江蘇省句容市后白中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7.1 常量與變量課件 蘇科版

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1、 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何如何 來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢呢? 數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化. 7.1常量與變量常量與變量 1.圓的面積公式為圓的面積公式為 , 取取 的些不同的值的些不同的值, 算出相應(yīng)的算出相應(yīng)的 的值的值:2SrrS2_Scm_rcm2_Scm_rcm2_Scm_rcm32_rcm2_Scm3259494 在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過程中在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過程中,哪些哪些量在改變量在改變,哪些量不變哪些量不變?5 2.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為假設(shè)

2、鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元元/時(shí)時(shí),設(shè)工作時(shí)數(shù)為設(shè)工作時(shí)數(shù)為t時(shí)時(shí),應(yīng)得工資額為應(yīng)得工資額為 m元元, 則則 m=6t.t =_時(shí)時(shí)m=_元元m=_元元m=_元元t =_時(shí)時(shí)t =_時(shí)時(shí)取一些不同的取一些不同的t的值的值,求出相應(yīng)的求出相應(yīng)的m的值的值: 在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過程中額的過程中,哪些量在改變哪些量在改變,哪些量不變哪些量不變?3053218121.在一個(gè)過程中在一個(gè)過程中,固定不變的量稱為固定不變的量稱為常量常量.指出上述兩題中哪些是常量指出上述兩題中哪些是常量?2.可以取不同數(shù)值的量稱為可以取不同數(shù)值的量稱為變量變量.指出

3、上述兩題中哪些是變量指出上述兩題中哪些是變量?1.汽車以汽車以50千米千米/每時(shí)的速度行駛每時(shí)的速度行駛,用用 t (時(shí)時(shí))表示行表示行駛時(shí)間駛時(shí)間, s(千米千米)表示行駛的路程表示行駛的路程,則則 s =_;2.某柴油機(jī)每時(shí)耗油某柴油機(jī)每時(shí)耗油 6千克千克,該車在行駛該車在行駛 t小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)耗去了耗去了Q千克油千克油, 則則 Q =_;3.已知每支鋼筆已知每支鋼筆 5 元元, 要買要買 x 枝鋼筆的總價(jià)為枝鋼筆的總價(jià)為y 元元,則則 y =_;4.一個(gè)梯形的上底為一個(gè)梯形的上底為 a,下底下底 b 為為,高是高是5 ,則它的面積則它的面積S =_.50t6t5x52ab在上述的各個(gè)問題中

4、在上述的各個(gè)問題中,哪些量是常量哪些量是常量?哪些量是變量哪些量是變量? 爭(zhēng)爭(zhēng)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)力力努努取取步進(jìn)進(jìn)二二、我們知道：路程=速度時(shí)間，即S=vt.(1)若汽車以50千米/小時(shí)的速度行駛，則其中常量、 變量分別是什么？常量是50千米/小時(shí)；變量是S，t.(2)若汽車行駛了200千米的路程，則其中常量、變量 分別是什么？常量是200千米；變量是v，t.(3)若汽車行駛了4小時(shí)，則其中常量、變量分別是 什么？常量是4小時(shí)；變量是S，v.同樣的常量和變量是對(duì)某一變化過程來說，不是絕對(duì)的而是相對(duì)同樣的常量和變量是對(duì)某一變化過程來說，不是絕對(duì)的而是相對(duì)的。的。EDCBA 如圖如圖, ,在在 ABC中中,

5、 ,點(diǎn)點(diǎn)E E是高線是高線AD上的上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ,連結(jié)連結(jié)BE、CE, ,點(diǎn)點(diǎn)E E 在在AD上移動(dòng)上移動(dòng)的過程中的過程中, , 哪些量是常量哪些量是常量? ?哪些量是變量哪些量是變量? ? 先看下面報(bào)道先看下面報(bào)道: 美國美國“勇力號(hào)勇力號(hào)”火星車于北京火星車于北京時(shí)間時(shí)間20042004年年1 1月月4 4日日1212時(shí)時(shí)3535分左右分左右, ,在火星表面成功著陸在火星表面成功著陸. .在著陸前的在著陸前的最后最后6 6分時(shí)間內(nèi)分時(shí)間內(nèi), ,它是在耐高溫表層它是在耐高溫表層的保護(hù)下的保護(hù)下, ,以以1.91.9萬千米萬千米/ /時(shí)的速度沖時(shí)的速度沖入入130130千米厚的火星大

6、氣層千米厚的火星大氣層. .在空氣在空氣阻力的作用下阻力的作用下, ,它在距火星表面它在距火星表面8 8千千米左右時(shí)米左右時(shí), ,時(shí)速降至?xí)r速降至16001600千米千米/ /時(shí)時(shí), ,此此時(shí)直徑時(shí)直徑1010多米的降落傘自動(dòng)打開多米的降落傘自動(dòng)打開. . 火星車著陸前的最后火星車著陸前的最后 6 分時(shí)間內(nèi)分時(shí)間內(nèi),火星車運(yùn)動(dòng)的火星車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度時(shí)間、速度,火星車著陸前火星車著陸前 6 分時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的分時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離距離,火星車所受火星的引力這些量中火星車所受火星的引力這些量中,哪些是變量哪些是變量?哪些是常量哪些是常量?解解 在這在這6分時(shí)間內(nèi)分時(shí)間內(nèi),火星車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是變

7、量火星車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是變量;火星火星車要空氣阻力的作用下車要空氣阻力的作用下,速度不斷減小速度不斷減小,速度是變量速度是變量.火星車與火星越來越近火星車與火星越來越近,火星車所受火星的引力越來火星車所受火星的引力越來越大越大,也是變量也是變量.火星車著陸火星車著陸6分時(shí)的位置和著陸點(diǎn)都分時(shí)的位置和著陸點(diǎn)都是空間中確定的兩個(gè)位置是空間中確定的兩個(gè)位置,兩者之間的距離是一個(gè)確兩者之間的距離是一個(gè)確定的量定的量,所以是一個(gè)常量所以是一個(gè)常量. 在上述過程中在上述過程中,你還能說出哪些常量和變量你還能說出哪些常量和變量? 如如:在這在這6分時(shí)間內(nèi)分時(shí)間內(nèi),火星車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間火星車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t(0t 6)

8、,以及所經(jīng)的以及所經(jīng)的路程路程 s都是變量都是變量,在在 6分時(shí)間內(nèi)火星車運(yùn)動(dòng)的平均速度是常量分時(shí)間內(nèi)火星車運(yùn)動(dòng)的平均速度是常量. 某水果店橘子的單價(jià)為某水果店橘子的單價(jià)為 2.5元元/千克千克,記買記買 k 千克橘子的總價(jià)為千克橘子的總價(jià)為 y 元元.請(qǐng)說出其請(qǐng)說出其中的變量和常量中的變量和常量. 某市居民用電的單價(jià)是某市居民用電的單價(jià)是0.35元元/千千瓦時(shí)瓦時(shí).居民生活用電居民生活用電 x (千瓦時(shí)千瓦時(shí))與應(yīng)付與應(yīng)付電費(fèi)電費(fèi)y(元元)之間有關(guān)系式之間有關(guān)系式 y= 0.53 x .請(qǐng)請(qǐng)說出其中的常量和變量說出其中的常量和變量. 三角形的一邊長三角形的一邊長7cm,它的面積為它的面積為S

9、(cm2),這邊上高為這邊上高為h(cm)的關(guān)系式是的關(guān)系式是 其中常量是其中常量是_,變量是變量是_.72ShS,h72 某地溫度某地溫度T(0C)與海拔高度與海拔高度h(m)之之間的關(guān)系式可用間的關(guān)系式可用 來近似估來近似估計(jì)計(jì).請(qǐng)說出其中的變量和常量請(qǐng)說出其中的變量和常量.10150hT 圓的周長圓的周長C與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系式是式是_,常量是常量是_,變量是是_.2Cr2,C r 體育課上體育課上,在在 400m跑步測(cè)試中跑步測(cè)試中,同學(xué)同學(xué)所花的時(shí)間所花的時(shí)間 t (秒秒)與平均速度與平均速度v(米米/秒秒)的的關(guān)系式中關(guān)系式中,常量是常量是_,變量是變量是_.400m時(shí)間時(shí)間 t (秒秒), 平均速度平均速度v(米米/秒秒) 聲音在空氣中傳播的速度聲音在空氣中傳播的速度 與溫度與溫度 之間有關(guān)系之間有關(guān)系 .說出其中的常量與變量說出其中的常量與變量./v m s331 0.6vt0tC舉兩個(gè)常量和變量的實(shí)際例子舉兩個(gè)常量和變量的實(shí)際例子. 說明說明 :第第7張幻燈片中的每一個(gè)方塊都有超鏈接張幻燈片中的每一個(gè)方塊都有超鏈接,分別鏈到分別鏈到13張至張至20張張.而而13張至張至20張中的張中的動(dòng)畫動(dòng)畫圖片圖片都鏈回到第都鏈回到第7張張.