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7.2功
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能:1、理解功的概念,以及正功、負(fù)功的物理意義,能利用功的一般公式進(jìn)行功的計(jì)算
2、理解總功,分力做功與合力做功的求法
3、理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度,并能舉例說(shuō)有
過(guò)程與方法
1、能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)與功有關(guān)的問(wèn)題
2、體會(huì)科學(xué)研究方法對(duì)人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的重要作用
3、能運(yùn)用功的概念解決一些與生產(chǎn)的生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
情感態(tài)度與價(jià)值觀
有參與科技活動(dòng)的熱情,有將功的知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)際的意識(shí),勇于控究與日常生活有關(guān)的物理學(xué)問(wèn)題
學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解功的概念及正、負(fù)功的意義
學(xué)習(xí)難點(diǎn) 利用功的定義
2、解決有關(guān)問(wèn)題
預(yù)習(xí)案
一、知識(shí)回顧
1、相互作用的物體憑借其 位置 而具有的能量叫做勢(shì)能。物體由于 運(yùn)動(dòng) 而具有的能量叫做動(dòng)能。
2、在伽利略的實(shí)驗(yàn)中小球的 動(dòng)能 和 勢(shì)能 可以相互轉(zhuǎn)化。
二、新課預(yù)習(xí)
1、功
(1)功和能的關(guān)系:如果物體在力的作用下能量發(fā)生變化,那么這個(gè)力一定對(duì)物體做了 功 。
(2)一個(gè)物體受到力的作用,并在 力的方向上 發(fā)生了一段位移,就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
(3)做功的兩個(gè)不可缺少的因素:力和物體在 力的方向上 上發(fā)生的 一段位移 。
(4)如果力的方向
3、與位移的方向一致,功等于力的大小與位移大小的乘積,公式是 W= Fs 。
如果力與位移之間成角時(shí),可以把力分解為兩個(gè)力:與位移方向 在一條直線 上 的力,與位移方向 垂直 的力。設(shè)物體在在力下發(fā)生的位移的大小為,則力對(duì)物體所做的功= FL ,即力對(duì)物體所做的功,等于 力與在力的方向上發(fā)生的位移的乘積 。
(5)功的單位是 焦耳 ,簡(jiǎn)稱 焦 ,符號(hào)是 J ,功是標(biāo)量。
2、正功與負(fù)功
(1)根據(jù)功的計(jì)算公式可得下列幾種情況:
當(dāng)時(shí),,W = 0。即力
4、F的方向與位移方向垂直,力對(duì)物體 不做功 。
當(dāng)時(shí),,W > 0。即力F的方向與位移方向夾角為銳角時(shí),力對(duì)物體做 正 功。
當(dāng)時(shí),,W < 0。即力F的方向與位移方向夾角為鈍角時(shí),力對(duì)物體做負(fù) 功。
3、總功:當(dāng)物體在幾個(gè)力共同作用下發(fā)生一段位移時(shí),這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功,等于 各力所做功的代數(shù)和 。可以證明,它也就是 合力所做的功 。
探究案
探究一:功
1、起重機(jī)提重物,拉力和高度的乘積,和機(jī)器消耗的能量有什關(guān)系?
2、什么叫做功?力怎樣才算對(duì)物體做功?
例1.甲、乙、
5、丙三位同學(xué)分別提著同樣的一桶水,甲靜止不動(dòng);乙在水平面上勻速走動(dòng);丙提水上樓。三位同學(xué)對(duì)水桶的拉力都做功了嗎?
變式1.運(yùn)動(dòng)員用200N的力踢球,把質(zhì)量為0.4kg的球踢出去50m遠(yuǎn),則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球所做的功是( D )
A. 100焦耳 B. 1000焦耳 C.105焦耳 D.無(wú)法確定
小結(jié):一個(gè)力F使物體沿 力的方向上 發(fā)生一段位移,則力F對(duì)物體做了功。
F
做功的要素是 力 、 力的方向上發(fā)生一段位移 。
3、物體在水平面
6、上,斜向上與水平方向成θ的力F沿水平方向移動(dòng)了L,
這個(gè)力對(duì)物體做了多少功?
4、功的公式中,各個(gè)量的如何理解?
例2.斜面體放在光滑水平面上,一個(gè)物體從光滑斜面頂上釋放下滑到斜面底端,則支持力對(duì)物體做功沒(méi)有?
變式2.利用動(dòng)滑輪提升重物,拉繩子的力F,物體上升L,則F力做了多少功?
小結(jié):功的計(jì)算公式是 W=FL 。
F的意義 作用在物體上的力 ,L的意義 物體在力的方向上移動(dòng)的距離 。
探究二:功的正負(fù)
1、一個(gè)力為F,物體位移為L(zhǎng),F(xiàn)與L夾分別為00,600,900,12
7、00,1800,力分別做功多少?
2、功的正負(fù)又有什么含義呢?
小結(jié):當(dāng)θ為銳角時(shí),力做 正 功,當(dāng)θ為鈍角時(shí),力做 負(fù) 功。
正功表示力與位移夾角小于900,負(fù)功表示力與位移夾角大于900。
總功等于各力做功的代數(shù)和。
例3.一個(gè)質(zhì)量為m=150kg的雪橇,受到與水平方向成角斜向上的拉力F=500N,在水平地面上移動(dòng)的距離l=5m。雪橇與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻=100N。求力對(duì)雪橇做的總功。
能力訓(xùn)練案
1.如圖所示,小球用細(xì)線拴住,在光滑的水平面上做圓周運(yùn)動(dòng).圓的半徑為1 m,小球的質(zhì)量為0.1 kg,線的拉力為0.05
8、 N,小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)恰好是半個(gè)圓周,則在這段運(yùn)動(dòng)中,線的拉力做功是( )
A.0 B.0.1 J C.0.314 J D.無(wú)法確定
2.一物體自高處做自由落體運(yùn)動(dòng),下落的高度為h,下落的時(shí)間為t,關(guān)于重力對(duì)物體所做的功,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.運(yùn)動(dòng)的前t/2比后t/2內(nèi)重力做的功多 B.運(yùn)動(dòng)的后t/2比前t/2內(nèi)重力做的功多
C.運(yùn)動(dòng)的前t/2和后t/2內(nèi)重力做的功相等 D.運(yùn)動(dòng)的前t/2做的功是后t/2內(nèi)重力做的功的1/4
3.起重機(jī)吊鉤下掛一質(zhì)量為m的水泥袋,如果水泥袋以加速度a勻減速下降了距離h,則水泥
9、袋克服鋼索拉力做的功為( )
A.mgh B.m(g-a)h C.m(g+a)h D.m(a-g)h
4.一人乘電梯從1樓到20樓,在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,則電梯支持力對(duì)人做功的情況是( )
A.加速時(shí)做正功,勻速時(shí)不做功,減速時(shí)做負(fù)功 B.加速時(shí)做正功,勻速和減速時(shí)做負(fù)功
C.加速和勻速時(shí)做正功,減速時(shí)做負(fù)功 D.始終做正功
5.某人用300N的水平推力,把一個(gè)質(zhì)量為50kg的木箱沿水平路面勻速推動(dòng)10m,后來(lái)又把它勻速舉高2m,這個(gè)人對(duì)木箱共做功多少?
6.起重機(jī)
10、用恒力F使質(zhì)量為1000kg的貨物在1s內(nèi)由靜止上升了2m,則在這1s內(nèi),(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2),求:(1)重力對(duì)貨物做了多少焦耳的功? (2)F對(duì)貨物做了多少焦耳的功?
過(guò)關(guān)檢測(cè)案
1.關(guān)于能的概念,下列說(shuō)法正確的是( )
A.一個(gè)物體能夠做功,就說(shuō)這個(gè)物體具有功
B.一個(gè)物體已做過(guò)的功越多,說(shuō)明這個(gè)物體具有的能量越多
C.一個(gè)物體已做過(guò)的功越多,說(shuō)明這個(gè)物體轉(zhuǎn)化的能量越多
D.用細(xì)線懸掛著的小球,沒(méi)有做功,所以它沒(méi)有能
2.關(guān)于功和能,下列說(shuō)法正確的是( )
A.功就是能,功可以轉(zhuǎn)化為能 B.做功越多,物體的能消失的越
11、多
C.能量轉(zhuǎn)化中,做的功越多,能量轉(zhuǎn)化越多 D.功是物體能量的量度
3.把同一重物移至卡車(chē)上,如果沿粗糙斜面推動(dòng)時(shí)做的功為W1,用不計(jì)質(zhì)量和摩擦的滑輪組做的功為W2,用
人力直接搬上車(chē)做的功為W3,則( )
A.W1=W2=W3 B.W1>W2>W3 C.W1W2=W3
4.盤(pán)山公路總是筑得盤(pán)旋曲折,因?yàn)? )
A.盤(pán)山公路盤(pán)旋曲折會(huì)延長(zhǎng)爬坡的距離,根據(jù)斜面的原理,斜面越長(zhǎng)越省功
B.盤(pán)山公路盤(pán)旋曲折顯得雄偉壯觀
C.盤(pán)山公路盤(pán)旋曲折會(huì)延長(zhǎng)爬坡長(zhǎng)
12、度,根據(jù)斜面的原理,高度一定,斜面越長(zhǎng)越省力
D.盤(pán)山公路盤(pán)旋曲折是為了減小坡度,增加車(chē)輛的穩(wěn)度
5.一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí)其速度為1 m/s,從此刻開(kāi)始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示.設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系正確的是( )
A.W1=W2=W3 B.W1<W2<W3 C.W1<W3<W2 D.W1=W2<W3
6.如圖所示,人通過(guò)動(dòng)滑輪和定滑輪拉一質(zhì)量為10 kg的物體,使物體勻速升高0.
13、5 m.(g取10 m/s2)
(1)如不計(jì)滑輪重力和摩擦力,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為多少?人對(duì)物體做的功為多少?
(2)因滑輪的重力和摩擦力的影響,現(xiàn)在彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為60 N,拉動(dòng)過(guò)程中,人做的總功為多少?其中有用功和額外功分別為多少?
答案
能力訓(xùn)練案
1.【解析】選A.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線上的拉力方向時(shí)刻在改變是變力,不能用功的公式求解;而拉力方向與速度方向時(shí)刻垂直,所以拉力不做功,故A正確.
2.【解析】選B.自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),顯然運(yùn)動(dòng)的后t/2時(shí)間內(nèi)的位移比前t/2時(shí)間內(nèi)的位移大,故A、C錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)公式知運(yùn)動(dòng)的前t/2的位移是時(shí)間t內(nèi)位移
14、的1/4,運(yùn)動(dòng)的前t/2做的功是后t/2內(nèi)重力做的功的1/3,D錯(cuò)誤.
3.【解析】選C.設(shè)鋼索的拉力為F,由牛頓第二定律,F(xiàn)-mg=ma,得F=m(g+a),方向向上,故水泥袋克服鋼索拉力做的功為W=Fh=m(g+a)h,C正確.
4.【解析】選D.無(wú)論在加速過(guò)程,勻速過(guò)程還是減速過(guò)程,支持力都向上,與位移方向相同,故三個(gè)過(guò)程均做正功,D選項(xiàng)正確.
5.4000J
6. W1=-20000J W2=28000J
過(guò)關(guān)檢測(cè)案
1.【解析】選C.功度量的是物體轉(zhuǎn)化的能量,物體能做功,說(shuō)明物體可以轉(zhuǎn)化能量,即具有能,而功是過(guò)程量,不能說(shuō)物體具有
15、功,沒(méi)有做功,說(shuō)明物體沒(méi)有轉(zhuǎn)化能量,并不說(shuō)明物體沒(méi)有能量,A、B、D錯(cuò)誤,C正確.
2.【解析】選C.功和能是不同的兩個(gè)概念,功是過(guò)程量,能是狀態(tài)量,功和能不能相互轉(zhuǎn)化,故A錯(cuò);功是能量轉(zhuǎn)化的量度,不是能量的量度,故C正確,D錯(cuò);做功過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,能量不能消失也不能創(chuàng)生.故B錯(cuò).
3.【解析】選D.三種情況均是克服重力做功,有用功相同,由于斜面粗糙,沿斜面推時(shí),存在額外功,另外兩種情況額外功為零,機(jī)械做的功為動(dòng)力的功,根據(jù)功的原理可知,D正確.
4.【解析】選C.根據(jù)功的原理,增大位移,可以省力,但任何機(jī)械都不省功,所以C項(xiàng)正確.
5.【解析】選B.力F做的功等于每段恒力F與該
16、段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移數(shù)值(v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積)的乘積,第1秒內(nèi),位移為一個(gè)小三角形面積S;第2秒內(nèi),位移也為一個(gè)小三角形面積S;第3秒內(nèi),位移為兩個(gè)小三角形面積2S,故W1=1S,W2=3S,W3=4S,所以W1<W2<W3.
6.【解析】(1)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F= =50 N
人對(duì)物體做的功W=F2h=5020.5 J=50 J
(2)人做的總功
W總=F′2h=6020.5 J=60 J
有用功W有用=mgh=10100.5 J=50 J
額外功W額外=W總-W有用=60 J-50 J=10 J.
答案:(1)50 N 50 J (2)60 J 50 J 10 J
學(xué)后反思:
專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)