高三理科數學 新課標二輪復習專題整合高頻突破習題：第三部分 題型指導考前提分 題型練1 Word版含答案

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1、 題型專項集訓 題型練1　選擇題、填空題綜合練(一) 能力突破訓練 1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 2.若復數z滿足2z+z=3-2i,其中i為虛數單位,則z= (　　) A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 3.若a>b>1,0

2、值為1,則輸出的k值為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.等差數列{an}的公差d≠0,且a3,a5,a15成等比數列,若a1=3,Sn為數列{an}的前n項和,則Sn的最大值為(　　) A.8 B.6 C.4 D.4 6.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是 (　　) A.2+5 B.4+5 C.2+25 D.5 7.已知直線l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B∈{1,2,3,4}),則l1與l2不平行的概率為(　　) A.1516 B.1112 C.56 D.16 8.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各

3、月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15 ℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5 ℃.下面敘述不正確的是(　　) A.各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上 B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D.平均最高氣溫高于20 ℃的月份有5個 9.將函數y=sin2x-π3圖象上的點Pπ4,t向左平移s(s>0)個單位長度得到點P.若P位于函數y=sin 2x的圖象上,則(　　) A.t=12,s的最小值為π6 B.t=32,s的最小值為π6 C.t=12,s的最小值為π3 D.t=32,s的最小值為π3 10.

4、函數f(x)=xcos x2在區(qū)間[0,2]上的零點的個數為 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 11.如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則(PA+PB)PC的最小值為(　　) A.92 B.9 C.-92 D.-9 12.函數f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]上的圖象大致為 (　　) 13.已知圓(x-2)2+y2=1經過橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一個頂點和一個焦點,則此橢圓的離心率e=　. 14.x-13x4的展開式中的常數項為　　　　　　.(用數字表示) 15.(20

5、xx浙江,11)我國古代數學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率π,理論上能把π的值計算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”,將π的值精確到小數點后七位,其結果領先世界一千多年,“割圓術”的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積S6,S6=　　　　　. 16.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為　　　　　. 思維提升訓練 1.設集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=(　　) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) 2.已知i是虛數單位,z是z=1+i的共軛復數,則zz2在復平面內對應的點在(　　) A

6、.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(20xx山東,理7)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是(　　) A.a+1b

7、-y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直,則雙曲線C的離心率為(　　) A.3 B.52 C.5 D.2 7.函數y=xsin x在[-π,π]上的圖象是(　　) 8.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,若函數f(x)=13x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有極值點,則∠B的取值范圍是(　　) A.0,π3 B.0,π3 C.π3,π D.π3,π 9.將函數y=sin 2x(x∈R)的圖象分別向左平移m(m>0)個單位、向右平移n(n>0)個單位所得到的圖象都與函數y=sin2x+π3(x∈R)的圖象重合,則|m-n|的

8、最小值為(　　) A.π6 B.5π6 C.π3 D.2π3 10.(20xx安徽江南十校聯(lián)考)質地均勻的正四面體表面分別印有0,1,2,3四個數字,某同學隨機地拋擲此正四面體2次,若正四面體與地面重合的表面數字分別記為m,n,且兩次結果相互獨立,互不影響.記m2+n2≤4為事件A,則事件A發(fā)生的概率為(　　) A.38 B.316 C.π8 D.π16 11.已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心,∠A=60,cosBsinCAB+cosCsinBAC=2mAO,則m的值為(　　) A.32 B.2 C.1 D.12 12.設O為坐標原點,P是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0

9、)上任意一點,M是線段PF上的點,且|PM|=2|MF|,則直線OM的斜率的最大值為(　　) A.33 B.23 C.22 D.1 13.(20xx江蘇,10)某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是　　　　　. 14.在平面直角坐標系中,設直線l:kx-y+2=0與圓O:x2+y2=4相交于A,B兩點,OM=OA+OB,若點M在圓O上,則實數k=　　　　　. 15.如圖,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120.若平面ABC外的點P和線段AC上的點D,滿足PD=DA,PB=B

10、A,則四面體PBCD的體積的最大值是　　　　　. 16.已知等差數列{an}前n項的和為Sn,且滿足S55-S22=3,則數列{an}的公差為　　　　　. 參考答案 題型練1　選擇題、填空題綜合練(一) 能力突破訓練 1.D　解析由題意知集合B={1,4,7,10},則A∩B={1,4}.故選D. 2.B　解析設z=a+bi(a,b∈R),則2z+z=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,則z=1-2i,選B. 3.C　解析特殊值驗證法,取a=3,b=2,c=12, 因為3>2,所以A錯; 因為32=18>23=12,所以B錯; 因為log312=-log3

11、2>-1=log212,所以D錯; 因為3log212=-3<2log312=-2log32,所以C正確.故選C. 4.B　解析由程序框圖可知,輸入a=1,則k=0,b=1;進入循環(huán)體,a=-12,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此時a=b=1,輸出k,則k=2,故選B. 5.D　解析由題意得(a1+4d)2=(a1+2d)(a1+14d),即(3+4d)2=(3+2d)(3+14d),解得d=-2或d=0(舍去). 所以Sn=3n+n(n-1)2(-2)=-n2+4n. 所以當n=2時,Sn=-n2+4n取最大值(Sn)max=8-4=4.故選D.

12、6.C　解析由三視圖還原幾何體如圖. ∴S表面積=S△BCD+2S△ACD+S△ABC =1222+21251+1225 =2+5+5=2+25. 7.A　解析由A,B∈{1,2,3,4},則有序數對(A,B)共有16種等可能基本事件,而(A,B)取值為(1,2)時,l1∥l2,故l1與l2不平行的概率為1-116=1516. 8.D　解析由題圖可知,0℃在虛線圈內,所以各月的平均最低氣溫都在0℃以上,A正確;易知B,C正確;平均最高氣溫高于20℃的月份有3個,分別為六月、七月、八月,D錯誤.故選D. 9.A　解析設P(x,y).由題意得,t=sin2π4-π3=12,且P的縱

13、坐標與P的縱坐標相同,即y=12.又P在函數y=sin2x的圖象上,則sin2x=12,故點P的橫坐標x=π12+kπ或5π12+kπ(k∈Z),由題意可得s的最小值為π4-π12=π6. 10.A　解析令f(x)=0,即xcosx2=0,得x=0或cosx2=0,則x=0或x2=kπ+π2,x∈Z. ∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得k的取值為0,即方程f(x)=0有兩個解,則函數f(x)=xcosx2在區(qū)間上的零點的個數為2,故選A. 11.C　解析∵PA+PB=2PO, ∴(PA+PB)PC=2POPC=-2|PO||PC|. 又|PO|+|PC|=|OC|=3≥2|PO

14、||PC|?|PO||PC|≤94, ∴(PA+PB)PC≥-92.故答案為-92. 12.C　解析由函數f(x)為奇函數,排除B;當0≤x≤π時,f(x)≥0,排除A; 又f(x)=-2cos2x+cosx+1,令f(0)=0,則cosx=1或cosx=-12,結合x∈[-π,π],求得f(x)在(0,π]上的極大值點為2π3,靠近π,排除D. 13.13　解析因為圓(x-2)2+y2=1與x軸的交點坐標為(1,0),(3,0),所以c=1,a=3,e=ca=13. 14.23　解析Tk+1=C4kx4-k(-1)k13k1xk=C4kx4-2k(-1)k13k,令4-2k=0,得

15、k=2,展開式中的常數項為23. 15.332　解析將正六邊形分割為6個等邊三角形, 則S6=61211sin60=332. 16.16　解析在同一平面直角坐標系中作出函數y=x2與y=x的圖象如圖,所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設其面積為S. 由y=x2,y=x,得x=0,y=0或x=1,y=1.故所求面積S=01(x-x2)dx=12x2-13x301=16. 思維提升訓練 1.C　解析A={y|y>0},B={x|-1-1},選C. 2.C　解析z=1-i,則zz2=1-i(1+i)2=1-i2i=-12-12i, 對應復平面內點的坐

16、標為-12,-12,在第三象限. 3.B　解析不妨令a=2,b=12,則a+1b=4,b2a=18,log2(a+b)=log252∈(log22,log24)=(1,2),即b2a

17、,x>2,當x>2時y=2x>4,若輸出的y=12,則sinπ6x=12,結合選項可知選C. 6.C　解析∵雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦點在x軸上,∴其漸近線方程為y=bax. ∵漸近線與直線x+2y+1=0垂直, ∴漸近線的斜率為2,∴ba=2, 即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2, ∴c2a2=5,ca=5,雙曲線的離心率e=5. 7.A　解析容易判斷函數y=xsinx為偶函數,可排除D;當00,排除B;當x=π時,y=0,可排除C.故選A. 8.D　解析函數f(x)的導函數f(x)=x2+2bx+(a2+

18、c2-ac),若函數f(x)有極值點, 則Δ=(2b)2-4(a2+c2-ac)>0,得a2+c2-b2π3,故選D. 9.C　解析函數y=sin2x(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個單位可得y=sin2(x+m)=sin(2x+2m)的圖象,向右平移n(n>0)個單位可得y=sin2(x-n)=sin(2x-2n)的圖象.若兩圖象都與函數y=sin2x+π3(x∈R)的圖象重合, 則2m=π3+2k1π,2n=-π3+2k2π(k1,k2∈Z), 即m=π6+k1π,n=-π6+k2π(k1,k2∈Z). 所以

19、|m-n|=π3+(k1-k2)π(k1,k2∈Z),當k1=k2時,|m-n|min=π3.故選C. 10.A　解析根據要求進行一一列舉,考慮滿足事件A的情況.兩次數字分別為(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16種情況,其中滿足題設條件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6種情況,所以由古典概型的概率計算公式可得事件A發(fā)生的概率為P(A)=616=38,故選A. 11.A　解析如圖,當△

20、ABC為正三角形時,A=B=C=60,取D為BC的中點, AO=23AD,則有13AB+13AC=2mAO, ∴13(AB+AC)=2m23AD, ∴132AD=43mAD,∴m=32,故選A. 12.C　解析設P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨設t>0),Fp2,0, 則FP=2pt2-p2,2pt,FM=x-p2,y. ∵FM=13FP, ∴x-p2=2p3t2-p6,y=2pt3,∴x=2p3t2+p3,y=2pt3. ∴kOM=2t2t2+1=1t+12t≤1212=22, 當且僅當t=22時等號成立. ∴(kOM)max=22,故選C. 13.30　

21、解析一年的總運費與總存儲費用之和為4x+600x6=4x+900x≥42900=240,當且僅當x=900x,即x=30時等號成立. 14.1　解析如圖,OM=OA+OB,則四邊形OAMB是銳角為60的菱形,此時,點O到AB距離為1.由21+k2=1,解得k=1. 15.12　解析由題意易知△ABD≌△PBD,∠BAD=∠BPD=∠BCD=30,AC=23. 設AD=x,則0≤x≤23,CD=23-x,在△ABD中,由余弦定理知BD=4+x2-23x=1+(x-3)2.設△PBD中BD邊上的高為d,顯然當平面PBD⊥平面CBD時,四面體PBCD的體積最大, 從而VP-BCD≤13dS△BCD=13PDPBsin30BD12BCCDsin30=16x(23-x)1+(x-3)2, 令1+(x-3)2=t∈[1,2],則VP-BCD≤4-t26t≤12易知f(t)=4-t26t在[1,2]上單調遞減,即VP-BCD的最大值為12. 16.2　解析∵Sn=na1+n(n-1)2d,∴Snn=a1+n-12d, ∴S55-S22=a1+5-12d-a1+2-12d=32d. 又S55-S22=3,∴d=2.