《人教版高中數(shù)學(xué)選修11：1.2 充分條件與必要條件 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 1.2.2 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)選修11：1.2 充分條件與必要條件 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 1.2.2 Word版含解析（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
課堂10分鐘達(dá)標(biāo)
1.設(shè)x∈R,則“x=1”是“x3=x”的 ( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【解析】選A.當(dāng)x=1時(shí),x3=x成立.若x3=x,x(x2-1)=0,得x=-1,0,1;不一定得到x=1.
2.對(duì)于函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的 ( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【解析】選B.若y=f(x)是奇函數(shù),則f(-x)=-f(x),
所以|f(-x
2、)|=|-f(x)|=|f(x)|,
所以y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),但若y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),如y=f(x)=x2,而它不是奇函數(shù).
3.函數(shù)y=(2-a)x(a<2且a≠1)是增函數(shù)的充要條件是 ( )
A.11,解得a<1.
4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)x+(m+1)y=2-m與直線(xiàn)mx+2y=-8互相垂直的充要條件是m=______.
【解析】直線(xiàn)x+(m+1)y=2-m與直線(xiàn)mx+2y=-
3、8互相垂直可得:1m+(m+1)2=0?m=-23.
答案:-23
5.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的______條件(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”).
【解析】a=1且b=2?a+b=3,所以a+b≠3?a≠1或b≠2,而a+b=3a=1且b=2,所以a≠1或b≠2a+b≠3.
答案:必要不充分
6.求證:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac<0.
【證明】必要性:由于方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一正根和一負(fù)根,所以Δ=b2-4ac>0,x1x2=ca<0,所以ac<0.
充分性:由ac<0可得b
4、2-4ac>0及x1x2=ca<0,所以方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且兩根異號(hào),即方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一正根和一負(fù)根.
7.【能力挑戰(zhàn)題】設(shè)函數(shù)f(x)=x|x-a|+b.求證:f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0.
【證明】充分性:若a2+b2=0,則a=b=0,所以f(x)=x|x|.因?yàn)閒(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)對(duì)一切x∈R恒成立,所以f(x)是奇函數(shù).
必要性:若f(x)是奇函數(shù),則對(duì)一切x∈R,f(-x)=-f(x)恒成立,即-x|-x-a|+b=-x|x-a|-b.令x=0,得b=-b,所以b=0;令x=a,得a|2a|=0,所以a=0,即a2+b2=0.
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