七年級數(shù)學(xué)上冊 代數(shù)式課件 北師大版

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1、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)代數(shù)式代數(shù)式列代數(shù)式列代數(shù)式代數(shù)式的值代數(shù)式的值整式整式去括號去括號合并同類項合并同類項整式加減整式加減單項式單項式多項式多項式系數(shù)、次數(shù)系數(shù)、次數(shù)系數(shù)、次數(shù)系數(shù)、次數(shù)用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：(1)a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍倍;(2) a,b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方;(3)偶數(shù)偶數(shù),奇數(shù)奇數(shù)(4)一個兩位數(shù)一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字為個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字十位上的數(shù)字 為為b,請表示這個兩位數(shù)請表示這個兩位數(shù);(5)若若a表示三位數(shù)表示三位數(shù),現(xiàn)把現(xiàn)把2放在它的右邊放在它的右邊,得到一

2、個得到一個 四位數(shù)四位數(shù),則它表示為則它表示為_;若把若把2放在它的左放在它的左 邊邊,則得到的四位數(shù)可表示為則得到的四位數(shù)可表示為_.注意書寫規(guī)范注意書寫規(guī)范: :1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常寫成號通常寫成“”或或省省略不寫略不寫;2.數(shù)字與字母相乘時數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字寫在字母的數(shù)字寫在字母的前面前面;3.除法運(yùn)算寫成除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)形式形式;4.“1”和和“-1”中的中的1常省略不寫常省略不寫;5.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成時要化成假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù);6.一個代數(shù)式就是一一個代數(shù)式就是一個整體個整體,出現(xiàn)加減運(yùn)算出現(xiàn)加減運(yùn)算時常用時常用括號括號括起來括起來;問

3、題一同同類類項項? ?所含所含，并且并且的項叫做同的項叫做同類項類項 . .注意注意: :兩個相同兩個相同: :字母相同字母相同; ;相同相同字母的指數(shù)相等字母的指數(shù)相等. .兩個無關(guān)兩個無關(guān): :與系與系數(shù)無關(guān)數(shù)無關(guān); ;與字母順序無關(guān)與字母順序無關(guān). .所有的所有的常數(shù)項都是同類項常數(shù)項都是同類項. .1、 8a2b3 與與 9a3b2 是不是同類項是不是同類項?如果不是請你說一個與單項式如果不是請你說一個與單項式9a3b2 是同類項的單項式是同類項的單項式2、 2 23 3與與3 32 2是不是同類項？是不是同類項？ 問題二合并同類項法則合并同類項法則:把同類項的把同類項的系數(shù)相加系數(shù)相

4、加,所得的結(jié)果作所得的結(jié)果作 為系數(shù)為系數(shù),字母和字母的字母和字母的指數(shù)保持不變指數(shù)保持不變.下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。若不對，請改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x與與2y不是同類不是同類項，不能合并。項，不能合并。問題三去括號法則去括號法則括號前面有括號前面有“+”“+”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“+”“+”號去掉，括號里各項的符號不改變號去掉，括號里各項的符號不改變括號前面是括號前面是“-”“-”號，把括號和它前面的號，把括號和它前

5、面的“-”“-”號去掉，號去掉，括號里各項的符號都要改變括號里各項的符號都要改變填填看填填看,你是用什么方法填你是用什么方法填問題四問題四(1) +(1) +（x xy y）= = (2) -(2) -（x x）= = (3) -(3) -（2 2)=)=(4) (4) 6x - -4y=2( ) (5) 33x+3y=x+3y=3 3（ ）3x2y3x2y6a+3b2x+1xy易錯易混題1.1.下列式子中下列式子中, ,哪些是代數(shù)式？哪些是整式哪些是代數(shù)式？哪些是整式? ?哪些是單哪些是單項式項式? ? 哪些是多項式哪些是多項式? ?12,2, 2,23x sa bxyxababt xy 整

6、式有：整式有：2,2,2,23xabxyxab 單項式有：單項式有：,22xxab多項式有：多項式有：22,3abxy 代數(shù)式有：代數(shù)式有：12, ,2, 2,23x sa bxyxababt xy 2.2.用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示: :（1）（2）（3）（4）（5）（6）12ab與 的的 和mn與 的平方的差mn與 的差的平方mn與 兩數(shù)的平方差12vvs， 的和除 所得的商2x與 的差的平方根12ab2mn22mn2()mn12svv2x3.3.單項式單項式 的系數(shù)是的系數(shù)是 , ,次數(shù)是次數(shù)是 . . 的系數(shù)是的系數(shù)是 , ,次數(shù)是次數(shù)是 . . 的系數(shù)是的系數(shù)是 , ,次數(shù)是次數(shù)是 .

7、 .2222-yx53a-2bab24.4.下列多項式由哪些項組成下列多項式由哪些項組成? ?各是幾次幾項式各是幾次幾項式? ? (1)3x-7 (2)x (1)3x-7 (2)x2 2-3x+4 (3)ab-a-3x+4 (3)ab-a2 2-1-15.5.當(dāng)代數(shù)式當(dāng)代數(shù)式 取最小值時取最小值時, ,相應(yīng)相應(yīng)的的x x的取值范圍是的取值范圍是 , ,最小值是最小值是 . .21xx合并同類項aa 53 )(1xxx983 )(2) 3(21) 3 (xx2275106 ) 4 (xyxxxy)32 ( 3)(5 (2222yxyx)()( 3)( 2 ) 6 (xyyxyx15243 ) 7

8、 (aabaab)36 (31) 64 (21) 8 (xx) 14( 2)2)(9 (22aaaayxyx21743)10()32 ( 23 5 )11(xxx綜合應(yīng)用2.2.有一串代數(shù)式：有一串代數(shù)式：-x,2x-x,2x2 2,-3x,-3x3 3,4x,4x4 4, ,-19x-19x1919, , 20 x 20 x2020, , (1) (1)觀察特點(diǎn)觀察特點(diǎn), ,用自己的語言敘述這串代數(shù)式用自己的語言敘述這串代數(shù)式 的規(guī)律的規(guī)律; ; (2) (2)寫出第寫出第20082008個代數(shù)式個代數(shù)式; ; (3) (3)寫出第寫出第n n個個, ,第第n+1n+1個代數(shù)式個代數(shù)式. .

9、1.1.若若A A、B B都是不超過都是不超過6 6次多項式次多項式, ,則則A+BA+B為為( )( ) A.6 A.6次多項式次多項式 C.C.次數(shù)不低于次數(shù)不低于6 6的多項式或單項式的多項式或單項式 B.12 B.12次多項式次多項式 D.D.次數(shù)不超過次數(shù)不超過6 6的多項式或單項式的多項式或單項式( (從系數(shù)從系數(shù). .符號符號.x.x的指數(shù)考慮的指數(shù)考慮) )2008x2008 (-1)nnxn (-1)n+1xn+1 3.3.如圖如圖, ,用長為用長為12m12m的鋁合金的鋁合金, ,做成做成 一個長方形的窗框一個長方形的窗框( (中間有橫檔中間有橫檔),), 設(shè)窗框的橫條長度

10、為設(shè)窗框的橫條長度為x(mx(m).). (1) (1)用代數(shù)式表示窗框的面積用代數(shù)式表示窗框的面積; ; (2) (2)若若x x分別取分別取1,2,31,2,3時時, ,哪一種取哪一種取 法所做成的窗框的面積最大法所做成的窗框的面積最大? ?4.4.已知已知A=2xA=2x2 2+3xy-2x-1,B=-x+3xy-2x-1,B=-x2 2+xy-1,+xy-1,且且3A+6B3A+6B與與x x無關(guān)無關(guān), ,求求y y的值的值. .5.(1)5.(1)若若a a2 2-2a+1=0,-2a+1=0,則則2a2a2 2-4a=-4a= ; ; (2) (2)如果如果2x-y=3,2x-y=

11、3,那么那么1-4x+2y=1-4x+2y= ; ; (3) (3)若若x x2 2+xy=3,xy+y+xy=3,xy+y2 2=-2,=-2,則則2x2x2 2-xy-3y-xy-3y2 2= = ; ; (4) (4)當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時時,ax,ax5 5-bx-bx3 3+cx-6+cx-6的值為的值為17,17,求當(dāng)求當(dāng)x=1x=1 時時, ,這個代數(shù)式的值這個代數(shù)式的值. .1.1.在代數(shù)式在代數(shù)式x x2 2+2, ,ab+2, ,ab2 2, ,-5x,0, ,-5x,0中中, ,整式整式有有 . .2.(1)2.(1)寫出一個系數(shù)為寫出一個系數(shù)為-1,-1,且含有且含有x

12、,yx,y的四次單項式的四次單項式 . . (2) (2)多項式多項式2 26 6-x-x4 4+7x+7x2 2y y3 3-x-x的次數(shù)為的次數(shù)為 . .3.3.化簡化簡:(1)(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2):(1)(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2)(3)(3)4.4.說說說說 的實際意義的實際意義. .41aab221,41)3123()322(21222yxyxyxx其中32ba5.5.當(dāng)當(dāng)x=1x=1時時, ,代數(shù)式代數(shù)式pxpx3 3+qx+1+qx+1為為2008, 2008, 則當(dāng)則當(dāng)x=-1x=-1時時, ,代數(shù)式代數(shù)式pxpx3 3+qx+1+qx+1的值為多少的值為多少? ?