《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 課件 理（39頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例第四節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例一條直線附近一條直線附近 距離的平方距離的平方 4獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)利用隨機(jī)變量利用隨機(jī)變量_來(lái)判斷來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量?jī)蓚€(gè)分類變量_”的方法的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)(2)列聯(lián)表：列出的兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表假設(shè)列聯(lián)表：列出的兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表假設(shè)有兩個(gè)分類變量有兩個(gè)分類變量X和和Y，它們的可能取值分別為，它們的可能取值分別為x1，x2和和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為稱為22列聯(lián)表列聯(lián)表)為為y1y2總計(jì)總計(jì)x1aBabx2cdcd總計(jì)總計(jì)acbdabcd22列聯(lián)表
2、列聯(lián)表K2有關(guān)系有關(guān)系abcd 2殘差分析中的相關(guān)指數(shù)殘差分析中的相關(guān)指數(shù)R2對(duì)模型擬合效果的影響是怎樣的？對(duì)模型擬合效果的影響是怎樣的？【提示【提示】R2越大，意味著殘差平方和越小，即模型的擬合效果越大，意味著殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好越好R2越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差在線越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差在線性回歸模型中，性回歸模型中，R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R2越接近于越接近于1，表示回歸的效果越好，表示回歸的效果越好【答案【答案】D【解析【解析】由題意回歸方程斜率應(yīng)為負(fù)，故排除由題意回歸方程斜率應(yīng)
3、為負(fù)，故排除B，D，又銷，又銷售量應(yīng)為正值，故售量應(yīng)為正值，故C不正確，故選不正確，故選A.【答案【答案】A【解析【解析】由題意知由題意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.【答案【答案】0.2544在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)過(guò)計(jì)人，經(jīng)過(guò)計(jì)算算K2的觀測(cè)值的觀測(cè)值k27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是鼾與患心臟病是_的的(填有關(guān)或無(wú)關(guān)填有關(guān)或無(wú)關(guān))【解析【解析】k27.636.635，有有99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“打鼾與患心臟病有關(guān)打鼾與
4、患心臟病有關(guān)”【答案【答案】有關(guān)有關(guān) 利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性 下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)： 施化肥量施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量水稻產(chǎn)量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】分析觀測(cè)數(shù)據(jù)、制圖，分析散點(diǎn)圖，做出判分析觀測(cè)數(shù)據(jù)
5、、制圖，分析散點(diǎn)圖，做出判斷斷【嘗試解答【嘗試解答】(1)散點(diǎn)圖如下：散點(diǎn)圖如下：(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系成線性相關(guān)關(guān)系不會(huì)，水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化不會(huì)，水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長(zhǎng)肥施用量的增加而增長(zhǎng) 1(1)利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量是否有相關(guān)關(guān)系是比較直觀
6、簡(jiǎn)便利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量是否有相關(guān)關(guān)系是比較直觀簡(jiǎn)便的方法的方法(2)如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線附近，如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附變量之間就有相關(guān)關(guān)系如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系2在散點(diǎn)圖中，若點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，稱為正在散點(diǎn)圖中，若點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，稱為正相關(guān)；若散布在從左上角到右下角的區(qū)域稱為負(fù)相關(guān)相關(guān)；若散布在從左上角到右下角的區(qū)域稱為負(fù)相關(guān)5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚簜€(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?由散點(diǎn)圖判斷它們是否有
7、相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？由散點(diǎn)圖判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？ 學(xué)生學(xué)生學(xué)科學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)8075706560物理物理7066686462【解【解】以以x軸表示數(shù)學(xué)成績(jī)，軸表示數(shù)學(xué)成績(jī)，y軸表示物理成績(jī)，可得到相應(yīng)軸表示物理成績(jī)，可得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示的散點(diǎn)圖如圖所示由散點(diǎn)圖可知由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為正相關(guān)且為正相關(guān) (2011安徽高考安徽高考)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年
8、份之間的回歸直線方程bxa；(2)利用利用(1) 中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求年的糧食需求量量線性回歸分析線性回歸分析 年份年份20022004200620082010需求量需求量(萬(wàn)噸萬(wàn)噸)236246257276286【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)為了方便計(jì)算，可將數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，再列對(duì)為了方便計(jì)算，可將數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，再列對(duì)應(yīng)表格，求回歸系數(shù)；應(yīng)表格，求回歸系數(shù)；(2)根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)分析根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)分析【嘗試解答【嘗試解答】(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)求回歸直線方程
9、，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：似直線上升，下面來(lái)求回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份年份200642024需求量需求量257211101929 為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對(duì)他前習(xí)提供指導(dǎo)性建議現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)、物理成績(jī)y進(jìn)行分析下面是該生進(jìn)行分析下面是該生7次考試的成績(jī)次考試的成績(jī).(1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？為什么？他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？為什么？(2)已知該生的物理成績(jī)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，若該生是線性相關(guān)的，
10、若該生的物理成績(jī)達(dá)到的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？并請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)并請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議學(xué)、物理上的合理建議數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)888311792108100112物理物理949110896104101106某地區(qū)甲校高二年級(jí)有某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1 100人，乙校高二年級(jí)有人，乙校高二年級(jí)有900人，人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了采用分層
11、抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表：如下表：(已知本次測(cè)試合格線是已知本次測(cè)試合格線是50分，兩校合格率均為分，兩校合格率均為100%)甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn) 分組分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)頻數(shù)10253530 x乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：(1)計(jì)算計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分分(精確到精確到1分分)(2)若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，低于分為優(yōu)秀，低于80分的為非優(yōu)秀，根
12、分的為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列出據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列出22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異？?jī)蓚€(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異？”【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)先求甲、乙兩校各抽取的人數(shù)，再計(jì)算先求甲、乙兩校各抽取的人數(shù)，再計(jì)算x、y的值，最后根據(jù)頻數(shù)和組中值估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均的值，最后根據(jù)頻數(shù)和組中值估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分分(2)列出列出22列聯(lián)表，計(jì)算列聯(lián)表，計(jì)算K2后確定答案后確定答案分組分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)頻數(shù)153025y5甲校甲校乙校
13、乙校總計(jì)總計(jì)優(yōu)秀優(yōu)秀402060非優(yōu)秀非優(yōu)秀7070140總計(jì)總計(jì)11090200 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：位老年人，結(jié)果如下： (1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；例；(2)能否有能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？供幫助與性別有關(guān)？ 性別性別是否需要志愿者是否需要志愿者男男女女需要需要4030不需
14、要不需要160270(3)根據(jù)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由附：由附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828從近兩年高考看，以考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，回歸分析為主，從近兩年高考看，以考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，回歸分析為主，多為選擇題、填空題，也可能以解答題形式考查，主要以實(shí)際多為選擇題、填空題，也可能以解答題形式考查，主要以實(shí)際問(wèn)題為背景，考查閱讀理解、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在問(wèn)題為背景，考查閱讀理解、
15、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中考查基本的統(tǒng)計(jì)思想解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中考查基本的統(tǒng)計(jì)思想思想方法之十五用回歸分析的思想方法進(jìn)行預(yù)測(cè)思想方法之十五用回歸分析的思想方法進(jìn)行預(yù)測(cè) (2011廣東高考廣東高考)為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到號(hào)到5號(hào)每天打號(hào)每天打籃球時(shí)間籃球時(shí)間x(單位：小時(shí)單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：小李這小李這5天的平均投籃命中率為天的平均投籃命中率為_(kāi)；用線性回歸分析的方法，；用線性回
16、歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為小時(shí)籃球的投籃命中率為_(kāi)時(shí)間時(shí)間x12345命中率命中率y0.40.50.60.60.4【答案【答案】0.50.531(2011山東高考山東高考)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：下表：A63.6萬(wàn)元萬(wàn)元B65.5萬(wàn)元萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元萬(wàn)元廣告費(fèi)用廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元萬(wàn)元)4235銷售額銷售額y(萬(wàn)元萬(wàn)元)49263954【答案【答案】B2(2011湖南高考湖南高考)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如
17、下的列聯(lián)表：愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男男女女總計(jì)總計(jì)愛(ài)好愛(ài)好402060不愛(ài)好不愛(ài)好203050總計(jì)總計(jì)6050110附表：附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)與性別無(wú)關(guān)”C有有99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有有99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”【解析【解析】由相關(guān)系數(shù)由相關(guān)系數(shù)K2的意義，附表所對(duì)應(yīng)的概率為的意義，附表所對(duì)應(yīng)的概率為“愛(ài)好該愛(ài)好該運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”，有有99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”【答案【答案】CP(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 課件 理
