GPS控制網的優(yōu)化設計和實現 網絡工程專業(yè)

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1、GPS控制網的優(yōu)化設計 摘 要 隨著GPS 觀測技術的快速發(fā)展及其在測繪領域方面的廣泛應用，GPS 控制網的優(yōu)化設計也得到了人們越來越多的關注。在布網方案和平差模型這兩個方面，GPS 控制網與經典控制網之間存在著很大的不同。本文對GPS 控制網的設計理論進行了簡單分析，針對設計的一些具體要求，對GPS 控制網優(yōu)化設計的原則、步驟及設計方法進行了詳細的闡述，給出實際的設計方案，指出在實際操作時，應結合實際情況合理的布設控制網，并同時考慮到可靠性、精度、效率、成本等因素，尋求最佳方案。 該論文有圖10幅，表10個，參考文獻11篇。 關鍵詞：GPS控制網 布設原則 優(yōu)化設計

2、 精度估算  Optimal Design of GPS Control Network Abstract With the rapid development of GPS observation technology and its wide application in terms of mapping, optimization design of GPS control network has been more attention. In the fabric of peace difference model net programs are differen

3、t from the classical aspects , it has a big difference between GPS control network with the classic control network. The paper analyzes the design principle for GPS controlling network，has the detailed introduction for the principles，the steps and methods of the optimization design of GPS controllin

4、g network according to the factual requirement for the design of the controlling network，and points out the net-laying should be reasonable by combining with factual situation and the reliability，the accuracy and the efficiency cost should be considered in the factual operation process，so as to find

5、 the best programme． Key Words: GPS control network arrangement principle optimal design accuracy estimation 目 錄 摘 要 I Abstract II 1 緒 論 1 1.1 概述 1 1.2 國內外研究現狀 1 1.3 研究目的和實施方案 2 1.3.1 研究目的 2 1.3.2 實施方案 2 2 布網設計 4 2.1 設計依據 4 2.1.1 GPS測

6、量規(guī)范（規(guī)程） 4 2.1.2 測量任務書 4 2.2 GPS網精度和密度設計 4 2.2.1 GPS測量精度標準及分類 4 2.2.2 GPS點的密度標準 5 2.3 GPS網的基準設計 6 2.3.1 基準設計內容 6 2.3.2 設計原則 6 2.4 GPS網的圖形設計 7 2.4.1 GPS網圖形構成的幾個基本概念 7 2.4.2 GPS網特征條件的計算 7 2.4.3 圖形設計 8 2.5 GPS網點的選取與埋石 8 2.5.1 選點 8 2.5.2 埋石 10 3 GPS控制網設計實例 11 3.1 測區(qū)概況 11

7、3.2 方案設計的技術分析 12 3.2.1 等級確定 12 3.2.2 布網方案 13 3.2.3 觀測方法 13 3.3 方案實例及精度分析 13 3.3.1 方案實例 13 3.3.2 方案一精度分析 14 3.3.3 方案對比 22 4 結束語 24 致 謝 25 參考文獻 26 IV GPS控制網的優(yōu)化設計 1 緒 論 1.1 概述 眾所周知，現在的衛(wèi)星定位技術

8、已經發(fā)展到了一個輝煌的階段，而作為其中的佼佼者，全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，縮寫為GPS）是美國國防部從1973年12月開始研制，耗時20年，終于在1994年建成，具有全方位、全天候、全時段、高精度等種種顯著的功能[1]。經過我國測繪等部門將近10年時間的使用表明，GPS以全天候、高精度、 自動化、高效益等種種特點，獲得了廣大測繪工作者的信賴，并廣泛應用在大地測量、工程測量、航空攝影測量、運載工具導航和管制、地殼運動監(jiān)測、工程變形監(jiān)測、資源勘察、地球動力學等多種學科方面，給測繪領域帶來了一場深刻的技術風暴革命[2]。 GPS的測量技術的目的是為GPS定位

9、服務，它是根據使用的國家相關規(guī)范（規(guī)程）及GPS網的用途，用戶的使用要求等對測量工作的網形及準確性等的具體設計。雖然，和傳統(tǒng)測量技術相比，GPS測量技術的優(yōu)勢十分明顯，譬如準確度高、測量速度快、能夠全天候運行等，盡管如此GPS控制網還是同樣需要進行優(yōu)化設計。只有對GPS控制網進行優(yōu)化設計，方能保證GPS測量工作的順利進行，也就能提高網運行的準確度和可靠性。GPS控制網的優(yōu)化設計工作儼然已經成為GPS測量的基礎性，它要考慮到網的精確性、可靠性和經濟性這三個方面，以便找出GPS控制網設計的最佳方案。 1.2 國內外研究現狀 從各種文獻中可以查詢到，對控制網的優(yōu)化設計研究起步其實挺早，1868

10、年德國便有人對GPS控制網的優(yōu)化設計開始了研究。19世紀末，史賴伯對基線網最佳權觀測的方法開始進行研究，隨后在1882年指出，在實施測量前，根據所擁有的地形圖來預測控制網的精度是完全可以實現的[3]。但是鑒于當時的計算工具以及計算方法相當落后，并且科學技術發(fā)展的水平相當有限，如果設計較大規(guī)模的大地控制網，也就只能根據經驗。 傳統(tǒng)的GPS測量控制網優(yōu)化設計，由于科技發(fā)展有限，所以大部分工作都需要人工來完成，同時對于設計的要求和技術指標，往往不得不臨時查閱相關資料，這就導致了設計時間過長、效率低下、缺乏靈活性等問題。 得益于科學技術的快速發(fā)展，電子計算機應用的領域越來越廣泛，而且隨著最優(yōu)化理論

11、的不斷完善，測繪人員對GPS控制網優(yōu)化設計投入了越來越多的精力，旋即控制網的優(yōu)化設計成為測量界的熱門研究項目之一。 近幾年，英國、法國、加拿大等國的GPS 網開始在很多領域起到了相當大的作用，如控制測量、氣象監(jiān)測和預報、地震的監(jiān)測和預報、測圖和地理信息系統(tǒng)的更新、研究地球動力、工程控制和監(jiān)測等等，為農業(yè)、工業(yè)和軍事的發(fā)展提供了極大的便利[4]。 我國在GPS控制網方面取得的成果也相當不俗的，總參測繪局從1991 年開始，歷時六年，終于在 1997 年完成了全國GPS 一二級網的布測工作，覆蓋了全國(除臺灣省外)的所有陸地和海洋，全網統(tǒng)計共有534個點。同時國家測繪局在1991年開始組織國家

12、A級和B級控制網的布設工作，隨后在1996 年全部完成，然而區(qū)域GPS網尚未完成[5]。 1.3 研究目的和實施方案 1.3.1 研究目的 考慮到GPS控制網的精度與網本身的幾何圖形結構沒有太大的關聯，并且與觀測權相連更少，而網中各點發(fā)出基線的數目及基線的權陣是影響網精度的主要因素[6]。有鑒于此，GPS網形的結構強度就有必要進行優(yōu)化設計，并同時對GPS網的設計原則進行詳細分析，針對GPS控制網設計的具體技術要求，對GPS 控制網優(yōu)化設計的原則、具體流程及設計方法進行詳細的研究，指出在實際操作時，應結合實際情況對控制網進行合理的布設，兼顧可靠性、精準度、效率時效、成本經費等因素，來尋求最

13、佳方案。 1.3.2 實施方案 （1）參加畢業(yè)實習實踐，參閱有關書籍，資料，學習GPS控制網優(yōu)化設計的方法，原則； （2）對學習過程中出現的難點問題進行進一步的查閱資料，向老師請教來解決問題； （3）處理實驗數據并加以分析，從而進一步加深自己對GPS控制網優(yōu)化設計方法的認識； （4）運用所學理論知識并參閱有關文獻和著作的基礎上進行論文的創(chuàng)作。 2 布網設計 2.1 設計依據 為了測量時有統(tǒng)一的技術法規(guī)可依，國家測繪相關部門制定出了GPS測量規(guī)范(規(guī)程)，現行的GPS網設計依據的規(guī)范（規(guī)程）有： （1）質監(jiān)局發(fā)布的《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范（

14、2009年版）》，下文簡稱《規(guī)范》； （2）建設部發(fā)布的《全球定位系統(tǒng)城市測量技術規(guī)程（2010年版）》，下文簡稱《規(guī)程》； （3）針對本部門工作的實際情況，各部委需要制定其他測量規(guī)程或細則以備不時之需。 2.2 GPS網精度和密度設計 2.2.1 GPS測量精度標準及分類 GPS 控制網的精度與網的用途有著密切的關系。進行精度設計時，要仔細研究任務要求并對具體的服務對象做深入了解，以充分滿足該項目的要求為前提。例如用于全球性地殼形變測量、區(qū)域性的地球動力學研究及各種精密工程測量的GPS網可參照《規(guī)范》中AA、A、B級的精度分級，見表2-1；又例如設計城市GPS控制網時相鄰點之間

15、的平均距離和精度要求可參照《規(guī)程》中的二、三、四等和一、二級，見表2-2。 表2-1 GPS測量精度分級（一） 級別 主要用途 固定誤差a(mm) 比例誤差b(110-6D) AA 全球性地球動力學研究、地殼形變測量和精度定軌 ≤3 ≤0.01 A 區(qū)域性的地球動力學研究和地殼形變測量 ≤5 ≤0.1 B 局部變形監(jiān)測和各種精密工程測量 ≤8 ≤1 C 大、中城市及工程測量基本控制網 ≤10 ≤5 D,E 中、小城市及測圖、物探，建筑施工等控制測量 ≤10 ≤10～20 表2-2 GPS測量精度分級（二） 等級 平均距離

16、（Km） a(mm) b(110-6D) 最弱邊相對中誤差 二 9 ≤10 ≤2 1/12萬 三 5 ≤10 ≤5 1/8萬 四 2 ≤10 ≤10 1/4.5萬 一級 1 ≤10 ≤10 1/2萬 二級 <1 ≤15 ≤20 1/1萬 注：當邊長小于200m時，按照邊長中誤差小于20mm的標準來衡量。 各等級GPS 相鄰點間弦長精度用下式表示 （2-1） 式中，； ； ； 。 在實際工作的時候，根據用戶的實際情況以及人力、財力進行合理設計，來確定精度

17、標準。當然也可依據已有的生產流程和以前的作業(yè)經驗進行合適的了解。其實具體進行實地布設GPS網時，由三種方式可以用來布設，一種是分級進行布設，第三種越級布設，最后一種是同級全面網還可以布設 [7]。 2.2.2 GPS點的密度標準 任務要求和服務對象的不同，對GPS點位的分布要求也有所不同。對于國家特級（AA、A級）基準點所需要布設的GPS點來說，主要用來提供國家基準、精密定軌等，所以布設時有的距離甚至可達數百公里[8]。而對于城市建設和工程測量所需布設點的要求密度，能夠達到測圖加密和工程測量的標準即可，平均邊長一般在幾公里內。所以，《規(guī)范》對GPS控制網中兩相鄰點間距離視其需要作出了如表

18、2-3的規(guī)定?！兑?guī)程》也對GPS控制網中兩相鄰點間的平均距離也在表2-3作了規(guī)定。 表2-3 GPS網中相鄰點間距離 單位：Km 級別 項目 AA A B C D E 相鄰點最小距 300 100 15 5 2 1 相鄰點最大距 2000 1000 250 40 15 10 相鄰點平均距 1000 300 70 15～10 10～5 5～2 2.3

19、 GPS網的基準設計 GPS觀測得到的GPS 基線向量屬于1984年世界大地坐標系的三維坐標差，然而真正需要的測量的結果要求是國家坐標系或者是地方獨立坐標系的坐標。當設計GPS控制網時，就需要明確GPS網采用的基準[5]。因此在進行GPS 網的技術設計時，需要對GPS 網的基準同時進行設計。 2.3.1 基準設計內容 （1）位置基準設計。GPS網的位置基準由一個地面已知點和若干個地面已知點坐標確定。根據研究顯示，引起GPS基線向量解算中基線誤差的重要因素之一就是位置基準的固定點誤差，如果把測量時得到的單點定位值算做起算坐標，其誤差或許會達到數十米以上，所以選取不同點時的單點定位值為固定

20、點時，引起的基線向量差可達數厘米[9]。綜上， GPS網的位置基準就不得不需要進行優(yōu)化設計。 （2）尺度基準設計。尺度基準是由地面的電磁波測距邊確定。由于GPS觀測結果本身已經包含尺度信息，但是還存在著系統(tǒng)誤差，所以，就得提供外部尺度基準。 （3）方位基準設計。方位基準有兩種方法進行確定。第一種最普遍的是根據規(guī)定的起算方位角數值來獲得，當然第二種是通過基線向量的方位來確定。 2.3.2 設計原則 （1)聯測點的選擇時，舊資料的用處不可忽視，同時要保證新建的GPS 網的精度不能受到舊資料的低精度的影響。大中城市的GPS網要與附近的國家控制點聯測至少3 個，小城市聯測2 ～ 3 個點[5

21、]。 （2)觀測時，未知點應當連結成規(guī)則的形狀，最佳方案是構成長邊形，這樣便能夠減少尺度比誤差，確保坐標精度的均勻性。除未知點聯結成圖外，GPS 網內重合的國家控制點以及原有城市等級控制點也要適當地構成長邊圖形。 （3)網經過平差計算后，便可計算出相對地面坐標的GPS點的大地高，而為了求得網點的正常高，聯測點需均勻分布，對丘陵山區(qū)特殊地形的聯測高程點，應按高程擬合面的要求進行布設 [10]。 （4)新建的GPS網的坐標系按要求最好與測區(qū)以前采用的坐標系一致。 2.4 GPS網的圖形設計 2.4.1 GPS網圖形構成的幾個基本概念 （1）觀測時段——觀測站上從開始接受衛(wèi)星信

22、號一直到觀測停止，連續(xù)工作的時間段為觀測時段，簡稱時段。 （2）同步觀測——使用兩臺及以上GPS接收機，同時在相同的時間段內連續(xù)跟蹤接收相同的衛(wèi)星組的信號。 （3）同步觀測環(huán)——使用三臺及以上的GPS接收機，同步觀測所得到的基線向量構成的閉合環(huán)。 （4）獨立觀測環(huán)——由獨立觀測（非同步觀測）所得到的基線向量構成的閉合環(huán)。 （5）異步觀測環(huán)——多邊形環(huán)路中包含的全部基線向量，要是含有非同步觀測基線向量，此多邊形環(huán)路就稱為異步觀測環(huán)。 （6）獨立基線——有N臺GPS接收機構成的同步觀測環(huán)，假設環(huán)中有J條同步觀測基線，那么獨立基線數就有N－1。 （7）非獨立基線——去除獨立基線之外的所有

23、基線都稱作非獨立基線，總基線數減去獨立基線數所得的結果即為非獨立基線數。 2.4.2 GPS網特征條件的計算 根據R.A-sany提出來的觀測時段數計算公式： （2-2） 式中，C 表示時段數，n 表示網點數目，m表示每點的設站次數，N表示GPS接收機數量。故在控制網中： 總基線數： （2-3） 必要基線數：

24、（2-4） 獨立基線數： （2-5） 多余基線數： （2-6） 根據上述公式的計算結果，一個具體GPS網圖形結構的主要特征便可以確定下來。 2.4.3 圖形設計 在GPS控制網進行優(yōu)化設計時，必須明確其網形結構。首先，要對同步圖形進行明確。主要是通過GPS接收機數量來明確其形狀。其次，選擇適宜連接形式。同步圖形的連接方

25、式主要有三種，即點連接、邊連接與點邊連接。 (1)點連接。點連接主要是在相近的同步環(huán)間共同點相互連接的情況下形成的GPS控制網。通過這種連接形式建立的GPS控制網, 只有一個或者不存在異步型的閉合環(huán),且網形結構較為單薄,粗差觀察能力也很弱。但是當其在網點數相同情況下，同步圖形數量相對較少，作業(yè)量較少,獲取測量結果速率快，可以在精準度要求較低測量作業(yè)中應用。 (2)邊連接。邊連接主要是同步圖像間共同基線相互連接的情況下形成的GPS控制網。通過這種連接形式形成的GPS控制網存在的復測基線較多，可以形成若干個異步型的閉合環(huán), 可以對閉合判斷觀測粗差與大小觀測粗差進行檢查，同時其圖形強度較大，觀測

26、期數較多，需要花費大量時間。邊連接GPS控制網具有可靠性高、幾個強度大等特點，主要應用于精準度要求較高測量作業(yè)。 (3)點邊連接。點邊連接主要是將點連接和邊連接相結合而形成的綜合性GPS控制網。在精確度較高的要求下，可利用點邊連接形式來進行布設控制網。這種控制網布設形式存在很多的測量基線，能夠讓圖形處于封閉狀態(tài)，使得網形結構能夠得到相應的強度，有效保證了 GPS控制網的運行可靠性，同時其外業(yè)觀測作業(yè)量相對較少，使得運作成本大大降低。 2.5 GPS網點的選取與埋石 2.5.1 選點 GPS測量不同于水準測量，觀測站之間不需要像水準測量時要求能夠相互通視，而且GPS網形結構相對靈活，

27、所以選點工作相對比較簡單方便。但由于點位的選擇工作，不管是對于觀測工作是否能夠順利進行，還是對于測量結果的可靠性，都有著非凡的意義，所以選點工作在開始前，收集和了解相關測區(qū)的地理位置情況之外，考慮適宜的點位外，還得還應遵守以下原則： （1）點應該位于易安裝接受設備、視野方便的領域； （2）點位目標應當顯著好辨認，視場周圍仰角15度以上不要有阻擋物，減小甚至避免GPS信號被遮擋或被吸收； （3） 點位選取的地方不能在大功率無線電發(fā)射源的周圍，點位離其距離應大于200m；遠離高壓輸電線50m開外。減少電磁場對GPS信號可能產生的擾亂； （4）點位周圍不能有大

28、面積水域或者有能發(fā)出劇烈信號干擾衛(wèi)星接受的物體，減弱多路徑效應； （5）點位選取要考慮到交通便利，這樣便于其他擴展觀測方法與聯測； （6）地面基礎應當穩(wěn)定，利于點的保存； （7）選點人員應當按照技術設計要求進行現場勘探選定點位。若要用到以前的點時，要對其穩(wěn)定性、完好性，以及覘標的安全性、可用性進行察看，確定符合要求方可使用； （8）網形應當對同步觀測邊以及點的聯結有利； （9）所選點要進行水準聯測時，選點人員應當去測區(qū)實地考察水準路線，提出合理化建議。 2.5.2 埋石 為了能夠達到精確定位的目的， GPS網點根據規(guī)范應埋設具有中心標志的標石。為了能夠長

29、久使用，網點的標石和標志要牢固異常。在基巖裸露的區(qū)域，可在基巖上直接嵌入金屬標志。 3 GPS控制網設計實例 3.1 測區(qū)概況 為了佐證論文的實踐性，本人特意選取家鄉(xiāng)淮安的一處地段（見圖3-1），進行GPS控制網的圖形設計。該測區(qū)地處江蘇省北部中心地域。位于北緯3243ˊ，東經11812ˊ。屬于開發(fā)區(qū)地段，內有學校，寫字樓和居民區(qū)，建筑物群體相對集中。道路縱橫交錯，交通便利。主要道路有：淮海北路，北京北路，長江西路。為北溫帶半濕潤季風氣候。受季風氣候影

30、響，雨熱同季，四季分明，冬冷夏熱，春溫多變，秋高氣爽，光能充足，熱量富裕。年均溫度14度，降雨量在906毫米～1007毫米之間，夏半年降水集中。 圖3-1 測區(qū)概圖 圖中的兩個國家等級點（用五角星標出的點）為已有標石情況： 表3-1 已知點數據 點名 點號 X（BJ54）米 Y（BJ54）米 H（黃海正常高）米 公園一號 Gps1 xx21847.54 xx4212.48 16.158 郵政大樓 Gps2 xx17133.92 xx5466.17 10.359 3.2 方案設計的技術分析 3.2.1 等級確定 依據現行的《全球定位系統(tǒng)城市

31、測量技術規(guī)程》和本地的實地情況，擬定該測區(qū)建立四等GPS網，由表2-2及其他要求可知可知，相關技術要求如下表3-2： 表3-2 四等網的技術要求 項目 技術要求 平均距離(Km) 2 固定誤差a(mm) ≤10 比例誤差b(110-6D) ≤10 重復設站數 ≥2 最弱邊相對中誤差 1/4.5萬 根據上表要求可在圖上進行點位設計： 圖3-2 點位分布圖 其中用錐形圖標標出的加密點編號為：HA01～HA14。 3.2.2 布網方案 GPS網的圖形設計有三種基本方法：點連式、邊連式和邊點混合連式。根據四等GPS網的要求決定采用邊連式或邊點混合的形式來布設G

32、PS控制網。 3.2.3 觀測方法 GPS觀測原理是相對定位原理。作業(yè)時儀器需采用N臺GPS接受機。 具體方法為:在設計好的GPS網中N邊形中的五個端點上, 相應的安置上N臺GPS接收機設備，然后就可以對基線邊上的衛(wèi)星進行同步觀測。 這種模型的特點是:觀測的基線邊構成一個閉合環(huán)圖形,便于觀測成果的檢驗,從而提高觀測成果的可靠性和GPS網平差后的精度。 3.3 方案實例及精度分析 3.3.1 方案一設計圖 令每點設站數m為2，已知網點數n為16，接收機數N為5，根據公式（2-2）～（2-6），可計算出網特征條件： 時段數： 控制網設計時，需要滿足如

33、下要求：獨立網閉合環(huán)個數和重復基線個數之和應等于多余觀測數。 圖3-3 設計方案一 下面對方案一做具體精度分析。 3.3.2 方案一精度分析 （1）設計方案分析。 在方案一的獨立基線圖中，可以看出獨立基線閉合環(huán)邊數最大為6，滿足四等GPS網閉合環(huán)數小于10的條件要求。且該獨立網的閉合環(huán)個數等于6，重復基線數為3，兩者之和等于獨立觀測數9，設計符合要求。 （2）基線統(tǒng)計表 表3-3 基線統(tǒng)計 測段號 起點 終點 長度L/km 1 郵政大樓Gps2 淮安供電公司HA01 2.61 2 淮安供電公司HA01

34、 冶金大院HA02 1.43 3 冶金大院HA02 化工二村HA03 2.2 4 化工二村HA03 信達名府HA04 0.96 5 信達名府HA04 郵政大樓Gps2 1.04 6 郵政大樓Gps2 西郊HA05 0.82 7 信達名府HA04 逸居園藝HA06 1.22 8 逸居園藝HA06 駱大溝HA07 2.17 9 駱大溝HA07 西郊HA05 1.79 10 逸居園藝HA06 淮安三院HA08 1 11 淮安三院HA08 越河二組HA09 1.44 12 越河二組HA09 駱大溝HA07 2.69 1

35、3 冶金大院HA02 淮陰師范HA10 1.9 14 淮陰師范HA10 淮陰工學院HA11 2.03 15 淮陰工學院HA11 淮安三院HA08 1.92 16 淮陰師范HA10 民政局HA12 1.94 17 民政局HA12 農工商HA13 1.58 18 農工商HA13 公園一號Gps1 2.71 19 公園一號Gps1 淮陰工學院HA11 1.75 20 公園一號Gps1 得恩堂HA14 0.77 21 得恩堂HA14 越河二組HA09 2.22 （3）構造誤差方程的系數和權 以獨立網中的平面基線向量（Δxij，Δ

36、yij）作為觀測量；以每個待定點的坐標（xij,yij）作為未知參數，建立誤差方程 由公式（2-1）得，每條邊的觀測中誤差為： 按照等精度分配原則：△x，△y 方向的中誤差相等，為 基線平均中誤差σ0 ：用平均邊長代進式（2-1）計算得出 分配到 △x，△y 方向后為： (3-1) 觀測量△x，△y的定權： (3-2) 假定每條邊相互獨立，構成權矩陣 為了方便計算，取a=10，b=10。由表3-2得，基線平均距離D為1.72Km，則基線平均中誤差σ0=19.88mm

37、。 系數陣列表B1如下： 圖3-4 系數矩陣B1（1） 圖3-5 系數矩陣B1（2） 圖3-6 系數矩陣B1（3） 去掉已知點后的系數陣列表B2如下： 圖3-7 系數矩陣B2（1） 圖3-8 系數矩陣B2（2） 權陣P如下： 圖3-9 權陣P (4)點位精度估算 利用matlab計算權倒數

38、陣（代碼為：, 。 可得權倒數陣Q的對角線系數D為： 表3-4 權倒數陣的對角線系數D D = 　 HA01 0.4264 　 0.0124 HA02 0.3934 　 0.294 HA03 0.219 　 0.3087 HA04 0.2154 　 0.14 HA05 0.3677 　 0.0079 HA06 0.3025 　 0.1317 HA07 0.4633 　 0.1145 HA08 0.2939 　 0.3061 HA09 0.3202 　 0

39、.3964 HA10 0.3887 　 0.3481 HA11 0.1025 　 0.3144 HA12 0.4371 　 0.4712 HA13 0.4392 　 0.0648 HA14 0.3174 　 0 則可得點位誤差預計表（）： 表3-5 點位誤差預計表 點編號 Qiix Qiiy M點位//mm HA01 0.4264 17.12800924 0.0124 2.920849185 17.37527152 HA02 0.3934 16.45187755 0.294 14.2223

40、6944 21.74718528 HA03 0.219 12.27496742 0.3087 14.57359195 19.05424906 HA04 0.2154 12.17365921 0.14 9.814367326 15.6371284 HA05 0.3677 15.90541868 0.0079 2.331373396 16.07537388 HA06 0.3025 14.4265 0.1317 9.51899674 17.28395791 HA07 0.4633 17.85374965 0.1145 8.875667696

41、 19.93825102 HA08 0.2939 14.21995047 0.3061 14.51208974 20.31767063 HA09 0.3202 14.84256482 0.3964 16.51448799 22.20427986 HA10 0.3887 16.35330591 0.3481 15.4757 22.51505951 HA11 0.1025 8.397697437 0.3144 14.70752378 16.93613232 HA12 0.4371 17.3415812 0.4712 18.00532361

42、 24.99844229 HA13 0.4392 17.38318917 0.0648 6.677067913 18.62145273 HA14 0.3174 14.77752667 0 0 14.77752667 （5）相對誤差預計 相對誤差的計算公式如下： （3-3） （3-4） （3-5） 邊長中誤差和邊長相對中誤差為：

43、 （3-6） （3-7） 根據以上公式及上述結果，可得相對誤差預計表： 表3-6 相對誤差預計表 測段號 起點 終點 長度L/km QΔxijΔxij QΔyijΔyij Qs msij/mm 1/Ks 1 Gps2 HA01 2.61 0.4264 0.0124 0.423672 17.72403 147257.7 2

44、HA01 HA02 1.43 0.8198 0.3064 0.34094 15.89963 89939.23 3 HA02 HA03 2.2 0.6124 0.6027 0.611939 21.30109 103281.1 4 HA03 HA04 0.96 0.4344 0.4487 0.448582 18.23763 52638.42 5 HA04 Gps2 1.04 0.2154 0.14 0.179095 11.52363 90249.36 6 Gps2 HA05 0.82 0.3677 0.0079

45、0.361686 16.37621 50072.63 7 HA04 HA06 1.22 0.5179 0.2717 0.467796 18.62414 65506.4 8 HA06 HA07 2.17 0.7658 0.2462 0.740883 23.4381 92584.29 9 HA07 HA05 1.79 0.831 0.1224 0.725745 23.19742 77163.77 10 HA06 HA08 1 0.5964 0.4378 0.449885 18.26411 54752.19 11 HA0

46、8 HA09 1.44 0.6141 0.7025 0.688224 22.58981 63745.56 12 HA09 HA07 2.69 0.7835 0.5109 0.572965 20.61161 130509 13 HA02 HA10 1.9 0.7821 0.6421 0.650657 21.96462 86502.74 14 HA10 HA11 2.03 0.4912 0.6625 0.549832 20.19122 100538.8 15 HA11 HA08 1.92 0.3964 0.6205

47、0.45975 18.46326 103990.3 16 HA10 HA12 1.94 0.8258 0.8193 0.820399 24.66381 78657.75 17 HA12 HA13 1.58 0.8763 0.536 0.537309 19.95996 79158.46 18 HA13 Gps1 2.71 0.4392 0.0648 0.426622 17.78563 152370.2 19 Gps1 HA11 1.75 0.1025 0.3144 0.291407 14.69933 119053.1

48、20 Gps1 HA14 0.77 0.3174 0 0.317374 15.34028 50194.65 21 HA14 HA09 2.22 0.6376 0.3964 0.489998 19.06096 116468.4 （6）結論 最弱點為民政局，其點位誤差為：x方向17.34mm，y方向18.01mm；最弱邊為信達名府→郵政大樓，相對誤差為：1/50072.63268。 由于按照四等網的精度指標，最弱點的點位誤差不能超過5cm，最弱邊的相對誤差不能超過1/45000。從以上計算精度可得：最弱點的點位誤差為2.5cm,不超過5cm,符合精度要求

49、。最弱邊的相對誤差為1/50073，不超過1/45000，也符合精度要求。因此，可以按此方法設計的GPS網進行施測。 （7）GPS觀測計劃 表3-7 方案一GPS觀測計劃表 時段 儀器1 儀器2 儀器3 儀器4 儀器5 時段長度 1 公園一號 農工商 民政局 淮陰師范 淮陰工學院 40min 2 冶金大院 農工商 民政局 淮陰師范 化工二村 40min 3 冶金大院 淮安供電公司 郵政大樓 信達名府 化工二村 40min 4 西郊 逸居園藝 郵政大樓 信達名府 駱大溝 40min 5 西郊

50、 逸居園藝 越河二組 淮安三院 駱大溝 40min 6 公園一號 得恩堂 越河二組 淮安三院 淮陰工學院 40min 3.3.3 方案二簡析 為了便于比較，方案二決定采用六臺GPS接收機來進行方案設計。 據公式（2-2）～（2-6），同樣可計算出網特征條件： 時段數： 設計圖如下： 圖3-10 方案二設計圖 在方案二的獨立基線圖中，可以看出獨立基線閉合環(huán)邊數最大為6，滿足四等GPS網閉合環(huán)數小于10的條件要求。且該獨立網的閉合環(huán)個數等于7，重復基線數為3，兩者之和等于獨立觀測數10，設計符合要求。 精度分析方法同一，最后得結

51、論為：最弱點為逸居園藝，其點位誤差為：x方向9.36mm，y方向23.45 mm，符合精度要求； 最弱邊為化工二村→信達名府，相對誤差為：1/61378也符合精度要求。 3.3.4 總結 （1）精度比較 從上文計算所得結果可以看出，兩種方案都符合精度要求，而其兩種方案的精度，因為點位誤差和最弱邊相對誤差都相差不大，因此這兩種方案的精度也無甚大的差別。但總體來說，方案二精度相對高一點。 （2）經費比較 一個GPS網觀測經費包括造標，埋標，運輸，觀測等費用，而兩個方案的網點點數、時段數、所用儀器臺數以及所需人員等都不一樣。一般地說，在兩種方案都滿足精度要求的情況下，選擇費用低的

52、方案。 需要說明的是：6臺儀器觀測應該比5臺儀器觀測花的時段數少（耗時少），但是，每個時段多用一臺儀器（多一個觀測人員，需要多一份工人工資）。 （3）總結 因此，在滿足精度要求的情況下，選5臺儀器的方案還是6臺儀器的方案，可以酌情考慮。工期緊，觀測人員也夠，就可以選5臺儀器方案；當然，比較節(jié)約的老板，是會選擇經費少的那種方案。 4 結束語 為了撰寫本文，本人查閱了大量的資料，對GPS控制網有了更進一步的認識，而其中親自設計的GPS觀測網以及后期一系列的精度預計、方案比較，發(fā)現自己對控制網的優(yōu)化設

53、計其實還很膚淺，還需要自己今后不斷的學習。 在GPS 控制測量中，控制網的優(yōu)化設計已經成為一個不可或缺的技術環(huán)節(jié)。要對GPS 控制網進行優(yōu)化設計，首先就得注意，要滿足測區(qū)本身的布網特點，并對實地狀況進行探討，最后根據本文中所提到的理論進行優(yōu)化設計。本文只是列舉了個很普通例子進行解析，不能涵蓋所有GPS 網的所有特點。此外本文對設計方案只是進行了簡單的精度估算，還缺少實地觀測后對內業(yè)數據處理以及精度分析。 總而言之，綜上所述GPS控制網的優(yōu)化設計是以高效、低成本為原則的。在優(yōu)化設計的過程中，設計人員應當掌握控制網的優(yōu)化設計原則，選擇合適的GPS點位。明確網狀結構，準確計算觀察周期，對觀測時間

54、進行很好的控制，確保其控制精度和可靠性，并能夠同時達到高效率、低成本這兩要求。 致 謝 感覺昨天還是剛進入大學，卻沒想到馬上就面臨著畢業(yè)了。在這四年當中，本人收獲良多，不僅學到了書本上的專業(yè)知識，還學到了如何合理地處理人際間的復雜關系，同時與老師和同學建立了深厚的感情。在此，能借這個機會，向我的老師、同學和家人獻上我最真誠的感謝和祝福！ 首先，應該感謝我的論文導師---石老師。石老師為人和藹，對教學研究有著自己的執(zhí)著，對我在學習和生活上的態(tài)度有著很大的影響。本論文是在石老師悉心教導下完成的，從選取題目，到設計觀測方案，以及隨后的精度估

55、算直至論文初稿、論文成稿的撰寫，每個部分都得到了老師的大力支持和幫助。真的很感謝老師的無私幫助。希望老師以后工作順利，平安幸福。 其次，感謝四年大學生涯當中所有關心和幫助過我的同學，是你們構成了我的大學生涯，也你們讓我的大學生涯顯得那么有意義。當然特別感謝朱強、周慶和鄒家恒三位同宿舍的兄弟們，四年之間，我們早已培養(yǎng)出了深情厚誼，這三位舍友讓我深深感受到宿舍就是我們的家，宿舍就是值得我們一起分享悲傷與快樂的地方。正值畢業(yè)之際，誠摯祝愿我的三位舍友永遠幸?？鞓?！ 最后，當然最需要感謝的就是我親愛的父母，是你們給了我生命，讓我能夠在這個世界上生存，讓我能夠有機會度過這人生當中最有意義的四年。如果

56、沒有你們，我現在所擁有的一切都將虛無，所以正是因為有了你們的付出，我的人生才會那么的多姿多彩。 25 參考文獻 [1] 姚剛. 高層及超高層建筑工程的GPS定位控制研究[D].四川：重慶大學結構工程，2002. [2]竇航. GPS 控制網的優(yōu)化設計[J]. 科技創(chuàng)業(yè)家，2013，7：34-35. [3]高立友. GPS控制網的優(yōu)化設計及高程異常擬合的應用研究[D].四川：西南交通大學測繪工程，2014. [4] 熊別，張清明，王小雷. GPS測量在南水北調線性工程中的應用[J]. 四川水利，2011，5：53-55. [5] 穆森，趙文吉，王羽佳.海寧市城市

57、D 級GPS 工程控制網優(yōu)化設計[J]. 首都師范大學學報(自然科學版)，2008，9(2)：77-78. [6]郭曉林，賈文靜. GPS控制網的設計與應用[J].物探裝備，2003，13（3）:193-198. [7]扈彤利，柳永紅，田海軍. 首級GPS平面控制網質量控制[J]. 內蒙古科技與經濟，2012，14：67-69. [8] 徐紹銓，張華海，楊志強等.GPS測量原理及應用[M]. 湖北：武漢大學出版社，2003：115-116. [9] 韋斯斯，莫芳林，喬湘淑. 土地測量工作中GPS技術的應用[J]，中國新技術新產品，2007，19：13-16. [10] 何丹亮. 基于GPS的控制測量技術研究[J]. 科技資訊，2013，12：21-22. [11] 郭敬平，樸桂玉. GPS控制網的優(yōu)化設計[J]. 信息技術，2009，21：32-33.