高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1課時(shí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示課件 文 新人教A版

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1、第五章數(shù)列知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)考綱下載考綱下載數(shù)列數(shù)列1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公列表、圖象、通項(xiàng)公式式)2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一種特殊函數(shù)一種特殊函數(shù)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)考綱下載考綱下載等差數(shù)列等差數(shù)列1.理解等差數(shù)列的概念理解等差數(shù)列的概念2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題相應(yīng)的問題4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系系

2、知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)考綱下載考綱下載等比數(shù)列等比數(shù)列1.理解等比數(shù)列的概念理解等比數(shù)列的概念2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)項(xiàng)和公式和公式3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題的問題4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系數(shù)列求和數(shù)列求和 掌握等差、等比數(shù)列前掌握等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式.第第1 1課時(shí)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示課時(shí)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示1數(shù)列的概念數(shù)列的概念按照按照_排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，一般用一般用_表示表示 一

3、定順序一定順序an分類原則分類原則類型類型滿足條件滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)_無窮數(shù)列無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)_按項(xiàng)與項(xiàng)按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小間的大小關(guān)系分類關(guān)系分類遞增數(shù)列遞增數(shù)列an1_an遞減數(shù)列遞減數(shù)列 an1_an常數(shù)列常數(shù)列an1an擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)有限有限無限無限其中其中nN*3.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系(1)從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看成是以從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看成是以_為定為定義域的函數(shù)義域的函數(shù)anf(n)，當(dāng)自變量按照從小到大，當(dāng)自變量按照從小到大

4、的順序依次取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列的順序依次取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列_(2)數(shù)列同函數(shù)一樣有數(shù)列同函數(shù)一樣有_、_、_三種表示方法三種表示方法 函數(shù)值函數(shù)值正整數(shù)正整數(shù)集集N*(或或N*的有限子集的有限子集1,2,3，n)解析法解析法圖象法圖象法列表法列表法4數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列如果數(shù)列an的第的第n項(xiàng)項(xiàng)an與與_之間的關(guān)之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式系可以用一個(gè)公式_來表示，那么來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 序號(hào)序號(hào)nanf(n)5數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列如果已知數(shù)列an的首項(xiàng)的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))，且任，且任一項(xiàng)一項(xiàng)an與它的前

5、一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)an1(n2)(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))間間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式叫數(shù)列的遞推公式 答案：答案：C答案：答案：B答案：答案：D答案：答案：71據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住以下幾方面的特征：細(xì)觀察分析，抓住以下幾方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征；相鄰項(xiàng)的變化特征；(3)拆項(xiàng)后的特征；拆項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征等，并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想各項(xiàng)符號(hào)特征等，并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想 2根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)

6、列的一個(gè)通項(xiàng)公式根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是不完全歸納法，它蘊(yùn)含著是不完全歸納法，它蘊(yùn)含著“從特殊到一般從特殊到一般”的的思想，由不完全歸納得出的結(jié)果是不可靠的，要思想，由不完全歸納得出的結(jié)果是不可靠的，要注意代值檢驗(yàn)，對(duì)于正負(fù)符號(hào)變化，可用注意代值檢驗(yàn)，對(duì)于正負(fù)符號(hào)變化，可用(1)n或或(1)n1來調(diào)整來調(diào)整3觀察、分析問題的特點(diǎn)是最重要的，觀察要觀察、分析問題的特點(diǎn)是最重要的，觀察要有目的，觀察出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系、規(guī)律，利有目的，觀察出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系、規(guī)律，利用我們熟知的一些基本數(shù)列用我們熟知的一些基本數(shù)列(如自然數(shù)列、奇偶如自然數(shù)列、奇偶數(shù)列等數(shù)列等)轉(zhuǎn)換而使問題得到解

7、決轉(zhuǎn)換而使問題得到解決 解析：解析：(1)各項(xiàng)是從各項(xiàng)是從4開始的偶數(shù)，開始的偶數(shù)，所以所以an2n2. 答案：答案：C答案：答案：A1數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示數(shù)列中的數(shù)是有序的，要注意辨析數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的數(shù)是有序的，要注意辨析數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)集中元素的異同；數(shù)列的簡(jiǎn)單表示要類和數(shù)集中元素的異同；數(shù)列的簡(jiǎn)單表示要類比函數(shù)的表示方法來理解數(shù)列比函數(shù)的表示方法來理解數(shù)列an可以看可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集或它的子集作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集或它的子集1,2,3，n的一列函數(shù)值的一列函數(shù)值 2由數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出其通項(xiàng)公式由數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出其通項(xiàng)公式據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，

8、需仔細(xì)據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住其幾方面的特征：觀察分析，抓住其幾方面的特征：(1)分式中分分式中分子、分母的特征；子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征：相鄰項(xiàng)的變化特征：(3)拆拆項(xiàng)后的特征；項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征和絕對(duì)值特征各項(xiàng)符號(hào)特征和絕對(duì)值特征并對(duì)此進(jìn)行歸納、化歸、聯(lián)想并對(duì)此進(jìn)行歸納、化歸、聯(lián)想3由遞推公式求數(shù)列中的項(xiàng)或通項(xiàng)由遞推公式求數(shù)列中的項(xiàng)或通項(xiàng)遞推公式是給出數(shù)列的一種方式，讀懂遞推公遞推公式是給出數(shù)列的一種方式，讀懂遞推公式，搞清相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系，或由兩項(xiàng)之間的式，搞清相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系，或由兩項(xiàng)之間的關(guān)系構(gòu)造數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式關(guān)系構(gòu)造數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式 通過對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，通過對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，本節(jié)主要考查數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、求通項(xiàng)公式、本節(jié)主要考查數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、求通項(xiàng)公式、an與與Sn的關(guān)系，由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)時(shí)，的關(guān)系，由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)時(shí)，通常將其變形成等差數(shù)列、等比數(shù)列，或與通常將其變形成等差數(shù)列、等比數(shù)列，或與函數(shù)的周期性等有關(guān)的問題函數(shù)的周期性等有關(guān)的問題答案：答案：B答案：答案：10練規(guī)范、練技能、練速度