創(chuàng)新設計(高中理科數學)第11講 導數在研究函數中的應用課件

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1、結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第1頁頁探究探究 一一利用導數研究函數利用導數研究函數 的單調性的單調性 探究二探究二利用導數研究函數利用導數研究函數 的極值的極值 探究三探究三利用導數求函數的利用導數求函數的 最值最值 訓練訓練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識梳理知識梳理經典題目再現(xiàn)經典題目再現(xiàn)結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第2頁頁1. .函數的導數與單調性的關系函數的導數與單調性的關系

2、單調遞增單調遞增 單調遞減單調遞減 常數函數常數函數 2. .函數的極值與導數函數的極值與導數 f(x)0 f(x)0 f(x)0 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第3頁頁3. .函數的最值與導數函數的最值與導數 連續(xù)不斷連續(xù)不斷 極值極值 端點處的函數值端點處的函數值f(a)，f(b) 最大最大 最小最小結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第4頁頁1.導數與單調性的關系導數與單調性的關系 2.導數與極值的關系問題導數與極值的關系問題 3.關于閉區(qū)間上函數的最值問題關于閉區(qū)間上函數的最值問題 結束放映結束放映返回概

3、要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第5頁頁函數最值是個“整體”概念，而函數極值是個“局部”概念極大值與極小值沒有必然的大小關系，如(4)一點提醒一點提醒 一是f(x)0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上單調遞增的充分不必要條件如(1)二是對于可導函數f(x)，f(x0)0是函數f(x)在xx0處有極值的必要不充分條件如(5)兩個條件兩個條件 一是求單調區(qū)間時應遵循定義域優(yōu)先的原則二是函數的極值一定不會在定義域區(qū)間的端點取到三是求最值時，應注意極值點和所給區(qū)間的關系，關系不確定時應分類討論不可想當然認為極值就是最值，如(8). 三點注意三點注意 結束放映結束放映返回概要

4、返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第6頁頁利用導數研究函數的單調性利用導數研究函數的單調性 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第7頁頁利用導數研究函數的單調性利用導數研究函數的單調性 (1)利用導數研究函數的單調性的關鍵在于準確判定導數的符號而解答本題(2)問時，關鍵是分離參數k，把所求問題轉化為求函數的最小值問題(2)若可導函數f(x)在指定的區(qū)間D上單調遞增(減)，求參數范圍問題，可轉化為f(x)0(或f(x)0)恒成立問題，從而構建不等式，要注意“”是否可以取到規(guī)律方法規(guī)律方法 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲

5、取詳細資料請瀏覽：第第8頁頁利用導數研究函數的單調性利用導數研究函數的單調性 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第9頁頁利用導數研究函數的單調性利用導數研究函數的單調性 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第10頁頁利用導數研究函數的極值利用導數研究函數的極值 審題路線審題路線 (1)由f(1)0求a的值結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第11頁頁利用導數研究函數的極值利用導數研究函數的極值 審題路線審題路線 (1)由f(1)0求a的值(2)確定函數定義域對f(x)求導，并求f

6、(x)0判斷根左，右f(x)的符號確定極值結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第12頁頁(1)可導函數yf(x)在點x0處取得極值的充要條件是f(x0)0，且在x0左側與右側f(x)的符號不同(2)若f(x)在(a，b)內有極值，那么f(x)在(a，b)內絕不是單調函數，即在某區(qū)間上單調增或減的函數沒有極值規(guī)律方法規(guī)律方法 利用導數研究函數的極值利用導數研究函數的極值 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第13頁頁利用導數研究函數的極值利用導數研究函數的極值 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細

7、資料請瀏覽：第第14頁頁利用導數求函數的最值利用導數求函數的最值 審題路線審題路線 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第15頁頁利用導數求函數的最值利用導數求函數的最值 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第16頁頁利用導數求函數的最值利用導數求函數的最值 規(guī)律方法規(guī)律方法 在解決類似的問題時，首先要注意區(qū)分函數最值與極值的區(qū)別求解函數的最值時，要先求函數yf(x)在a，b內所有使f(x)0的點，再計算函數yf(x)在區(qū)間內所有使f(x)0的點和區(qū)間端點處的函數值，最后比較即得結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細

8、資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第17頁頁利用導數求函數的最值利用導數求函數的最值 結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第18頁頁-課堂小結課堂小結-結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第19頁頁山東金榜苑文化傳媒有限責任公司山東金榜苑文化傳媒有限責任公司 課件部制作課件部制作（見教輔）（見教輔）結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第20頁頁結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第21頁頁結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第22頁頁結束放映結束放映返回概要返回概要獲取詳細資料請瀏覽：獲取詳細資料請瀏覽：第第23頁頁