高三數(shù)學(xué)第12練 對數(shù)函數(shù)練習(xí)

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1、 第12練 對數(shù)函數(shù)訓(xùn)練目標(biāo)(1)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；(2)對數(shù)函數(shù)訓(xùn)練題型(1)對數(shù)的運(yùn)算；(2)對數(shù)的圖象與性質(zhì)；(3)和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題解題策略(1)對數(shù)運(yùn)算時(shí)，要將對數(shù)式變形，盡量化成同底數(shù)形式；(2)注意在函數(shù)定義域內(nèi)討論函數(shù)性質(zhì)，底數(shù)若含參要進(jìn)行討論；(3)復(fù)合函數(shù)問題求解要弄清復(fù)合的層次.一、選擇題1lg25lg 2lg 50等于()A1 Blog53C4 D32(20xx福州月考)函數(shù)ylg|x1|的圖象是()3設(shè)2a5bm，且2，則m等于()A.B10C20 D1004(20xx山東淄博六中期中)設(shè)a30.3，blog3，clog0.3e，則a，b，c的大小關(guān)系是()A

2、abcBcbaCbacDcab5(20xx福建廈門雙十中學(xué)期中)設(shè)函數(shù)f(x)exx2，g(x)lnxx23.若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)0，g(b)0，則()A0g(a)f(b) Bf(b)0g(a)Cf(b)g(a)0 Dg(a)0f(b)6若不等式x2logax0對x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa|0a1 D.7(20xx廣東佛山禪城期中)設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2aa，bb，clog2c，則()AabcBcbaCcabDbac8(20xx山東聊城一中期中)已知函數(shù)f(x)ex (x0且a1)在1,3上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是_10(20xx河北冀州中學(xué)檢測)已知函數(shù)f(x)g(x)

3、x22x.設(shè)a為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m，使f(m)2g(a)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_11(20xx安陽模擬)已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍為_12(20xx河北衡水中學(xué)一調(diào))若不等式lg(x1)lg 3對任意x(，1)恒成立，則a的取值范圍是_.答案精析1C因?yàn)閘g25lg 2lg 50lg25lg 2(1lg 5)lg25(1lg 5)(1lg 5)lg251lg251，又因?yàn)?log533，所以原式4.2A因?yàn)閥lg|x1|當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)無意義，故排除B、D.又當(dāng)x2或0時(shí)，y0，所以A項(xiàng)符合題意3A2a5bm，alog2m，blog5m

4、，logm2logm5logm102.m.4By3x是定義域上的增函數(shù)，a30.3301.ylogx是定義域上的增函數(shù)，0log1log3log1.ylog0.3x是定義域上的減函數(shù)，clog0.3elog0.310，cba.故選B.5D顯然f(x)exx2在R上是增函數(shù)，而f(0)e00210，由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理知，0a1.又g(x)lnxx23在定義域(0，)上是增函數(shù)，且g(1)ln 112321.故f(b)f(1)0，g(a)g(1)0，即g(a)0f(b)6B由x2logax0，得x2logax，設(shè)f1(x)x2，f2(x)logax，要使當(dāng)x時(shí)，不等式x21時(shí)，顯然不成立；當(dāng)0a

5、1時(shí)，如圖，要使x2logax在x上恒成立，需f1f2.所以有2loga，解得a，所以a1.7A分別作出四個(gè)函數(shù)yx，yx，y2x，ylog2x的圖象，觀察它們的交點(diǎn)情況由圖象知abc.故選A.8B函數(shù)f(x)與g(x)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，就是說f(x)g(x)有解，也就是函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)有交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)exx(x0)與函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象是把函數(shù)ylnx的圖象向左平移且平移到過點(diǎn)后開始，兩函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，把點(diǎn)代入yln(xa)，得lna，ae，a0且a1，uax3為增函數(shù)，若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)logau必為增函數(shù)，因此a1.又uax3在1,3上恒為正，a30，即a3.101,3解析因?yàn)間(x)x22x，a為實(shí)數(shù)，2g(a)2a24a2(a1)22，所以當(dāng)a1時(shí)，2g(a)取得最小值2，f(7)6，f(e2)2，所以f(x)的值域?yàn)?,6因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)m，使得f(m)2g(a)0，所以22a24a6，解得1a3.11(2e,2e2)解析畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖不妨令abc，由已知和圖象可知，0a1bece2.lnalnb，ab1.lnb2lnc，bce2，abcb(1be)，(b)10，故b在(1，e)上為減函數(shù)，2eabc1，a1.