精校版高中數(shù)學必修5人教A版第三章 不等式 測試卷A

上傳人:仙*** 文檔編號:43207164 上傳時間:2021-11-30 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?93.50KB
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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 第三章不等式單元檢測A 一、選擇題: 1、若,且,則下列不等式一定成立的是   ( ) A. B. C. D. 2、函數(shù)的定義域為 ( ) A. B. C. D. 3、已知,則 ( ) A. B. C. D. 4、不等式的解集為 ( ) A. B.

2、 C. D. 5、已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),公比,設,,則與的大小關系是 ( ) A. B. C. D.無法確定 6、已知正數(shù)、滿足,則的最小值是 ( ) A.18    ?。拢?6     C.8   D.10 7、下列命題中正確的是 ( ) A.當且時 B.當, C.當,的最小值

3、為 D.當時,無最大值 8、設直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,斜邊上的高為h,則和 的大小關系是 ( ) A.      B.     C.     D.不能確定[來源:] 9、在約束條件下,當時,目標函數(shù)的最大值的變化范圍是 ( ) A. B. C. D. 10、若關于的不等式對任意恒成立,則 實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D.或

4、[來源:] 11、某商品以進價的2倍銷售,由于市場變化,該商品銷售過程中經(jīng)過了兩次降價,第二次降價的百分率是第一次的兩倍,兩次降價的銷售價仍不低于進價的%,則第一次降價的百分率最大為( ) A 10% B 15% C 20% D 25% 12、在使成立的所有常數(shù)中,把的最大值叫做的“下確界”,例如,則故是的下確界,那么(其中,且不全為的下確界是(    ?。? A.2    B.   C.4  D. 二、填空題 13、設滿足且則的最大值是___________. 14、已知變量滿足約束條件,.若目標函數(shù)僅在點處取得最大值,則的

5、取值范圍為___________. 15、設,且,函數(shù)有最小值,則不等式的解集為___________. 16、某公司一年購買某種貨物噸,每次都購買噸,運費為萬元/次,一年的總存儲費用為萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則_______ [來源:數(shù)理化網(wǎng)] 三、解答題 17、已知,都是正數(shù),并且,求證: 18、關于的不等式的解集為空集,求實數(shù)的取值范圍. 19、已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法: 解:∵且.∴ , ∴. 判斷以上解法是否正確?說明理由;若不正確,請給出正確解

6、法. 20、制訂投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損,某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預測,甲、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確??赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元?才能使可能的盈利最大? 21、已知函數(shù),當時,;當時,。①求、的值;②設,則當取何值時, 函數(shù)的值恒為負數(shù)? 22、某公司按現(xiàn)有能力,每月

7、收入為70萬元,公司分析部門測算,若不進行改革,入世后因競爭加劇收入將逐月減少.分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元,以后逐月多減少2萬元,如果進行改革,即投入技術改造300萬元,且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓,則測算得自入世后第一個月起累計收入與時間(以月為單位)的關系為,且入世第一個月時收入將為90萬元,第二個月時累計收入為170萬元,問入世后經(jīng)過幾個月,該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入. 第三章不等式單元檢測A參考答案 一、選擇題 DBAAA ABACA CB 二、填空題 13、 2 14、 (1,

8、+∞) 15、 (2,3) 16、 20 三、解答題 17、證明: [來源:數(shù)理化網(wǎng)] ∵,都是正數(shù),∴, 又∵,∴ ∴ 即:.[來源:] 18、分析:本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關鍵是對前系數(shù)分類討論. 解:(1)當時,原不等式化為8<0,顯然符合題意。 (2)當時,要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足: 解得 綜合(1)(2)得的取值范圍為。 19、解:錯誤. ∵ ① 等號當且僅當時成立,又∵ ② 等號當且僅當時成立,而①②的等號同時成立是不可能的. 正確解法:∵且.

9、 ∴ , 當且僅當,即,又,∴這時 (0,18) (0,10) (10,0) (6,0) O x M(4,6) ∴ . 20、解:設分別向甲、乙兩項目投資萬元,y萬元,由題意知 , 目標函數(shù) 作出可行域,作直線:,并作平行于直線的一組直線, ,與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點,且與直線的距離最大,這里點是直線和的交點, 解方程組 解得,此時(萬元) ∵∴當時取得最大值。 答:投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目,才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下,使可能的盈利最大。 21、解:(1)先作出符合條件下函數(shù)的大致圖象,如圖所示, 根

10、據(jù)圖象列出關于函數(shù)解析式的參數(shù)a,b的關系式。 ∵ 又,;,。 ∴和是方程的兩根。 故 解得 此時, (2)∵ ∴欲使恒成立,只要使恒成立,則須要滿足: ①當時,原不等式化為,顯然不合題意,舍去。 ②當時,要使二次不等式的解集為,則必須滿足: 解得. 綜合①②得的取值范圍為。 22、解:入世改革后經(jīng)過個月的純收入為萬元 不改革時的純收入為 又,所以. 由題意建立不等式 即 ,得 ∵,故取 答:經(jīng)過13個月改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入. 最新精品資料

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