高中數(shù)學(xué) 教師用書 第一部分 第2章 章末小結(jié) 知識(shí)整合與階段檢測課件 蘇教版必修1

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1、階段質(zhì)量檢測核心要點(diǎn)歸納章未小結(jié)知識(shí)整合與階段檢測知識(shí)整合與階段檢測知識(shí)整合與階段檢測 一、函數(shù)的概念一、函數(shù)的概念 1函數(shù)函數(shù) 一般地，設(shè)一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則應(yīng)法則f，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素中的每一個(gè)元素x，在集合，在集合B中都有中都有唯一的元素唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到到B的的一個(gè)函數(shù)，通常記作：一個(gè)函數(shù)，通常記作：yf(x)，xA. (1)函數(shù)的定義域：在函數(shù)函數(shù)的定義域：在函數(shù)yf(x)，xA中，所有中，所有的輸入值的輸入值x組成的集合組成的集合 (2)函數(shù)的值域

2、：在函數(shù)函數(shù)的值域：在函數(shù)yf(x)，xA中，對(duì)于中，對(duì)于A中的每一個(gè)中的每一個(gè)x，都有一個(gè)輸出值，都有一個(gè)輸出值y與之對(duì)應(yīng)，則將所有與之對(duì)應(yīng)，則將所有輸出值輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的值域組成的集合稱為函數(shù)的值域 (2)確定函數(shù)的定義域：確定函數(shù)的定義域：條件條件方法方法解析式中含分母的解析式中含分母的使分母不為零使分母不為零含開偶次方的含開偶次方的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)含對(duì)數(shù)符號(hào)的含對(duì)數(shù)符號(hào)的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于且不等于1實(shí)際問題實(shí)際問題要使實(shí)際問題有意義要使實(shí)際問題有意義由由yf(x)的定義域的定義域D，求，求yf(g(x)的定義域的定義域解解g

3、(x)適合適合D的不等式的不等式由由yf(g(x)的定義域的定義域D求求yf(x)的定義域的定義域求求g(x)在在D上的值域上的值域 (3)確定函數(shù)的值域的方法：確定函數(shù)的值域的方法： 觀察法；觀察法；配方法；配方法；換元法；換元法；分離常數(shù)法；分離常數(shù)法；圖象法；圖象法；單調(diào)性法等等單調(diào)性法等等 (4)判斷兩個(gè)函數(shù)為相同函數(shù)的方法：判斷兩個(gè)函數(shù)為相同函數(shù)的方法： 二、函數(shù)的基本性質(zhì)二、函數(shù)的基本性質(zhì) 1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 (1)單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間：單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間： 一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳，區(qū)間，區(qū)間IA. 如果對(duì)于區(qū)間如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的

4、任意兩個(gè)值內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，時(shí)，都有都有f(x1)f(x2)，那么就說，那么就說yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為稱為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間的單調(diào)增區(qū)間 如果對(duì)于區(qū)間如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)，當(dāng)x1f(x2)，那么就說，那么就說yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為稱為yf(x)的單調(diào)減區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間 (2)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間：單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間： 如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)數(shù)，那么就說函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)

5、間I上具有單調(diào)性單調(diào)增上具有單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間 2函數(shù)的最值函數(shù)的最值 (1)定義：定義： 一般地，設(shè)一般地，設(shè)yf(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳. 如果存在如果存在x0A，使得對(duì)于任意的，使得對(duì)于任意的xA，都有，都有f(x)，那么稱，那么稱f(x0)為為yf(x)的最大值，記為的最大值，記為ymaxf(x0)； 如果存在如果存在x0A，使得對(duì)于任意的，使得對(duì)于任意的xA，都有，都有f(x)f(x0)，那么稱，那么稱f(x0)為為yf(x)的最小值，記為的最小值，記為yminf(x0) (2)求函數(shù)最值的常用方法：求函數(shù)最值的常用方法： 觀

6、察法觀察法 圖象法圖象法 單調(diào)性法單調(diào)性法3函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性定義定義性質(zhì)性質(zhì)奇奇函函數(shù)數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義的定義域?yàn)橛驗(yàn)锳.如果對(duì)于任意的如果對(duì)于任意的xA，都有都有f(x)f(x)，那么稱函，那么稱函數(shù)數(shù)f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于奇函數(shù)的圖象關(guān)于(0，0)對(duì)稱對(duì)稱偶偶函函數(shù)數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義的定義域?yàn)橛驗(yàn)锳.如果對(duì)于任意的如果對(duì)于任意的xA，都有都有f(x)f(x)，那么稱函數(shù)，那么稱函數(shù)f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 函數(shù)奇偶性的判斷方法：函數(shù)奇偶性的判斷方法： 利用定義法判

7、斷函數(shù)的奇偶性的步驟是：首先考利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性的步驟是：首先考察定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；然后驗(yàn)證察定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；然后驗(yàn)證f(x)f(x)(f(x)f(x)0)或或f(x)f(x)(f(x)f(x)0)對(duì)對(duì)定定 義域中的任意義域中的任意x是否成立是否成立 利用圖象觀察利用圖象觀察 三、映射三、映射 1定義定義 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在中的每一個(gè)元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，那么，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合那么，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作：f：AB. 2兩個(gè)兩個(gè)“特殊特殊” 映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)；映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)； 函數(shù)是一種特殊的映射函數(shù)是一種特殊的映射點(diǎn)此進(jìn)入