《【導(dǎo)與練】新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第2篇 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課時訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第2篇 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課時訓(xùn)練 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二篇 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(必修1、選修22)
第1節(jié) 函數(shù)及其表示課時訓(xùn)練 理
【選題明細表】
知識點、方法
題號
函數(shù)的概念
1、4
映射的概念
5
函數(shù)的定義域、值域
2、7、8、11、15
函數(shù)的表示方法
10、12、14
分段函數(shù)
3、6、9、13
一、選擇題
1.(2014濰坊模擬)下列圖象可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={x|0≤x≤1}為值域的函數(shù)的是( C )
解析:依函數(shù)概念和已知條件.選C.
2.函數(shù)y=x22-x+lg(2x+1)的定義域是( B )
(A)(-12,+∞) (B)(-12,2)
(C)(-
2、12,12) (D)(-∞,-12)
解析:x同時滿足不等式2-x>0,2x+1>0,
解得-12
3、f(x)=ln ex與g(x)=eln x
(D)f(x)=x0與g(x)=1x0
解析:函數(shù)的三要素相同的函數(shù)為相等函數(shù),對于選項A,f(x)=|x-1|與g(x)對應(yīng)關(guān)系不同,故排除選項A,選項B、C中兩函數(shù)的定義域不同,排除選項B、C.
5.設(shè)A={0,1,2,4},B=12,0,1,2,6,8,則下列對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是( C )
(A)f:x→x3-1 (B)f:x→(x-1)2
(C)f:x→2x-1 (D)f:x→2x
解析:對于選項A,由于集合A中x=0時,x3-1=-1?B,即A中元素0在集合B中沒有元素與之對應(yīng),所以選項A不符合;同理可知B、D兩選項均
4、不能構(gòu)成A到B的映射,選項C符合.
6.設(shè)f(x)=2ex-1,x<2,log3(x2-1),x≥2,則不等式f(x)>2的解集為( C )
(A)(1,2)∪(3,+∞) (B)(10,+∞)
(C)(1,2)∪(10,+∞) (D)(1,2)
解析:x<2時,2ex-1>2,即ex-1>1,
∴x-1>0,
∴x>1,
∴12,
即x2-1>9,
∴x>10或x<-10(舍去),
∴x>10.
綜上,不等式f(x)>2的解集為(1,2)∪(10,+∞).
二、填空題
7.函數(shù)y=log0.5(4x-3)的定義域
5、是 .
解析:由log0.5(4x-3)≥0,得0<4x-3≤1.
∴341,若f(1)=12,則f(3)= .
解析:由f(1)=12,
可得a=12,
所以f(3)=(12)2=14.
答案:14
10.(2015鄭州月考)已
6、知函數(shù)f(x)滿足對任意的x∈R都有f(12+x)+f(12-x)=2成立,則f(18)+f(28)+…+f(78)= .
解析:由f(12+x)+f(12-x)=2
得f(18)+f(78)=2,
F(28)+f(68)=2,
F(38)+f(58)=2,
又f(48)=12[f(48)+f(48)]
=122
=1,
∴f(18)+f(28)+…+f(78)=23+1=7.
答案:7
11.已知函數(shù)y=f(x2-1)的定義域為[0,3],則函數(shù)y=f(x)的定義域為 ;若函數(shù)y=g(x)的定義域為[0,3],則函數(shù)y=g(x2-1)的定義域為
7、.
解析:∵0≤x≤3,
∴0≤x2≤9,
∴-1≤x2-1≤8,
∴函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,8],
∵y=g(x)的定義域為[0,3],
∴0≤x2-1≤3,
解得1≤x≤2或-2≤x≤-1.
答案:[-1,8] [1,2]或[-2,-1]
12.已知函數(shù)f(x)=2x+1與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=2成軸對稱圖形,則函數(shù)y=g(x)的解析式為 .
解析:設(shè)點M(x,y)為函數(shù)y=g(x)圖象上的任意一點,點M′(x′,y′)是點M關(guān)于直線x=2的對稱點,則x=4-x,y=y.
又y′=2x′+1,
∴y=2(4-x)+1=
8、9-2x,
即g(x)=9-2x.
答案:g(x)=9-2x
13.已知函數(shù)f(x)=x2+2ax,x≥2,2x+1,x<2,若f(f(1))>3a2,則a的取值范圍是 .
解析:由題意知f(1)=2+1=3,f(f(1))=f(3)=32+6a,
若f(f(1))>3a2,則9+6a>3a2,
即a2-2a-3<0,
解得-1
9、出y=f(x)的函數(shù)解析式.
解:當x∈[0,30]時,設(shè)y=k1x+b1,
由已知得b1=0,30k1+b1=2,
解得k1=115,b1=0.
即y=115x.
當x∈(30,40)時,y=2;
當x∈[40,60]時,設(shè)y=k2x+b2,
由已知得40k2+b2=2,60k2+b2=4,
解得k2=110,b2=-2,
即y=110x-2.
綜上,f(x)=115x,x∈[0,30],2,x∈(30,40),110x-2,x∈[40,60].
15.設(shè)計一個水渠,其橫截面為等腰梯形(如圖),要求滿足條件AB+BC+CD=a(常數(shù)),∠ABC=120,寫出橫截面的面積y關(guān)于腰長x的函數(shù),并求它的定義域和值域.
解:如圖,∵AB+BC+CD=a,
∴BC=EF=a-2x>0,
即0
【導(dǎo)與練】新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第2篇 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課時訓(xùn)練 理
