高考數(shù)學 第八章第三節(jié) 直線的交點坐標與距離公式課件新人教A版

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1、答案：答案： C2若三條直線若三條直線y2x，xy3，mxny50相交于同相交于同一點，則點一點，則點(m，n)可能是可能是 ()A(1，3) B(3，1)C(3,1) D(1,3)答案：答案：A答案：答案：B4點點P在直線在直線2x3y10上，上，P點到點到A(1,3)和和B(1， 5)的距離相等，則點的距離相等，則點P的坐標是的坐標是_5與直線與直線7x24y50平行，并且距離等于平行，并且距離等于3的直線方程的直線方程是是_答案：答案：7x24y800或或7x24y7001兩條直線的交點兩條直線的交點 直線直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.2幾種距離幾種距離 過點過

2、點M(0,1)作直線，使它被兩已知直線作直線，使它被兩已知直線l1：x3y100，l2：2xy80所截得的線段恰好被所截得的線段恰好被M所平分，所平分，求此直線方程求此直線方程考點一考點一求兩條直線的交點求兩條直線的交點法二：法二：設所求直線與已知直線設所求直線與已知直線l1，l2分別交于分別交于A、B兩點兩點點點B在直線在直線l2：2xy80上，上，故可設故可設B(t,82t)又又M(0,1)是是AB的中點，的中點，由中點坐標公式得由中點坐標公式得A(t,2t6)A點在直線點在直線l1：x3y100上，上，(t)3(2t6)100，解得，解得t4.B(4,0)，A(4,2)，故所求直線方程為

3、故所求直線方程為x4y40.求經(jīng)過兩直線求經(jīng)過兩直線l1：x2y40和和l2：xy20的交點的交點P，且與直線且與直線l3：3x4y50垂直的直線垂直的直線l的方程的方程法二：法二：直線直線l過直線過直線l1和和l2的交點，的交點，可設直線可設直線l的方程為的方程為x2y4(xy2)0.即即(1)x(2)y420，l與與l3垂直，垂直，3(1)(4)(2)0，11，直線直線l的方程為的方程為12x9y180，即，即4x3y60.考點二考點二距離的計算與應用距離的計算與應用已知直線已知直線l經(jīng)過點經(jīng)過點P(3,1)，且被兩平行直線，且被兩平行直線l1：xy10和和l2：xy60截得的線段之長為截

4、得的線段之長為5，求直線，求直線l的方程的方程解：法一：解：法一：若直線若直線l的斜率不存在，則直線的斜率不存在，則直線l的方程為的方程為x3，此時與，此時與l1、l2的交點分別為的交點分別為A(3，4)和和B(3，9)，截，截得的線段得的線段AB的長的長|AB|49|5.符合題意符合題意若直線若直線l的斜率存在，則設直線的斜率存在，則設直線l的方程為的方程為yk(x3)1. 已知直線已知直線l：2x3y10，點，點A(1，2)求：求：(1)點點A關于直線關于直線l的對稱點的對稱點A的坐標；的坐標；(2)直線直線m：3x2y60關于直線關于直線l的對稱直線的對稱直線m的方程；的方程；(3)直線

5、直線l關于點關于點A(1，2)對稱的直線對稱的直線l的方程的方程考點三考點三對對 稱稱 問問 題題法三：法三：設設P(x，y)為為l上任意一點，上任意一點，則則P(x，y)關于點關于點A(1，2)的對稱點為的對稱點為P(2x，4y)，P在直線在直線l上，上，2(2x)3(4y)10，即即2x3y90.已知直線已知直線l：xy30，一光線從點，一光線從點A(1,2)處射向處射向x軸上一軸上一點點B，又從，又從B點反射到點反射到l上一點上一點C，最后又從，最后又從C點反射回點反射回A點點(1)試判斷由此得到的試判斷由此得到的ABC是有限個還是無限個？是有限個還是無限個？(2)依你的判斷，認為是無限

6、個時求出所有這樣依你的判斷，認為是無限個時求出所有這樣ABC的面的面積中的最小值；認為是有限個時求出這樣的線段積中的最小值；認為是有限個時求出這樣的線段BC的方程的方程 高考對這部分內(nèi)容的考查往往與直線、圓錐曲線相結(jié)合，高考對這部分內(nèi)容的考查往往與直線、圓錐曲線相結(jié)合，考查距離的計算及對稱問題，在考查這些知識的同時，又考考查距離的計算及對稱問題，在考查這些知識的同時，又考查了直線、圓錐曲線的相關知識點，是一種重要考向，屬于查了直線、圓錐曲線的相關知識點，是一種重要考向，屬于中高檔題中高檔題3軸對稱軸對稱在對稱問題中，點關于直線對稱是最基本也是最重要在對稱問題中，點關于直線對稱是最基本也是最重要

7、的對稱，處理此類問題要抓住兩點：的對稱，處理此類問題要抓住兩點：(1)已知點與對稱已知點與對稱點的連線與對稱軸垂直；點的連線與對稱軸垂直；(2)已知點與對稱點的中點在已知點與對稱點的中點在對稱軸上另外要注意直線關于直線的對稱問題可轉(zhuǎn)對稱軸上另外要注意直線關于直線的對稱問題可轉(zhuǎn)化為點關于直線對稱來處理化為點關于直線對稱來處理1設設A、B是是x軸上的兩點，點軸上的兩點，點P的橫坐標為的橫坐標為2，且，且|PA|PB|，若直線，若直線PA的方程為的方程為xy10，則直線，則直線PB的方的方程是程是 ()Axy50B2xy10C2xy40 D2xy70解析：解析：由于直線由于直線PA的傾斜角為的傾斜角

8、為45，且，且|PA|PB|，故直線故直線PB的傾斜角為的傾斜角為135，又當又當x2時，時，y3，即，即P(2,3)，直線直線PB的方程為的方程為y3(x2)，即，即xy50.答案：答案：A2點點(a，b)關于直線關于直線xy10的對稱點是的對稱點是 ()A(a1，b1) B(b1，a1)C(a，b) D(b，a)答案：答案：B3若點若點P(a,3)到直線到直線4x3y10的距離為的距離為4，且點，且點P在在不等式不等式2xy30表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)a的值的值為為 ()A7 B7C3 D3答案：答案：D5直線直線2x3y60關于點關于點M(1，1)對稱的直線方程對稱的直線方程是是_答案：答案： 2x3y806ABC的兩條高所在直線的方程分別為的兩條高所在直線的方程分別為2x3y10和和 xy0，頂點，頂點A的坐標為的坐標為(1,2)，求，求BC邊所在直線的方程邊所在直線的方程點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)