新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第三章 第七課時 統(tǒng)計案例小結(jié)與復(fù)習(xí) Word版含答案

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1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料 一、教學(xué)目標(biāo)：會利用散點圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨立性檢驗的步驟與方法。 二、教學(xué)重難點：會利用散點圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨立性檢驗的步驟與方法。 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 （一）、知識歸納與梳理 1、線性回歸： (1)相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系。注：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。 (2)回歸分析：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法。 (3)散點圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形。 (4)回歸直線方程

2、：，其中， 。相應(yīng)的直線叫回歸直線，對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計叫做回歸分析。 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：（1）|r|≤1。（2）|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小。 2、獨立性檢驗 ①列聯(lián)表：列出的兩個分類變量和，它們的取值分別為和的樣本頻數(shù)表稱為列聯(lián)表1 分類 1 2 總計 1 2 總計 構(gòu)造隨機變量（其中） 得到常與以下幾個臨界值加以比較： 如果　，就有的把握因為兩分類變量和是有關(guān)系； 如果　　就有的把握因為兩分類變量和是有關(guān)系； 如果　　就有的把握因為兩分類變量和是有關(guān)系； 如果，就認為沒有充分

3、的證據(jù)說明變量和是有關(guān)系． （二）、典例探析 例1、一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間由如下一組數(shù)據(jù)： x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 1）畫出散點圖；2）檢驗相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；3）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程. 解： i 1 2 3 4 5 6 7 8

4、 9 10 11 12 xi 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1. 87 1.98 2.07 yi 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 xiyi 2.43 2.264 2.856 3.264 3.590 4.07 4.643 5.090 5.652 6.096 6.653 7.245 =，==2.8475，=29.808，=99.2081，=54.243 1）畫出散點

5、圖： 2）r= = 在“相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度12-2=10相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05=0.576<0.997891, 這說明每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間存在線性相關(guān)關(guān)系. 3）設(shè)回歸直線方程， 利用,計算a，b，得b≈1.215, a=≈0.974， ∴回歸直線方程為： 例2、在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人

6、主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2 2列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。 解：（1）2 2的列聯(lián)表： 休閑方式 性別 看電視 運動 總計 女 43 27 70 男 21 33 54 總計 64 60 124 （2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 因為，所以有理由認為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”。 （三）、練習(xí)：課本P100頁復(fù)習(xí)題三第2題 （四）、課堂小結(jié)：會利用散點圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨立性檢驗的步驟與方法。 （五）、作業(yè)：課本P100頁復(fù)習(xí)題三第1、4題