《數(shù)列壓軸小題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)列壓軸小題（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.在數(shù)列{an}中，若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值（n∈N*），且，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=（ ）
A．132 B．299 C．68 D．99
2.已知等差數(shù)列的公差，且，，成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
3.已知數(shù)列滿足：．若，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
4.設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列．若，且，則數(shù)列的公比為（ ）
A．
2、 B． C． D．
5.函數(shù)若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
6.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)在上的最大值為（），且的前項(xiàng)和為，則（ ）
A． B． C． D．
7.已知分別為數(shù)列與的前項(xiàng)和，若，則的最小值為（ ）
A.1023 B.1024 C.1025 D.1026
8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)， ，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，等式成立，若數(shù)列滿足，且，則下列結(jié)論成立的是（
3、）
A. B.
C. D.
9.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，若且，設(shè)，則的值是（ ）
A. B. C. D.
10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝13，Sm＝0，Sm＋1＝－15，其中m∈N*且m≥2，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值為( )
A. B. C. D.
11.已知函數(shù)f(x)＝若數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(1，3) B.(1，2] C.(2，3) D.
12.在數(shù)列{an}中，an＞0，a1＝，如果an＋1是1與的等比中項(xiàng)，那
4、么a1＋＋＋＋…＋的值是( )
A. B. C. D.
13.已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a2，a5－1，a10成等比數(shù)列，若a1＝5，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的最小值為( )
A.3 B.2 C. D.
14.已知函數(shù)f(x)＝x2＋(a＋8)x＋a2＋a－12，且f(a2－4)＝f(2a－8)，設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，若Sn＝f(n)，則的最小值為( )
A. B. C. D.
15.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＞0(n∈N*)，其前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{}也為等差數(shù)列，則的最大值是( )
A.310
5、 B.212 C.180 D.121
16.拋物線x2＝y(tǒng)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)(ai，2a)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為ai＋1，其中i∈N*，若a2＝32，則a2＋a4＋a6等于( )
A.21 B.32 C.42 D.64
17.已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝(n∈N*).若bn＋1＝(n－2λ)(n∈N*)，b1＝－λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A.λ＞ B.λ＞ C.λ< D.λ<
18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為( )
A.1 B. C. D.
19.已知表示大于x的最小整數(shù)，
6、例如＝4，＝－1，下列命題中正確的是( )
①函數(shù)f(x)＝－x的值域是；
②若{an}是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列；
③若{an}是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列；
④若x∈(1，2 014)，則方程－x＝有2 013個(gè)根.
A.②④ B.③④
C.①③ D.①④
20.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2 013＋a2 015＝?dx，則a2 014(a2 012＋2a2 014＋a2 016)的值為______.
21.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn
7、對(duì)一切正整數(shù)n都成立，則M的最小值為__________.
22.設(shè)Sn，Tn分別為等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，且＝.設(shè)點(diǎn)A是直線BC外一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，且＝＋λ，則實(shí)數(shù)λ的值為________.
23.已知數(shù)列滿足，（），則的最小值為 ．
24.已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前12項(xiàng)和為 ．
25.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________ .
26.已知等差數(shù)列滿足：，且它的前項(xiàng)和有最大值，則當(dāng)取到最小正值時(shí)， ．
27.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)，在數(shù)列中，,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
28.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)任意的正整數(shù)，有恒成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
29.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對(duì)任意，是方程的兩實(shí)根，則 .
30.已知為數(shù)列前項(xiàng)和, 若,且,則 ．
31.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和, 其中,且記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意的,都有,則常數(shù)的最小值為 ．
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數(shù)列壓軸小題
