高中數(shù)學(xué) 第一章 直線、多邊形、圓本章整合課件 北師大版選修41

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1、-1 1-本章整合精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 -* *-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五專題一射影定理射影定理揭示了直角三角形中兩直角邊在斜邊上的射影,以及斜邊與兩直角邊之間的比例關(guān)系,此定理常作為計(jì)算與證明的依據(jù).在運(yùn)用射影定理時(shí),要特別注意弄清射影與直角邊的對應(yīng)關(guān)系,分清比例中項(xiàng),否則在做題中極易出錯.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送真題放送真題放送真題放送專題一專題二專題三專題四專題五證明:BEAC,ABE+BAE=9

2、0.同理H+HAF=90,ABE=H.又BFG=HFA,BFGHFA.,BFAF=FGFH.在RtADB中,DF2=BFAF,DF2=FGFH.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五專題二直線與圓的位置關(guān)系直線與圓有三種位置關(guān)系:即相交、相切、相離,其中直線與圓相切的位置關(guān)系非常重要,結(jié)合此知識點(diǎn)所涉及的有關(guān)切線的判定與性質(zhì)、弦切角的性質(zhì)等問題是高考選做題熱點(diǎn)之一,解題時(shí)要特別注意.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送真題放送真題放送真題放送專題一專題二專題三專題四專題五證明:(1)AB為

3、O的直徑,ACBC.D是的中點(diǎn),ODBC,ODAC.又點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為BC的中點(diǎn).OE=AC.(2)如圖所示,連接CD.PC是O的切線,PCD=PAC.又P是公共角,PCDPAC.,即.D是的中點(diǎn),CD=BD.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送真題放送真題放送真題放送專題一專題二專題三專題四專題五證明:方法一:連接AC,BC.AB是直徑,ACBC.CDAB,B=ACD.,B=CAE.CAE=ACD,AF=CF.方法二:連接OC,AC.C為的中點(diǎn),O為圓心,則OCAE.CDAB,OCD=OAE.O

4、C=OA,OCA=OAC.DCA=CAE,AF=CF.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)知識建構(gòu)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用真題放送真題放送真題放送真題放送專題一專題二專題三專題四專題五證明:如圖所示,連接RM,過點(diǎn)R作O3的切線RN,交PQ于點(diǎn)N.PQS=O1O2O3,PRS=PRM+MRN+NRS=90+P+O1O3O2=90+O2O1O3+O1O3O2,PQS+PRS=90+(O1O2O3+O2O1O3+O1O3O2)=90+90=180.四邊形PQSR是圓內(nèi)接四邊形.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五專題五等價(jià)轉(zhuǎn)化思想

5、轉(zhuǎn)化與化歸就是在處理問題時(shí),把待解決的問題或難解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或易解決的問題,最終求得問題的解答.在相似三角形中有很多相等的比例式或等積式,而兩者的聯(lián)系往往是通過幾何圖形間的等價(jià)轉(zhuǎn)換進(jìn)行的.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題五證明證明:如圖所示如圖所示,延長延長FG交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)K,連接連接DK.CEAB,DFCE,DFAB.BAD=GDF,RtADBRtDGF,BDAD=FGDG.GKBD,AKGABD,BDAD=KGAG.在在ABD中中,ADB=90,DKAB,ADBAKD.又又AKD

6、KGD,ADBKGD.BDAD=DGKG.由由相乘相乘,得得BD3AD3=FGAG.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5證明:(1)因?yàn)镻D=PG,所以PDG=PGD.因?yàn)镻D為切線,所以PDA=DBA.又PGD=EGA,所以DBA=EGA,所以DBA+BAD=EGA+BAD,從而BDA=PFA.因?yàn)锳FEP,所以PFA=90.于是BDA=90.故AB是直徑.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放

7、送1 2 3 4 5(2)連接BC,DC.由于AB是直徑,故BDA=ACB=90.在RtBDA與RtACB中,AB=BA,AC=BD,從而RtBDA RtACB.于是DAB=CBA.又DCB=DAB,所以DCB=CBA,故DCAB.由于ABEP,所以DCEP,DCE為直角.于是ED為直徑.由(1)得ED=AB.知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1 2 3 4 5證明:(1)由題設(shè)知A,B,C,D四點(diǎn)共圓,所以D=CBE.由已知得CBE=E,故D=E.(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為N,連接MN,則由MB=MC知MNBC,故O在直線MN上.又AD不是O的直徑,M為AD的中點(diǎn),故OMAD,即MNAD.所以ADBC,故A=CBE.又CBE=E,故A=E.由(1)知,D=E,故A=D=E,所以ADE為等邊三角形.