《山東省膠州市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題古典概型學(xué)案(無答案)文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省膠州市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題古典概型學(xué)案(無答案)文(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
古典概型
學(xué)習(xí)目標(biāo) 熟練、準(zhǔn)確求解古典概型
重點(diǎn) 古典概型的求法
合作探究 隨堂
【課前自主復(fù)習(xí)區(qū)】
1.基本事件的特點(diǎn)
(1) 任何兩個(gè)基本事件是 的;
(2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成基本事件的.
2.古典概型
(1) 特點(diǎn)
①試驗(yàn)中 所有可能出現(xiàn)的基本事件只有
個(gè),即 有限 性.
②每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性
,即 等可能 性.
(2) 概率公式
P( A) =
.
【雙基自測】
1. 教材習(xí)題
2、改編
一枚硬幣連擲
2 次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為()
2
1
1
1
A. 3
B. 4
C.3
D.2
2. 教材習(xí)題改編
袋中裝有
6 個(gè)白球, 5 個(gè)黃球, 4 個(gè)紅球,從中任取一球,取到白球的概率為()
2
4
3
1
A. 5 B . 15
C. 5
D . 15
3. 教材習(xí)題改編
擲兩顆均勻的骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)之和為
5 的概率等于 ()
1
1
1
1
A. 18
B
. 9
C. 6
D
. 12
4. 教材習(xí)題改編
某種飲料每箱裝
3、
6 聽,如果其中有
2 聽不合格,質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出
2 聽,檢測出都是
合格產(chǎn)品的概率為 (
)
1
2
3
4
A. 5
B . 5
C.5
D . 5
5.有 3 個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這
兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為
________.
1 / 5
6. 2016 全國Ⅰ卷 為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫 4 種顏色的花中任選 2 種花種在一個(gè)花
4、壇中,余下的
2 種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( A) ( B) ( C) ( D)
7.
2015
全國Ⅰ卷
如果 3 個(gè)整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長,則稱這
3 個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù),
從 1, 2, 3, 4,5 中任取
3 個(gè)不同的數(shù),則 3 個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為
( A) 10
(B) 1
(C) 1
( D) 1
3
5
10
20
8.
2014
全國Ⅰ卷
將 2 本不同的數(shù)學(xué)書和 1 本語文書在書架上隨機(jī)排成一
5、行,
則 2 本數(shù)學(xué)書相鄰的概率
為 ________.
9.
2013
全國Ⅰ卷
從 1,2,3,4 中任取 2 個(gè)不同的數(shù),則取出的 2 個(gè)數(shù)之差的絕對值為 2 的概率是
( A)錯(cuò)誤!未找到引用源。
( B)錯(cuò)誤!未找到引用源。
( C) 1
( D) 1
4
錯(cuò)誤!未找到引用源。
6
【課堂互動探究區(qū)】
例 1 (2017 ·西安模擬 ) 袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號分別為 1, 2, 3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號
6、
分別為 1, 2.
(1) 從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于 4 的概率;
(2) 向袋中再放入一張標(biāo)號為 0 的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于 4 的概率.
求古典概型概率的基本步驟
(1) 算出所有基本事件的個(gè)數(shù) n. (2) 求出事件 A包含的所有基本事件數(shù) m.
m
(3) 代入公式 P( A) = n,求出 P( A) .【我會做】
1. 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為 27,9,
7、18. 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會中
2 / 5
抽取 6 名運(yùn)動員組隊(duì)參加比賽.
(1) 求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會中分別抽取 的運(yùn)動員的人數(shù);
(2) 將抽取的 6 名運(yùn)動員進(jìn)行編號,編號 分別為 A1, A2,A3, A4,A5, A6. 現(xiàn)從這 6 名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取 2
人參加雙打比賽.
①用所給編號列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè) A 為事件“編號為 A5 和 A6 的兩名運(yùn)動員中至少有 1 人被抽到”,求事件 A 發(fā)生的概率.
8、
★ 2. 一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字 1, 2, 3,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機(jī)
有放回地抽取 3 次,每次抽取 1 張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為 a, b, c.
(1) 求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b= c”的概率;
(2) 求“抽取的卡片上的數(shù)字 a, b, c 不完全相同”的概率.
3 / 5
9、
求較復(fù)雜事件的概率問題的方法
(1) 將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和事件,再利用互斥事件的概率加法公式求解.
(2) 先求其對立事件的概率,再利用對立事件的概率公式求解.
【課后鞏固區(qū)】
1.(2016 ·高考全國卷丙 ) 小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是
M, I ,N 中的一
個(gè)字母,第二位是
1,2, 3, 4, 5 中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是
(
)
8
1
1
1
A. 15
B . 8
C.
10、15
D
. 30
2.從 2 名男生和
2 名女生中,任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排
一名男生,星期日安排一名女生的概率為
(
)
1
5
1
7
A. 3
B . 12
C.2
D
. 12
1
3.(2017 ·商丘模擬 ) 已知函數(shù) f ( x) = 3x3+ ax2+ b2x+ 1,若 a 是從 1,2, 3 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),
b 是從
0,1, 2 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的
11、概率為
()
7
1
5
2
A. 9
B
.3
C. 9
D. 3
4.一個(gè)三位數(shù)的百位,十位,個(gè)位上的數(shù)字依次為 a, b,c,當(dāng)且僅當(dāng) a>b, b<c 時(shí)稱為“凹數(shù)” ( 如 213,
312 等 ) ,若 a, b, c∈{1 , 2, 3, 4} ,且 a, b, c 互不相同,則這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是 ( )
1
5
A. 6
B.24
1
7
C. 3
D.24
5.(2016 ·高考四川卷 ) 從 2, 3, 8 , 9 中任取兩個(gè)不同的數(shù)字,分別記
12、為
,
,則 log a
b
為整數(shù)的概率是
a b
__________ .
6.在 3 張獎(jiǎng)券中有一、 二等獎(jiǎng)各 1 張,另 1 張無獎(jiǎng).甲、乙兩人各抽取 1 張,兩人都中獎(jiǎng)的概率是 ________.
7.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個(gè)面上分別標(biāo)有 1、 2、3、 4 這四個(gè)數(shù)字,若連續(xù)兩次拋擲這個(gè)玩具,
則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是 ________.
8.在正六邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇 4 個(gè)頂點(diǎn),則構(gòu)成的四邊形是梯 形的概率為 ____
13、____.
4 / 5
9. 【2017 天津,文 3】有 5 支彩筆(除顏色外無差別),顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫 . 從這 5 支彩筆中
任取 2 支不同顏色的彩筆,則取出的 2 支彩筆中含有紅色彩筆的概率為
( A) ( B) (C) ( D)
10. ( 2017 全國Ⅱ卷) 從分別寫有 1,2,3,4,5 的 5 張卡片中隨機(jī)抽取 1 張,放回后再隨機(jī)抽取 1 張,則抽
得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為
A. B. C. D.
★ 11
14、. 【 2017 課標(biāo) 3,文 18】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶 4 元,售價(jià)每
瓶 6 元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶 2 元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)
天最高氣溫 (單位: ℃)有關(guān). 如果最高氣溫不低于 25,需求量為 500 瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間 [20 ,25),
需求量為 300 瓶;如果最高氣溫低于 20,需求量為 200 瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六
月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 [10 ,15) [15 , 20) [20 , 25) [
15、25 ,30) [30 , 35) [35 , 40)
天數(shù) 2 16 36 25 7 4
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。
( 1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過 300 瓶的概率;
( 2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為 450 瓶時(shí),寫出的
有可能值,并估計(jì)大于零的概率.
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