《全國中考數(shù)學復習方案 第33講 平移與旋轉課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《全國中考數(shù)學復習方案 第33講 平移與旋轉課件 新人教版（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第33講講平移與旋轉平移與旋轉 第第33講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 平移平移 定義定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個_移動一移動一定的定的_，這樣的圖形移動稱為平移，這樣的圖形移動稱為平移圖形平移圖形平移有兩個基本有兩個基本條件條件(1)(1)圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點到平移后的圖形對應點的方向；到平移后的圖形對應點的方向；(2)(2)圖形平移圖形平移的距離就是連接一對對應點的線段的長度的距離就是連接一對對應點的線段的長度平移性質(zhì)平移性質(zhì)(1)(1)對應線段平行對應線段平行( (或共線或共線) )且
2、且_，對應，對應點所連的線段點所連的線段_，圖形上的每個點，圖形上的每個點都沿同一個方向移動了相同的距離都沿同一個方向移動了相同的距離(2)(2)對應角分別對應角分別_，且對應角的兩邊分，且對應角的兩邊分別平行、方向一致別平行、方向一致(3)(3)平移變換后的圖形與原圖形平移變換后的圖形與原圖形_方向方向 距離距離 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第33講講 考點聚焦考點聚焦考點考點2 2 旋轉旋轉 定義定義在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點沿著某個方向旋轉一定的角度，這樣的沿著某個方向旋轉一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉這個定點叫做圖形運動稱
3、為旋轉這個定點叫做_，轉動的角叫做，轉動的角叫做_圖形的旋轉有三圖形的旋轉有三個基本條件個基本條件(1)(1)旋轉中心；旋轉中心；(2)(2)旋轉方向；旋轉方向；(3)(3)旋轉角旋轉角度度旋轉的旋轉的性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)對應點到旋轉中心的距離對應點到旋轉中心的距離_(2)(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于于_(3)(3)旋轉前后的圖形旋轉前后的圖形_旋轉中心旋轉中心 旋轉角旋轉角相等相等旋轉角旋轉角全等全等第第33講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一圖形的平移類型之一圖形的平移 命題角度：命題角度：1. 平移的概念；平移的概念；2. 平移前后
4、的兩個圖形的對應角、對應線段的關系平移前后的兩個圖形的對應角、對應線段的關系C例例1 2012義烏義烏如圖如圖331，將周長為，將周長為8的的ABC沿沿BC方向平移方向平移1個單位得到個單位得到DEF，則四邊形，則四邊形ABFD的周長為的周長為()A6 B8 C10 D12圖圖331第第33講講 歸類示例歸類示例 解析解析 將周長為將周長為8 8個單位的等邊個單位的等邊ABCABC沿邊沿邊BCBC向右向右平移平移1 1個單位得到個單位得到DEFDEF，ADAD1 1，BFBFBCBCCFCFBCBC1 1，DFDFAC.AC.又又ABABBCBCACAC8 8，四邊形四邊形ABFDABFD的周
5、長的周長ADADABABBFBFDFDF1 1ABABBCBC1 1ACAC10 10 第第33講講 歸類示例歸類示例利用利用“平移前后的兩個圖形全等平移前后的兩個圖形全等”，“平移前后平移前后對應線段平行且相等對應線段平行且相等”是解決平移問題的基本方是解決平移問題的基本方法法 類型之二類型之二圖形的旋轉圖形的旋轉命題角度：命題角度：1. 1. 旋轉的概念；旋轉的概念；2. 2. 求旋轉中心、旋轉角；求旋轉中心、旋轉角；3. 3. 求旋轉后圖形的位置和點的坐標求旋轉后圖形的位置和點的坐標第第33講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012南充南充 在在RtRtPOQPOQ中，中，OPO
6、POQOQ4 4，M M是是PQPQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點中點，把一三角尺的直角頂點放在點M M處，以處，以M M為旋轉中心為旋轉中心，旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與，旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與POQPOQ的兩直角邊分別的兩直角邊分別交于點交于點A A、B B. .(1)(1)求證：求證：MAMAMBMB；(2)(2)連接連接ABAB，探究：在旋轉三角尺的過程中，探究：在旋轉三角尺的過程中，AOBAOB的周的周長是否存在最小值若存在，求出最小值？若不存在，請長是否存在最小值若存在，求出最小值？若不存在，請說明理由說明理由 第第33講講 歸類示例歸類示例圖圖332第第33講講 歸類
7、示例歸類示例解析解析 (1)連接連接OM，證明，證明AMO BMQ. (2)設設OAx，利用勾股定理列式求出，利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)二次，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出周長最小時的函數(shù)的最值問題求出周長最小時的x的值的值 第第33講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)求旋轉角時，只要找到一對對應點和旋轉中心的求旋轉角時，只要找到一對對應點和旋轉中心的夾角即可；夾角即可；(2)(2)旋轉不改變圖形的大小，旋轉前后的兩旋轉不改變圖形的大小，旋轉前后的兩個圖形全等個圖形全等第第33講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 平移、旋轉的作圖平移、旋轉的作圖第第33講講 歸類示例歸類示例命題角度：
8、命題角度：1. 平移作圖；平移作圖；2. 旋轉作圖；旋轉作圖；3. 平移、旋轉的綜合作圖平移、旋轉的綜合作圖圖333 (0(0，0)0) 9090 第第33講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)由圖形可知，對應點的連線由圖形可知，對應點的連線CC1、AA1的垂直平分線過點的垂直平分線過點O，點，點O即為旋即為旋轉中心，再根據(jù)網(wǎng)格結構，觀察可得旋轉角轉中心，再根據(jù)網(wǎng)格結構，觀察可得旋轉角為為90；(2)利用網(wǎng)格結構，分別找出旋轉后對應點利用網(wǎng)格結構，分別找出旋轉后對應點的位置，然后順次連接即可；的位置，然后順次連接即可；(3)利用面積，根據(jù)正方形利用面積，根據(jù)正方形CC1C2C3的面積的面積等于
9、正方形等于正方形AA1A2B的面積加上的面積加上ABC的面積的面積的的4倍，列式計算即可得證倍，列式計算即可得證 第第33講講 歸類示例歸類示例解：解：(1)(0，0)90(2)畫出圖形如圖所示畫出圖形如圖所示(3)由旋轉的過程可知，四邊形由旋轉的過程可知，四邊形CC1C2C3和四邊形和四邊形AA1A2B是正方形是正方形S正方形正方形CC1C2C3S正方形正方形AA1A2B4SABC, (ab)2c240.5ab，a22abb2c22ab，a2b2c2.求一個圖形旋轉后、平移后的圖形的某點的坐標，一般求一個圖形旋轉后、平移后的圖形的某點的坐標，一般應把握三點：一是根據(jù)圖形平移、旋轉的性質(zhì)；二是
10、利應把握三點：一是根據(jù)圖形平移、旋轉的性質(zhì)；二是利用圖形的全等關系；三是點所在象限的符號用圖形的全等關系；三是點所在象限的符號第第33講講 歸類示例歸類示例第第33講講 回歸教材回歸教材旋轉解全等妙不可言旋轉解全等妙不可言 回歸教材回歸教材教材母題教材母題人教版人教版九上九上P61習題習題T10 如圖如圖33334 4，ABDABD，AECAEC都是等邊三角形都是等邊三角形BEBE與與DCDC有什么關系？你能用旋轉的性質(zhì)說明上述關系有什么關系？你能用旋轉的性質(zhì)說明上述關系成立的理由嗎？成立的理由嗎？圖圖33334 4第第33講講 回歸教材回歸教材解：解：ABD是等邊三角形，是等邊三角形，ABA
11、D，BAD60.同理同理AEAC，EAC60.以點以點A為旋轉中心將為旋轉中心將ABE順時針旋轉順時針旋轉60就得到就得到ADC，ABE ADC，BEDC.第第33講講 回歸教材回歸教材 點析點析 旋轉前、后的圖形全等，所以借此可以在較復雜旋轉前、后的圖形全等，所以借此可以在較復雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量的圖形中發(fā)現(xiàn)等量(或全等或全等)關系，或通過旋轉關系，或通過旋轉(割補割補)圖形，把圖形，把分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破口口第第33講講 回歸教材回歸教材中考變式12010綏化綏化 如圖如圖335所示，已知所示，已知ABC和和
12、DCE均是等邊三角形，點均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，在同一條直線上，AE與與BD交于點交于點O，AE與與CD交于點交于點G，AC與與BD交于點交于點F，連接，連接OC、FG，則下列結論：，則下列結論：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正確結論，其中正確結論的個數(shù)為的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4圖圖335D 第第33講講 回歸教材回歸教材22010內(nèi)江內(nèi)江 如圖如圖336，ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交交DC于于F，BD分別交分別交CE、AE于點于點G、H.試猜測線段試猜測線段AE和和BD的位置和數(shù)量關系，并說的位置和數(shù)量關系，并說明理由明理由圖圖336第第33講講 回歸教材回歸教材解：解：猜測猜測 AEBD，AEBD. 理由如下：理由如下：ACDBCE90，ACDDCEBCEDCE，即，即ACEDCB.ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDC，CECB.ACE DCB(SAS)AEBD，CAECDB.AFCDFH，DHFACD90，AEBD.
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