高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文蘇教版(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2013年春學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷 答題時(shí)間：120分鐘 卷面總分：160分 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上． 1. 設(shè)全集，集合，，則 ． 2. 若復(fù)數(shù)，則ｚ的實(shí)部是_____________. 3. 命題“”的否定是 ． 4．已知條件：ｘ>2，條件：，若p是q的充分不必要條件，則的取值范圍是_________. 5. 已知函數(shù)，則的值為_________。 6復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則的取值范圍是_____ 7、用火柴棒擺“金魚”，如

2、圖所示： … ① ② ③ 按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為_________________ 8.定義：若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f(x)的值域相同，則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換： (1) f(x)=(x-1)2, T1將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱； (2) f(x)=2x-1，T2將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱； (3) f(x)= ，T3將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (4) f(x)= x3+x T4將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱。 其中T是

3、f(x)的同值變換的有__________．(寫出所有符合題意的序號(hào)) 9.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足＜的x 的集合是 ． 10.設(shè)是實(shí)數(shù),a≠-1若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 ． 11.定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，若，則的值為 ． 12. 設(shè)函數(shù)，觀察： …… 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng) 13． 若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是

4、，，，，則四面體的體積 ． 1４．關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論： ①是偶函數(shù)；②函數(shù)的值域?yàn)椋? ③在Ｒ上單調(diào)遞增；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 其中正確結(jié)論的序號(hào)有__________． 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15.（本題滿分14分） 已知集合，. （1）若=3，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16.（本題滿分14分）命題函數(shù)f(x)=x2+(m-2)x+1在(-∞，2)上為減函數(shù),命題方程無實(shí)數(shù)根.若“或”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

5、 17. （本題滿分15分）求可用如下方法： 將以上各式相加，得仿此方法， 求 18 .（本題滿分15分）已知函數(shù)，設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求證：是奇函數(shù)； （Ⅱ）① 求證：； ② 求的值； 19. （本小題滿分16分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，），且當(dāng)x=1時(shí)取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線和軸的垂線，垂足分別為M、N。 （1）求的值； （2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由； （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

6、四邊形OMPN面積的最小值。 20. （本小題滿分16分）已知函數(shù)，在區(qū)間 [2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若不等式在∈(0,+∞)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 2013年春學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案 一．填空題（每小題5分，滿分共70分） 1. {5,6} ； 2. 2 ； 3 . ；

7、 4. ； 5. 2 ； 6. ； 7. ； 8. （1）（3）（4） ； 9. （1,2） ； 10. （-1,1）． （或[-1，1]） 11. 3 ； 12. ； 13. ； 14.

8、 ② ③． ； 15. 解：（1） 當(dāng)m=3時(shí)————————7分 （2）————————14分 16. 解：若P為真，則——————————4分 若q為真，則————8分 因“p或q”為真—————————————14分 17.解: ——————————————————————————————9分 將以上各式相加得—————————15分 18. 證明：（I）定義域?yàn)镽 為奇函數(shù)，——————————5分 （Ⅱ）①

9、 為奇函數(shù) ——————————————10分 ②————————————————————15分 19. 解：（1），當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取得最小值，————————————————————5分 （2）設(shè)則：（定值）——10分 （當(dāng)時(shí)取等號(hào)）四邊形OMPN面積最小值為 ——————————————————————————————————16分 20．解:（Ⅰ）(1) 當(dāng)時(shí)，上為增函數(shù) 故 ——————5分 （Ⅱ）化為： ∵ x>0 （當(dāng)時(shí)取等號(hào)） ————10分 （Ⅲ）方程可化為 ， 令， 則方程化為 （） ∵方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解， ∴由的圖像知， 有兩個(gè)根、， 且 或 ， 記 則 或 ∴ ——————16分 專心---專注---專業(yè)