高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 章末小結(jié) 知識(shí)整合與階段檢測課件 新人教A版必修2

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1、章末小結(jié)知識(shí)整合與階段檢測核心要點(diǎn)歸納階段質(zhì)量檢測第二章 一、空間直線與直線的位置關(guān)系一、空間直線與直線的位置關(guān)系 1 1空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有相交、平行、空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有相交、平行、異面三種異面三種 注意：兩直線垂直有注意：兩直線垂直有“相交垂直相交垂直”與與“異面垂直異面垂直”兩種兩種 2 2證明線線平行的方法證明線線平行的方法 (1) (1)線線平行的定義；線線平行的定義； (2) (2)公理公理4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行；：平行于同一條直線的兩條直線互相平行； (3)線面平行的性質(zhì)定理：線面平行的性質(zhì)定理：a，a，bab； (4)線面垂直的性質(zhì)定理

2、：線面垂直的性質(zhì)定理：a，bab； (5)面面平行的性質(zhì)定理：面面平行的性質(zhì)定理： ，a，bab. 3證明線線垂直的方法證明線線垂直的方法 (1)線線垂直的定義：兩條直線所成的角是直角，線線垂直的定義：兩條直線所成的角是直角，在研究異面直線所成的角時(shí)，要通過平移把異面直線在研究異面直線所成的角時(shí)，要通過平移把異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線；轉(zhuǎn)化為相交直線； (2)線面垂直的性質(zhì)：線面垂直的性質(zhì)：a，bab； (3)線面垂直的性質(zhì)：線面垂直的性質(zhì)：a，bab. 二、空間直線與平面的位置關(guān)系二、空間直線與平面的位置關(guān)系 1直線與平面的位置關(guān)系有且只有線在面內(nèi)、相直線與平面的位置關(guān)系有且只有線在面內(nèi)、相交、

3、平行三種交、平行三種 注意：線在面外包括直線與平面相交和平行兩種注意：線在面外包括直線與平面相交和平行兩種 2證明線面平行的方法證明線面平行的方法 (1)線面平行的定義；線面平行的定義； (2)判定定理：判定定理：a ，b，aba； (3)平面與平面平行的性質(zhì)：平面與平面平行的性質(zhì)：，aa. 三、空間平面與平面的位置關(guān)系三、空間平面與平面的位置關(guān)系1平面與平面的位置關(guān)系有且只有平行、相交兩種平面與平面的位置關(guān)系有且只有平行、相交兩種2證明面面平行的方法證明面面平行的方法(1)面面平行的定義；面面平行的定義；(2)面面平行的判定定理：面面平行的判定定理：a，b，a，b，abA； (3)線面垂直的

4、性質(zhì)定理：垂直于同一條直線的兩線面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，即個(gè)平面平行，即a，a； (4)公理公理4的推廣：平行于同一平面的兩個(gè)平面平行，的推廣：平行于同一平面的兩個(gè)平面平行，即即，. 3證明面面垂直的方法證明面面垂直的方法 (1)面面垂直的定義：兩個(gè)平面相交所成的二面角是面面垂直的定義：兩個(gè)平面相交所成的二面角是直二面角；直二面角； (2)面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：a，a. 4證明空間線面平行或垂直需注意三點(diǎn)證明空間線面平行或垂直需注意三點(diǎn) (1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定；由已知想性質(zhì)，由求證想判定； (2)適當(dāng)添加輔助線適當(dāng)添加輔助線(面面)； (3

5、)用定理時(shí)先明確條件，再由定理得出相應(yīng)結(jié)論用定理時(shí)先明確條件，再由定理得出相應(yīng)結(jié)論 四、空間角的求法四、空間角的求法 1 1求異面直線所成的角常用平移轉(zhuǎn)化法求異面直線所成的角常用平移轉(zhuǎn)化法( (轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角為相交直線的夾角) ) 2 2求直線與平面所成的角常用射影轉(zhuǎn)化法求直線與平面所成的角常用射影轉(zhuǎn)化法( (即即作垂線、找射影作垂線、找射影) ) 3 3二面角的平面角的作法常有三種：定義法；二面角的平面角的作法常有三種：定義法；垂線法；垂面法垂線法；垂面法 總之，求空間各種角的大小一般都轉(zhuǎn)化為平面角來總之，求空間各種角的大小一般都轉(zhuǎn)化為平面角來計(jì)算，總是先定其位，后算其值空間角的計(jì)算步驟：計(jì)算，總是先定其位，后算其值空間角的計(jì)算步驟：一作，二證，三計(jì)算一作，二證，三計(jì)算