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方陣問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)方陣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，尋求解決問(wèn)題的有效方法能力。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、討論交流等，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)方陣排列的規(guī)律，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索方陣排列的規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用規(guī)律靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
一、導(dǎo)入新課，激發(fā)興趣
師：同學(xué)們請(qǐng)大家看大屏幕，讓我們一起來(lái)回顧一下本學(xué)期團(tuán)體操比賽中的精彩畫(huà)面吧。（課件播放）因?yàn)槲覀冴?duì)形整齊有創(chuàng)意，所以我們
2、還榮獲了最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)了，其實(shí)你知道嗎這里面也蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！
師：為了方便，我用圓點(diǎn)代表每個(gè)學(xué)生，你能很快的算出這個(gè)隊(duì)形中一共有多少人嗎？生:略
師：你怎么這么快呀？說(shuō)說(shuō)你的想法？生：略（展示課件行和列）
師：我們把一橫行叫做“行”把一豎行叫做“列”誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一次？
師：這個(gè)隊(duì)形中每行每列都是5人，像這樣行數(shù)和列數(shù)相等的隊(duì)列我們把它叫做方陣。板書(shū)課題：方陣問(wèn)題
師：這個(gè)方陣每行每列都布滿了點(diǎn)，它叫實(shí)心方陣，如果像這樣（PPT）只留下最外層的人，這個(gè)方陣叫什么呢？生：空心方陣
二、探究新知，多種算法
師：你能求出這個(gè)空心方陣的人數(shù)嗎？關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，老師想請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我的學(xué)
3、習(xí)要求來(lái)完成。（PPT）
補(bǔ)充：希望大家能充分地交流，盡量把話說(shuō)清楚，爭(zhēng)取把解題方法做到有理有據(jù)。開(kāi)始吧！
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的時(shí)候，先說(shuō)你得出的結(jié)果，再說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列式，你是怎么想的。
預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：
方法一：54-4
生：匯報(bào)。（實(shí)物投影演示）
師評(píng)價(jià)：你的思路真清晰。
對(duì)他的算法，誰(shuí)有什么疑問(wèn)嗎？還有誰(shuí)也用到了這種方法？你認(rèn)為這種算法最關(guān)鍵的地方是什么？
師：我有一個(gè)問(wèn)題，這里為什么要減一個(gè)4呢？
生：四個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了。
師：請(qǐng)你也到前面來(lái)展示一下。
生：展示圈畫(huà)過(guò)程，邊圈畫(huà)邊敘述。
師：說(shuō)得真好。對(duì)這四個(gè)頂點(diǎn)的處理，是方陣問(wèn)題中最關(guān)鍵的地方，也是
4、最易錯(cuò)的地方。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)方陣問(wèn)題的過(guò)程中，要特別關(guān)注這四個(gè)頂點(diǎn)。
方法二：52+32
生：匯報(bào)。（實(shí)物投影演示）
誰(shuí)也用到了這種方法？要注意的是什么？
師：你愿意來(lái)展示一下嗎？如果能夠邊演示邊寫(xiě)出數(shù)據(jù)，就更好了。
方法三：44
生：匯報(bào)。（實(shí)物投影演示）
師評(píng)價(jià)：你的思維方式與眾不同。你的方法這么簡(jiǎn)單呀？你是怎么想的呢？這種方法真是個(gè)好方法，大家可以借鑒他的方法。
師：誰(shuí)也用到了這種方法？誰(shuí)有補(bǔ)充？
生：四個(gè)頂點(diǎn)分別歸到一條邊上
生：四個(gè)頂點(diǎn)被分配到了4個(gè)4里面。
師：這關(guān)鍵的四個(gè)頂點(diǎn)的處理。通過(guò)這樣的圈一圈、分一分，我們把圓點(diǎn)分成了相等的4份。所以總數(shù)就是——44。
5、
方法四：34+4
生：匯報(bào)。（實(shí)物投影演示）
師評(píng)價(jià)：你聲音洪亮，而且，能夠有理有據(jù)地說(shuō)明自己的觀點(diǎn)，我們要向你學(xué)習(xí)。
師：還有誰(shuí)也用到了這種方法?關(guān)鍵點(diǎn)是什么？
生：四個(gè)頂點(diǎn)的棋子沒(méi)加，要加上。
我們已經(jīng)有了四種解題方法了！多好的思路啊，一幅圖，從不同的角度看，就有不同的解題思路。真好，誰(shuí)還有不同的方法？
師：如果同學(xué)們沒(méi)有方法了，老師給同學(xué)們推薦一種方法。
方法五：55-33（課件演示）
師總結(jié)：來(lái)，讓我們最后再回顧一下這幾種方法。在方陣問(wèn)題中，我們要特別關(guān)注這類(lèi)題中的四個(gè)頂點(diǎn)的處理，我們?cè)诮忸}的時(shí)候，要注意，這四個(gè)頂點(diǎn)，是重復(fù)計(jì)算了要減去；如果少算要加上；既沒(méi)多算也沒(méi)少算，而是被等分了，要把這四枚特殊的圓點(diǎn)劃分到相應(yīng)的區(qū)域中。其實(shí)這道題除了以上的這五種方法以外，還有其他方法，同學(xué)們課下可以繼續(xù)研究。
師：看來(lái)數(shù)學(xué)問(wèn)題就在我們的生活中?。?
三、鞏固練習(xí)，聯(lián)系實(shí)際
三角形和五邊形站隊(duì)問(wèn)題。（拓展邊數(shù)）
生：學(xué)生匯報(bào)，多種方法解決。
師：好極了，孩子們，學(xué)習(xí)啊，就得這樣——舉一反三！多猜想、多舉例，多驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律！
四、總結(jié)全課
師：這節(jié)課你有什么收獲嗎？如果你對(duì)方陣問(wèn)題感興趣下課后可以繼續(xù)研究。相信同學(xué)們會(huì)有更多的收獲。
專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)
《方陣問(wèn)題》教案(共3頁(yè))
