全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第15講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）課件 新人教版

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1、第第15講講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二二) 第第15講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物線拋物線yax2bxc與與x軸軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別式判別式b24ac的符號(hào)的符號(hào)方程方程ax2bxc0有實(shí)根有實(shí)根的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)2個(gè)個(gè)0兩個(gè)兩個(gè)_實(shí)根實(shí)根1個(gè)個(gè)0兩個(gè)兩個(gè)_實(shí)根實(shí)根沒有沒有0 Bab0C2bc0 D4ac2b第第15講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 二次函數(shù)的圖象的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的圖象的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況與與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況與

2、a，b，c的關(guān)系；的關(guān)系；2. 圖象上的特殊點(diǎn)與圖象上的特殊點(diǎn)與a，b，c的關(guān)系的關(guān)系 圖圖154D 第第15講講 歸類示例歸類示例第第15講講 歸類示例歸類示例 二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與x x軸有無(wú)軸有無(wú)交點(diǎn)，與交點(diǎn)，與y y軸的交點(diǎn)及對(duì)稱軸的位置，確定軸的交點(diǎn)及對(duì)稱軸的位置，確定a a，b b，c c及及b b2 24 4acac的符號(hào)，有時(shí)也可把的符號(hào)，有時(shí)也可把x x的值代入，根據(jù)圖象確的值代入，根據(jù)圖象確定定y y的符號(hào)的符號(hào) 類型之四二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用類型之四二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用例例5 5 2012連云港連云港

3、如圖如圖155，拋物線，拋物線yx2bxc與與x軸交于軸交于A、B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)，點(diǎn)D為為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)F在在x軸上，四邊軸上，四邊形形OCEF為矩形，且為矩形，且OF2，EF3.(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；第第15講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用(2)求求ABD的面積；的面積；(3)將三角形將三角形AOC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由是否

4、在該拋物線上？請(qǐng)說明理由第第15講講 歸類示例歸類示例圖圖155 第第15講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)在矩形在矩形OCEF中，已知中，已知OF、EF的長(zhǎng)，的長(zhǎng)，先表示出先表示出C、E的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)的關(guān)系式(2)根據(jù)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式求出的函數(shù)關(guān)系式求出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)三點(diǎn)的坐標(biāo)，以，以AB為底、為底、D點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，可求出點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，可求出ABD的面積的面積(3)首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進(jìn)行判斷的坐標(biāo)

5、代入拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進(jìn)行判斷即可即可第第15講講 歸類示例歸類示例第第15講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，充二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形，充分利用拋物線的軸對(duì)稱性，是研究利用二次函數(shù)的性分利用拋物線的軸對(duì)稱性，是研究利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵質(zhì)解決問題的關(guān)鍵 (2)(2)已知二次函數(shù)圖象上幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，一般用待已知二次函數(shù)圖象上幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，一般用待定系數(shù)法直接列方程定系數(shù)法直接列方程( (組組) )求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式 (3)(3)已知二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)已知二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)( (除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外) )和對(duì)稱軸和對(duì)稱軸，便能確定與此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的另一點(diǎn)的坐標(biāo)，便能確定與此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的另一點(diǎn)的坐標(biāo)