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1、《分數(shù)與除法的關系》的教學設計
教學內容：分數(shù)與除法的關系。（課本第65頁的例1和例2）
教學目標：
知識與技能：使學生理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
使學生理解一個分數(shù)的兩種意義。
過程與方法：通過小組合作，交流、操作等漸漸理解一個分數(shù)的兩種意義，然后通過比較、發(fā)現(xiàn)，讓學生領悟到分數(shù)與除法的關系。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學生數(shù)學思考，促進學生主動溝通知識間的內在了解。
教學重點：分數(shù)與除法的關系
教學難點：通過操作，讓學生理解一個分數(shù)可以表示的兩種意義。
教學準備：圓片、剪刀
活動過程：
（不能是簡案，需要體現(xiàn)教師組織活動的過程和重點
2、問題）
一、直接導入新課
1、復習有關分數(shù)的知識。例：單位一
2、揭示課題：
分數(shù)與除法的關系
2、 學習新知：
（1） 學習提示：
1、學習例1：把1塊蛋糕平均分給3人，每人分得多少塊？
列式：
把1塊蛋糕平均分成3份，每份是這塊蛋糕的（ ） ，就是（ ）塊。
2、學習例2：把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？
列式：
利用學具剪一剪、拼一拼：結果是多少？
想一想：有幾種不同的分法？哪種分法最簡單？
3、 觀察例1和例2的算式，思考：分數(shù)與除法之間的有什么了解和區(qū)別？完成表格
（二）教學過程
1.小組操作,說說如何分
3、問題1：觀察三個算式?兩個數(shù)相除,他們的商可以什么表示?(引導學生用整數(shù)表示)不能用整數(shù)表示時,可以用小數(shù)表示,也可以用分數(shù)表示。那么是不是任意的兩個數(shù)相除都可以用分數(shù)表示呢？（能）
問題2：那我們就來研究研究。把3張平均分給4個小朋友，每人分到幾張餅？怎么來計算？（3÷4）
操作：每個人到底可以分到多少張餅呢？現(xiàn)在請大家拿出小組里已準備好的學具，親自動手分一分，每個人可以分到多少張餅？(教師巡視,觀察學生分的情況)
2.反饋交流
師:請小組派代表來說說,你們是怎么分的?
①先取出2塊,平均分成4份,每人分得半塊;再將剩下的一塊平均分成4份,每人分1份。(3/4塊)
②將
4、3塊餅疊在一起，看作一個整體，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3個1/4塊）
③將3塊餅平均分成12塊，每人得到其中的3/12張餅。
反饋操作說明：
a.如有發(fā)現(xiàn)錯誤情況的第三種，應讓這個小組先來說，讓孩子們自己辯駁，分成12份，這樣理解正確嗎？[從辯駁中，得出結論，應該把一個餅看作單位1，而不是3個餅？這是一種常見的學生認識錯誤，應及時在反饋中，讓學生理解正確]
b.在讓小組把第一、二種分法的時候，老師盡量讓學生自己來說，如有相同的還讓學生在鞏固理解，最后在課件操作演示幫助學生理解一張一張分與3張疊起來分的兩種不同的方法。
操作鞏固分數(shù)的兩種分法及理解分數(shù)的意義：
（1）．
5、出示題目：
a.把2張平均分給3個小朋友，每人分到幾張餅？
b.把3張平均分給5個小朋友，每人分到幾張餅？
（2）．小組選擇其中的一種交流，可以分/每人分到幾張餅？
3．討論交流
問題1：現(xiàn)在，我們不用操作能計算7÷8=？嗎（7/8）
問題2：觀察算式1÷3=1/3(張) 3÷4=3/4（張） 7÷8=7/8（張）你們有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學生嘗試說說，分數(shù)與除法的關系，教師適當?shù)囊龑?，讓學生把話說完整）我們可以把這樣的關系寫作：
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) （除數(shù)不能是0）
也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）
6、
填空：分數(shù)可以用來表示除法算式的（ ），其中的分子相當于（ ），分母相當于（ ）。
除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，并不是分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)，而只是“相當于”。
三、運用新知，解決問題
1．用分數(shù)表示，下列各式的商。
３÷４= ７÷１２= １６÷４９ =
２５÷２４ = ?。?#247;９ = ５÷１６ =
2． 在下面的括號里填上合適的數(shù)。
7÷15= 7/16=（ ）÷16 （ ）&#
7、247;29=4/（ ）
3. 選一選
1、把5kg蘋果平均分成4份，每份是5kg的（ ）。
A. 四分之一 B.五分之一 C.五分之四
2、一段橋梁已經修好了 ，是把（ ）。
A.已修好的部分看作單位“1”
B.未修的部分看作單位“1”
C.全長看作單位“1”
4.判斷：
1、如果a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b＝ 。（ ）
2、把4平均分成5份，每份是1
個 ，也是4個 。（ ）
3、1千克的 比2千克的 輕。( )
5.列式計算：
1、把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？
2、把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）
四、全課總結
通過這節(jié)課的探索和研究，你有什么收獲想告訴大家？
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（參考）《分數(shù)與除法的關系》的教學設計
