2018春上海教育版數(shù)學(xué)第十三章《相交線平行線》知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

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1、第十三章相交線與平行線 知識(shí)梳理 1、相交直線：只有一個(gè)交點(diǎn) 鄰補(bǔ)角 對(duì)頂角 斜交-----角平分線 垂直-----垂直的基本性質(zhì) - 點(diǎn)到直線的距離 ----- 線段的垂直平分線 兩條直線被第三條直線所截-----同位角 內(nèi)錯(cuò)角 ----- 同旁內(nèi)角 2、平行直線：沒(méi)有交點(diǎn) 平行線的性質(zhì)定理 平行線的判定定理 ①平行線：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線。 ②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種： 。相交時(shí)，對(duì)頂角相等。 ③平行線的判定： (1)同位角 ,兩直線平行。 (2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 。 (3)同旁內(nèi)角,兩直線平行。 (4)平行(或垂直

2、)于同一直線的兩直線 。 ④平行線的性質(zhì)：(1)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有 條直線與這條直線平行。 (2)兩直線平行，同位角 。 (3)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 。 (4)兩直線平行，同旁內(nèi)角 . (5) 一條直線和兩條平行線中的一條垂直 (或平行)，這條直線也和 垂直(或 平行). (6)平行線間的距離處處。 (7)經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分 。 考點(diǎn)透視 1、了解直線、線段和射線等概概念的區(qū)別，兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)，了解 線段和與差及線段的中點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離、角、周角、平角、直角、銳角、鈍 角等概念，掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，角平分線的概念，度、分、秒的

3、換 算，幾何圖形的符號(hào)表示法，會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句準(zhǔn)確、整潔地畫出相應(yīng)的圖形； 2、了解斜線、斜線段、命題、定義、公理、定理及平行線等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，平行線的基本性質(zhì)，理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解對(duì) 頂角的性質(zhì)，同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)，掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的 距離等概念，會(huì)識(shí)辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，會(huì)用一直線截兩平行線所 得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，會(huì)用同 位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。 一.填空題 1 .平行線：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線。 2 .在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩

4、種： 。相交時(shí)，對(duì)頂角相等。 3 .平行線的判定： (1)同位角 ,兩直線平行。 (2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 。 (3)同旁內(nèi)角,兩直線平行。 (4)平行(或垂直)于同一直線的兩直線 。 4 .平行線的性質(zhì)：(1)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有 條直線與這條直線平行。 (2)兩直線平行，同位角 。 (3)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 。 (4)兩直線平行，同旁內(nèi)角 . (5) 一條直線和兩條平行線中的一條垂直(或平行) ，這條直線也和 垂直(或平行). (6)平行線間的距離處處。 (7)經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分 。 5 .兩條直線相交，構(gòu)成 對(duì)對(duì)頂角, 對(duì)鄰補(bǔ)角

5、。 6 .如圖 (1) / BAO與/ AOB由直線 、被 所截的 角； (2) / AOBW/ BC皿由直線 、被 所截的 角； (3) / B與/ BCE是由直線、被 所截的 角； (4) / DAE與/ AOB由直線 、被 所截的 角； 7 .如圖，已知： AD// BC, AB// DE, DF// AC, ZOEC= 72, /OCE= 64,那么/ B=, / F =, ZBAD=, / ADF=。 8 .如圖，已知：l"/l2, 8 1=70, Z 2=65o. 貝U/ 3=, / 4 =。 l2  9 .把下列命題改成一般形式： (1) 同角的余角相等

6、； ； (2) 平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行； O 10 .鄰補(bǔ)角的平分線互相 。 11 .如圖，已知： AC，BG DH AC, CD AB, 且/ CD2 / BGE 求證：GF AB= 證明：??? BCL AC, D吐 AC ( ) / ACB= / AED- 90O ( ) DE_BC ( ) ? ./ EDC=/ ( ? . / CDE= / BGF ( ) ? ./ DCB= / BGF ( ) ? ??//—( ) ? ./ BFG= / BDC ( ) ? . CDLAB ( ) / BDC= 90O ( ) / BFG= 90O ( ) 1

7、2如圖點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn), .-.GFAB ( ) OCXOD, Z AOC- Z BOD =20，則/AOC = 13.如圖，Z 1 = 42 ,則/ 1 = 14.如圖/ 1 = 70 , / 2 = 35 ,則/ 3 = 15 .兩個(gè)角的兩邊互相平行，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是 和。 16 .現(xiàn)有一張長(zhǎng)4 0 ,寬2 0的長(zhǎng)方形紙片， 要從中剪出長(zhǎng)為18, 寬為1 2的長(zhǎng)方形紙片, 最多能剪出 張。 17 .填寫推理的理由: 已知，A B MN, C DMN,垂足為B、D, BE、DF分別平分, Z ABN, Z C DNo 求證：-

8、-- ABMN, CDMN ??.Z ABD = ZCDN= 90 ,「BE、DF 分別平分/A BN、Z CDN / 1 = , / 2 = ( . B E // D F ( . /E + /F= 180 18 .如圖一個(gè)彎形管道AB CD的拐角/AB C= 1 2 0 , Z B CD= 6 0 ,這時(shí)說(shuō)管道A B // C D ,是根據(jù) 19 .如圖直線AB、CD、E F相交于點(diǎn)O,是/ AO C的鄰補(bǔ)角是 A的對(duì)頂角是,若/AOC=5 0 ,則 2.如圖所示的長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列棱的位置關(guān)系: 2題圖 Z B OD= , / COB=

9、 A1B1 AB AA1 AB, AQ GDi AD BC 21 .如圖直線，a II b, Z 1=54,貝U/ 2=, / 3=, / 4= 22 .命題“同角的余角相等”的題設(shè)是 結(jié)論是 23 .如圖 OC^AB, DOLOE,圖中與/ 1與互余的角是,若/ COD=60, 則/ AOE=。 F 24題圖  24 .如圖直線AB分別交直線EF, CD于點(diǎn)M N只需添一個(gè)條件 就可得 至ij EF// CD 25 .如圖，a與b直線相交，/ 1=36,貝U/ 3=, / 2= 26 .如圖，直線 AB、CD、EF相交于點(diǎn) O,則/ AOC的對(duì)頂角是, / AOD

10、 的對(duì)頂角是 27 .在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種 28 .命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè) ,結(jié)論 A 29 .如圖，要從小河 a引水到村莊A,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一最佳路線，理由是： 30 .如圖，/ 1=70, a//b 貝 1/2=, 33 .如圖，all b,Z 1=118,貝U/ 2= 34 .如圖/ B與/是直線 和直線 被直線 所截的同位角。 35 .兩條直線相交最多有 個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有 個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交 最多有 個(gè)交點(diǎn)。 36 . 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大 度。 37 . 5個(gè)同學(xué)互相握手，共握 次

11、。 38 .如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件， 利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形的圓心角的度 數(shù)，所用的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ; 39.如圖，光線a照射到平面鏡 CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線 入射角等于反射角，即/ 1 = /6, /5=/ 3, /2=/4。若已知/ 1=55 , / 3=75 ,那 么/ 2等于。 畫弧或圓。 41、黎老師家在小星家的北偏東 68度，則小星家在黎老師家的南偏西 度 42、如圖①，如果/ = /，可得 AD// BC,你的根據(jù)是 43、如圖②，/ 1 = 82 o, / 2 = 98 o, Z 3 = 80 o,則/ 4 =

12、 / FOD = 28o,貝U/ BOE = 圖@ 44、如圖③，直線 AB, CD，EF相交于點(diǎn) O, AB CD，OG平分/ AOE 45、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是 20o,則這個(gè)角的度數(shù)是 度。 46、如圖④，AB// CD / BAE = 120 o, / DCE = 300,則/ AEC = 度。 47、如圖⑤，OAL OB OCL OD O是垂足,/ BOC=56,那么/ AOD= . 48、如圖⑥中/ DAB和/ B是直線DE和BC被直線 所截而成的，稱它們?yōu)?角。 A, 50.自鈍角的頂點(diǎn)引角的一邊的垂線, =70o,則/ B OG= 圖⑦ 鈍角的度數(shù)是

13、51.如圖BE, CF相交于O, OA 把這個(gè)鈍角分成兩個(gè)角的度數(shù)之比是 OD是射線，其中構(gòu)成對(duì)頂角的角是 52.如圖，直線 AB, CD 相交于 O, OE 平分/ AOC, / EOC=35 ,則/ BOD = 53.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,則/ 3的對(duì)頂角是 ,/2的鄰補(bǔ)角是 3 : 若/ 2=120 ,則 / 1=, / 4= D (2) ⑶ 54 .在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只

14、有 。 55 .如圖（1）,直線AB、CD、EF相交于。點(diǎn)，則/ AOC的對(duì)頂角是 / DOE的鄰補(bǔ)角是 。 56 .直線 AB、CD 相交于。點(diǎn)，若/ AOC = 3 0 ,則/AOD = 57 .點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的 。 58 .如圖（2）, AB CD，/ 1 = 30 ,則/ 2 =。 B 59 .如圖（3）,計(jì)劃把河水引到村莊 A,先引ABCQ 垂足為B,然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短， 這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 。 60 .在同一平面內(nèi) aib, cb,則a c。 61 .如圖（4）,若 a// b, / 1 =

15、 50 ,則/ 2 = 62 .如圖（5）,若/ 1 =/2,則 63 .如圖（6）: AB// CD// EF,貝U/ BAC+ / ACE+ / CEF = .選擇題 1、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是 150。，那么這個(gè)角的度數(shù)是（ ） A. 30 B. 60 C.90 D.120 2、如圖，已知直線 a、b被直線c所截，all b, / 1=130 ,則 A. 130 B. 50 C.40 D.60 3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. B .兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). C.相等的角是對(duì)頂角. D. 等角的補(bǔ)角相等. 4、下列圖中/ 1和

16、/2是同位角的是（ ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷, C.⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸ 5、已知：如圖，/ 1=/ 2 ,則有（） A.AB // CD B.AE // DF C. AB// CD 且 AE// DF D. 以上者B不對(duì) 6、如圖,直線AB與CD交于點(diǎn) O,OEL AB于。，圖/ 1與/ 2的關(guān)系是（） A.對(duì)頂角 B. 互余 C. 互補(bǔ) D 相等 7、如圖，DH// EG// BG且DC// EF,那么圖中和/ 1相等的角的個(gè)數(shù)是（ ） A.2 , B. 4 , C. 5 , D. 6 8、如圖， A.90 AB〃CD, BC〃DE,

17、 貝U/ B+Z D的值為（ ） D. 以上都不對(duì) C.180 B.150 H B E A ABM CDf交 9、如 C第8題D B OBF分/ DOE C E= 60 o, 則/ AOE勺度數(shù)是( A.90 B.150 ) C.180 D. 不能確定 15題圖 12題圖 13題圖 14題圖 欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射 ） o 10、一束光線垂直照射在水平地面， 在地面上放一個(gè)平面鏡, 后成水平光線，則平面鏡與地面所成

18、銳角的度數(shù)為（ A.45o B.60 o C.75 o D.80 入射聲線 V 平面曲X, 反射光線 1 地面 第題 11 .命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行； ③相等的角是對(duì)頂角； ④ 同 位角相等。 其中錯(cuò)誤的有（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 12 .如圖 直線AB、CD相交于點(diǎn)O, 0，人：6于0, / DOE = 55 , 則/ AOC的度數(shù)為（ ） 13.如圖兩條非平行的直線 在平面分成（） A、40 B、45 C、30 D、35 AB, CD被第三條直線EF所截，交點(diǎn)為PQ,那么這條直線將所 B、6個(gè)部分 C、

19、7個(gè)部分 D、8個(gè)部分 A、5個(gè)部分 1 4 .如圖A B //CD, ACB C,圖中與/ C AB互余的角有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 15 .如圖下列條件中，不能判斷直線的是（ ） A、/l=/3 B、/2=/3 C、/4=/5 D、/4+/2= 180 16 .如圖已知/ 1=Z2, Z B AD = Z BCD,則下列結(jié)論⑴A B // C D ⑵ AD // B C, (3)Z B = ZD, (4)Z D =Z ACB,正確的有( ) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、 2 17 .如果兩條直線被

20、第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線（ ） A、互相垂直 B、互相平行 C、互相重合 D、 以上均不正確 18如圖已知/ 1 +/3= 180 ,則圖中與/ 1互補(bǔ)的角還有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 1,/2是對(duì)頂角的圖形是（ ） 19 .在下圖中，/ 20 .若a,b, Cd則a與c的關(guān)系是（ ） A、 平行 B、垂直 C、相交 D、以上都不對(duì) 21 .下列語(yǔ)句中，正確的是（ ） A、相等的角一定是對(duì)頂角 B、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不相等 C、兩邊互為反向處長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D、交于一點(diǎn)的三條直線形成 3對(duì)對(duì)頂角 22 .下列語(yǔ)句不是命

21、題的是（ ） A、明天有可能下雨 B、同位角相等 C、/A是銳角 D、中國(guó)是世界上人口 最多的國(guó)家 23 .下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是（ ） A、一條直線有且只有一條垂線 B、不相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角， C、直角的補(bǔ)角必是直角 D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 24 .如圖，不能推出 a// b的條件是（ D、/ 2+7 3=1800 25. 如圖all b,Z 1與/ 2互余, / 3=1150,則/ 4 等于( A、 115 0 155 C、 0 135 O D、125 26. 27、 B、 如圖，/ 1=15 0 A、 75 B、 , 一 一

22、O / AOC=90 ， 15 O C、105 占 八、、 BQ鷺d在同一直線上，則/ 0 D、 165 如圖，能表示點(diǎn)到直線 （或線段）距離的線段有（ 2的度數(shù)為（ A、2條 B、3條 C、4條 D、5條 A、/1 = /3 B、/2=/4 C、/2=/3 28 .如果角的兩邊有一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，則這兩個(gè)角 A.相等 B.互補(bǔ) C.相等且互補(bǔ) D.相等或互補(bǔ) 29 .下列命題中的真命題是 A.在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，直線最短。 B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 C.內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，則兩直線平行 D.如果一

23、條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直 30.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定 AB// CD的是（） A. /1 = /2 B. /B=/ DCE C. /3=/4 D. /D+/ DAB=180 31. 一輛汽車在筆直的公路上行駛, 兩次拐彎后, 仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)， 那么兩次拐 彎的角度是（ .第一次右拐 C.第一次左拐 ） 50。，第二次左拐 50。，第二次左拐 130 130 B.第一次左拐50 ,第二次右拐 50 D.第一次右拐 50 ,第二次右拐 50 32.如圖，AB// CD,那么/

24、A. / A+/ P+/ C=90 C. / A+Z P+Z C=360 A, /P, / C的數(shù)量關(guān)系是（） B. /A+/ P+Z C=180 D. / P+Z C=Z A  33下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是( ) (1)相等且互補(bǔ)的兩個(gè)角都是直角. (2)互補(bǔ)角的平分線互相垂直. (3)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直. (4) 一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角. (A) 1 . (B) 2 . (C) 3 . (D) 4 . 34.下列圖中，/ 1與/ 2是對(duì)頂角( ) 36.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.同位角相等 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B. C.

25、兩條直線不相交是平行 D. 若 a// b, a // c,貝U b // c 37 . / 1和/ 2是直線a、b被直線c所截的內(nèi)錯(cuò)角，則/ 1與/ 2大小關(guān)系是( ) A. / 1 = Z2 B. / 1 > / 2 C. / 1 和/ 2 D.無(wú)法確定 38 .如圖(8), / BAC = 90 , AD BC,垂足為D,則點(diǎn)A到BC的距離是線段( ) A. BC B. AD C. AC D. BD 39 .如圖(9) 度數(shù)是( 直線AB CD相交于點(diǎn)O, OH CD,。為垂足，若/ EOB = 52 ,則/ AOC的 A. 38 C. 90 (8)

26、B. 52 (9) D. 128 三、解答題: 1.如圖 AB //CD, NCM=90 , / NCB = 30 , CM 平分/ BCE,求/ B 的大小(10 分)。 2 .對(duì)于同一平面的三條直線，給出下列5個(gè)論斷 ： ①a//b;②b//c;③a，b;④a// c;⑤a，c.以其中兩個(gè)論斷為條件， 一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你 認(rèn)為正確的命題（8分） 已知： ，結(jié)論 理由： 3 .如圖已知/ 1=72,再添上什么條件，可使AB // CD成立（至少寫出四組條件，其中 每一組條件均能使A B // CD成立）？并說(shuō)明理由（ 10分） 4 .如圖已

27、知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D, ZE = ZB + ZDo 試說(shuō)明 A B // C D 5 .根據(jù)題意，畫出圖形，寫出已知、求證： （不要求證明，能獨(dú)立完成證明者可獲加公） 平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行。 1 6 .如圖：已知 AB // CD , / A= — / D 求 / A、/ D。 2 A B 7 .如圖①若/ 1 = /2 貝 U// ( ) 若 / DAB吆 ABC=180 貝 U//( ) ② 當(dāng)//時(shí) / C+/ABC=180 ( ) 當(dāng)// 時(shí) 交CD于 / AGE=50 / 3=/

28、 C ( ) 8 .:如圖 AB //CD, （10 分） 求：/ BHF的度數(shù)。 9 ./ 1=30, / B=60, AB! AC (10 分) ① / DAB吆 B=0 ② AD與BC平行嗎？ AB與CD平行嗎? 試說(shuō)明理由。 10 .已知：如圖 AEBC于點(diǎn) E, /DCANCAE 試說(shuō)明CDL BC 11 .已知：如圖/ 1=/2, Z C=Z D, Z A=Z F相等嗎？試說(shuō)明理由 12 .如圖，直線CD與直線AB相交

29、于C,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖 (1)過(guò)點(diǎn)P作PQ II CD,交AB于點(diǎn)Q (2)過(guò)點(diǎn)P作PRLCD,垂足為R (3)若/ DCB=120,猜想/ PQC是多少度？并說(shuō)明理由 13 .填寫推理理由(1 X 15) (1) 已知：如圖，D、E、F分別是 BC、CA、AB上的點(diǎn)，D//AB , DF // AC試說(shuō)明/ FDE= / A 解：DE // AB () A+ /AED=180 ( ) ??? DF // AC () AED+ / FED=180 ( ) Z A= Z FDE () (2) 如圖 AB // CD / 1 = /2, / 3=/4,試說(shuō)明 AD//

30、 BE 解：AB // CD (已知) ，/4=/ ( ) 3=/4 (已知) 3=/ ( ) 1 = /2 (已知) 1 + Z CAF=Z 2+ZCAF ( 即 / = / ( .?.Z 3 = Z ? AD // B E ( ) 14.已知：如圖, AB LCD,垂足為O , EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O, Z 2 =4 Z 1 , 求/2, / 3, / BOE 的度數(shù)(10) 15.如圖：已知；AB // CD, AD // B C, / B與/D相等嗎？試說(shuō)明理由。 （10） 16.如圖：在三角形A B C中，/ BCA=

31、9 0 D的大小順序如何？并說(shuō)明理由。 , CDLAB于點(diǎn) D,線段AB、BC、C D 17.已知：如圖 /AOC與/BOD為對(duì)頂角，OE平分工AOC, OF平分/ BOD. 求證：OE、OF互為反向延長(zhǎng)線 18. 已知: 求證: 如圖 .A 19 .如圖，已知： /ABC和2CBD互為鄰補(bǔ)角，BE平分/ABC, BF平分/ CBD。 求證：BE1BF 。 20 .已知：AD_LBC,EF_LBC,N1 =22 求證：DG//BA A 尸 D C  21 .已知；如圖 AB /

32、/ ED 求證 N B + / BCD + ND = 360 22 .已知ADL BC, FG，BG垂足分別為 D> G,且/ 1=Z2,猜想/ BD* / C有怎樣的大小關(guān) 系？試說(shuō)明理由. A B D G 0 23 .如圖，已知直線11//12,直線13和直線11、12交于點(diǎn)C和D,在G D之間有一點(diǎn)P,如 果P點(diǎn)在C D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)/ PAC / APB /PB四間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P 在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索/ PAC / APB /PBD^間 的關(guān)系又是如何？ 24 .完成推理填空：如圖：直線 AR CD被

33、EF所截，若已知 AB//CD,求證：/ 1 = ZC。 請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空。 證明：??. AB//CD （已知）， A 9  .?.Z 1 = / (兩直線平行， ) 又???/ 2 = Z3, ( ) .?.Z 1 = / C ( )。 25 .完成推理填空：如圖：已知/ A= Z F, / C= Z D,求證：BD// CE。 請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。 證明：.一/ A= Z F (已知) ??.AC// DF ( Z D=Z ( 又???/ C= Z D (已知)， .?.Z 1 = z C (等量代換) ? .BD// CE (

34、)o 26 .如圖：已知/ B=/BGD / DGF= / F,求證：/ B + /F =180 。 請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。 證明：.一/ B= / BGD (已知) 2 ?.AB// CD ( DGF= / F;(已知) CD// EF ( 3 ?? AB// EF ( ???/B+ /F=180 ( )。 27.如圖：已知 AB// A B , BC// B C ,那么/ B與/ B有何關(guān)系？為什么? 28.如圖：all b, / 1=122 , / 3=50，求/ 2 和/4 的度數(shù)  29.如圖，已知 AB// C口 / ABE和/ CD曲平分

35、線相交于 F, / E = 140 o, 求/ BFD的度數(shù)？ 30.如圖，已知 /1 =/2,/3+24=180；,求證：55=66 31.如圖，已知 AD // BC , ZDFE =/C ,求證： AD // EF 32 如圖，AB 與 CD 交于點(diǎn) O , /A=/COA,/B=/BOD ,求證：AC // BD 33.如圖，/B+/D=180, AE、CE 分別平分 /BAC,/DCA ,求證：AE _L CE 34 如圖，oc平分/AOB,DC // OB ,求證：DO = DC 35如圖1 — 5 ,

36、 已知 AD//BC, Z1 = Z 2, /A=112 ,且 BDC口 則/ ABC=2 / C= 36已知：如圖 AC平分/ DAB / 1 = Z2,問(wèn)：AB平彳T CD嗎？為什么? 37如圖，AD是/ EAC的平分線，AD// BQ / B = 30 ，求/ C的度數(shù)。 38如圖, 已知/ AMBW EBF, / BCNh BDE 求證：/ CAF4 AFD. 39 .如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角 A是120。，第二次

37、 拐的角B是150。，第三次拐的角是/ C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行， 問(wèn)/ C是多少度？說(shuō)明你的理由. 40 . (1)如圖，若 AB// DEL, /B=135 , / D=145 ,你能求出/ C的度數(shù)嗎？ (2)在AB// DE的條件下，你能得出/ B、/ C / D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由. A B 41如圖，在折線 ABCDEF,已知/ 1 = /2=/3=/4=?/5, ?延長(zhǎng)AR GF交于點(diǎn) M 試探索 / AMGW/ 3的關(guān)系，并說(shuō)明理由. M 42已知如圖，四邊形 ABCM, AB// CD, BC// AD,那么/ A與/ C, / B與/D的大小關(guān)系如 何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由. 43 .如圖：直線 AB、CD相交于點(diǎn) O, / EOC = 80 , OA平分/ EOC,求：/BOD的度數(shù)。 44 .如圖AB C口 垂足為 Q EF經(jīng)過(guò)點(diǎn) O, Z 1 = 25 ，求：/ 2, / 13, / EOB的度數(shù)。 45 .已知：線段 AB及線段AB外一點(diǎn)P (1)過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線PDD垂足為D (2)過(guò)點(diǎn) P作 PE// AB