初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

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1、 初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與原課標(biāo)的變化 ——初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀 核心理念 原課標(biāo)：“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 修改后：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 ” 課程內(nèi)容及選擇 課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。 課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)

2、，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。 數(shù)學(xué)教學(xué) 將 “ 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”與“ 數(shù)學(xué)教學(xué)”合成一條，整體闡述數(shù)學(xué)教學(xué)的特征。 教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)

3、驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)習(xí)領(lǐng)域及其重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容 原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用，數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 修訂后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 確立了“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“空間觀念”“幾何直觀” “數(shù)據(jù)分析觀念”“運(yùn)算能力” “推理能力” “模

4、型思想”等八個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出具體描述。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí) 2 / 7 課程目標(biāo) 1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展；通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界，產(chǎn)生了巨大效益，反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。 2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力

5、、分析和解決問(wèn)題的能力。 3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 課程內(nèi)容具體變化 （一）數(shù)與代數(shù) 1. 刪去的內(nèi)容 對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用“能對(duì)含有較大數(shù)字作出合理的解釋和推斷” “有效數(shù)字”的概念 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 2.增加的內(nèi)容 知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)） 最簡(jiǎn)二次根式的概念、最簡(jiǎn)分式的概念 整式的乘法增加一次式與二次式相乘 能用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表

6、達(dá)式 *了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 * 能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 *知道給定不共線的三點(diǎn)坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù) 3.要求上有變化的內(nèi)容 會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根 會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根 了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算 理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算 會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)） 掌握等式的基本性質(zhì)。 能解一元一

7、次方程、可化為一元一次方程的分式方程。 掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組 能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解 體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系。 會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為 的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 （二）圖形與幾何 “圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形與證明”合并為“圖形的性質(zhì)”。 “圖形與變換”→“圖形的變化” 1. 刪去的

8、內(nèi)容 關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求 探索并了解圓與圓的位置關(guān)系 關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等 關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求 2 增加的內(nèi)容 會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類 了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)； 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 *了解平行線性質(zhì)定理的證明 *探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以

9、及弦所對(duì)的兩條弧 *探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等 *了解相似三角形判定定理的證明 3.要求上有變化的內(nèi)容 六條基本事實(shí) l 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等 l 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行 l 若兩個(gè)三角形兩邊及其夾角（兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個(gè)三角形全等的全等 l 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等 九條基本事實(shí) l 兩點(diǎn)確定一條直線。 l 兩點(diǎn)之間線段最短。 l 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直 l 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平

10、行 l 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 l 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 l 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 l 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 l 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等 理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì) 了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法（不要求證明） 在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出作

11、法 靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置 在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置 能在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化 坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)： 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。…… （三）統(tǒng)計(jì)與概率 1、三個(gè)學(xué)段層次更加明確 第三學(xué)段：畫(huà)扇形圖，頻數(shù)直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 強(qiáng)調(diào)對(duì)“隨機(jī)”的體會(huì)：通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；通過(guò)表格、折線圖等了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。 加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 明確指出所涉及的隨機(jī)

12、現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件 2、刪去極差、頻數(shù)折線圖 3、要求上有變化的內(nèi)容 通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果 體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度 理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述 探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度 體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差 通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能

13、指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果 體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度 理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述 探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度 體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差 （四）綜合與實(shí)踐 第一學(xué)段，以實(shí)踐活動(dòng)為主要形式； 第二學(xué)段，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的綜合與實(shí)踐活動(dòng)；

14、 ? 第三學(xué)段， （1）結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。 （2）會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （3）通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。學(xué)生將在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立思考、合作研究，設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。 付保鋒 2012.8.30 溫馨提示：最好仔細(xì)閱讀后才下載使用，萬(wàn)分感謝！