 = Z 2 ,? (C)： Z 3 =Z 5, ? 【答案】C. 20. 如圖，AB / CD .若Z 2 (A) 60 ( B) 90 【答案】D. AD // BC (B )??? AB / DC (D

30、 )??? 是Z 1的兩倍，則Z 2等于 (C) 120 ( D) ( ) Z 3 =Z 4,? AB // CD Z 3=Z 5,「. AD / BC ( ) 150 【提示】由 AB / CD ,可得Z 3+Z 2 = 180. ?/ Z 1 = Z 3, ? Z 1 + Z 2= 180 . ?/ Z 2= 2Z 1, ? 3Z 1 = 180. ? Z 1= 60. ? Z 2= 2 X 60= 120 (四)畫圖(本題 6分) 【答案】D.

31、 21.如圖，分別作出線段 AB、BC、的垂直平分線，設(shè)交點為 0,連結(jié)0A、0B、 0C .量得 0A=（ ） mm, 0B=（ ） mm, 0C=（ ） mm.則 0A、OB、OC 的關(guān)系是. 【答案】18, 18, 18. 0A= 0B= OC. B,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補； （六）計算或證明（第 24、25、26每小題 24.如圖, D,等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行. 6分，第27題5分，共23分） a// b, c// d,Z 1 = 113,求/ 2、/ 3 的度

32、數(shù). XV?K?s?::?w?:-::-:vK-:-:?K \17 2 2 :<:::?:-:?咒*?孑:-;* ■■m AJ （五）完成下列推理，并填寫理由（每小題 8分，共16分） 22.如圖，??? / ACE=Z D （已知）， ?- —//—（ ）. / ACE=/ FEC （已知）， ?- _//_ （ ）. ??? / AEC=Z BOC （已知）， ?- —//—（ ）. / BFD+Z FOC= 180（已知）, ?- —//—（ ）. 【答案】CE, DF，同位角相等，兩直線平行； EF, AD，內(nèi)錯角相等

33、，兩直線平 行；AE、BF，同位角相等，兩直線平行； EC, DF，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行. 23 .如圖，/ B=Z D，/ 1 = Z 2.求證：AB// CD . 【提示】由a / b,Z 1= 113,可求Z 2.由c// d和求出的Z 2的度數(shù)可求Z 4.然 而求出Z 3.【答案】Z 2= 113.Z 3 = 67. ??? a// b （已知）.??? Z 2=Z 1= 113 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. ??? C// d （已知）.??? Z 4=Z 2= 113 （兩直線平行，同位角相等）. ??? Z 3+Z 4= 180（鄰補角定義），? Z 3 = 67

34、（等式性質(zhì)）. 25. 已知：如圖，AD // EF,Z 1 = Z 2.求證：AB// DG. 【提示】證明Z BAD = Z 2. 【證明】??? AD // EF （已知），? Z 1 = Z BAD （兩直線平行，同位角相等）. ??? Z 1 = Z 2 （已知）， ? Z BAD=Z 2 （等量代換）. ? AB// DG （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）. 26. 已知：如圖，D是BC上的一點.DE / AC, DF // AB. 求證：Z A+Z B+Z C= 180 . %% ??%?■■ /-■ - J■■r?-\ -」J r3■-?■■ ?J.a ■■A■■■

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37、 —//—（ ）, Z DAB+Z = 180 （ ）. ?/ Z B=Z D （已知）， Z DAB+Z = 180 （ ）, ? AB〃 CD （ ）. 【答案】AD, BC,內(nèi)錯角相等兩直線平行； （26 題） （27 題） （27 題） 【提示】由 DE / AC, DF // AB,先證：/ A=Z EDF，再證/ A+Z B+Z C= 180 【證明】??? DE// AC （已知），??? Z BED=Z A,Z BDE=Z C （兩直線平行，同位 角相等）. ??? DF // AB （已知）， ? Z BED=Z EDF （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

38、， Z FDC = Z B （兩直線平行，同位角相等） ? Z EDF = Z A （等量代換）. ?/ Z BDE+Z EDF + Z FDC = 180（平角定義），? Z C+Z A+Z B= 180 （等量代換）.即 ZA+Z B+Z C = 180 . 27.如圖，如果D是BC的中點，那么B、C兩點到直線 AD的距離相等.試寫出 已知，求證，并補全圖形（不證明） . 【提示】B、C兩點的直線 AD的距離，是點到直線的距離.即相應(yīng)的“垂線段” 的長度.可用三角尺畫出圖形. 【答案】圖形如圖所示， 已知：BD= CD,且BE丄AD, CF丄AD,垂足分別為 E、F. 求證：BE= CF.