《高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修11》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修11（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
高中數(shù)學(xué) 第三章第4課 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1
班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________
教學(xué)目標(biāo)：
通過大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念
的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；
2．會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)圖象直觀地了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
3．體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型刻畫客觀世界的“數(shù)學(xué)化”過程，進(jìn)一步感受變量數(shù)學(xué)的思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵，導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解．
2、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1．曲線在某一點(diǎn)切線的斜率．
（當(dāng)?x無限趨向0時(shí)，kPQ無限趨近于點(diǎn)P處切線斜率）
2．物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度．
在的瞬時(shí)速度是無限趨近的常數(shù)，
3.物體在某一時(shí)刻的加速度稱為瞬時(shí)加速度．
在的瞬時(shí)加速度是無限趨近的常數(shù)。
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
導(dǎo)數(shù)的定義．
函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（a，b）上有定義，x0∈(a，b)，如果自變量x在x0處有增量△x，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量△y＝f(x0＋△x)－f (x0)；
比值就叫函數(shù)y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之間的平均變化率，
即．如果當(dāng)時(shí)，，
我們就說函數(shù)y＝f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并
3、把A叫做y＝f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)，
記為. (瞬時(shí)速度，瞬時(shí)加速度.
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1． 求在點(diǎn)x＝1處的導(dǎo)數(shù)．
變式訓(xùn)練 求在點(diǎn)x＝a處的導(dǎo)數(shù)．
例2．已知
例3. （1）試求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù);
（2）求曲線在處的導(dǎo)數(shù)．
【鞏固練習(xí)】
1、已知，則的值是___________；
2、當(dāng)h無限趨近于0時(shí)，無限趨近于___________ ,
無限趨近于___________
4、_.
4.求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。
班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________
1．一運(yùn)動(dòng)物體的位移，則此物體在t＝3時(shí)刻的加速度為________．
2．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且圖象在點(diǎn)處的切線方程是
則=
3.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，
則 .
4.已知曲線的一條切線的斜率是，求切點(diǎn)的坐標(biāo)。
5.求下列函數(shù)在已知點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)：
（1）； （2），；
（3）； （4）.
高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修11
