《精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料正弦型函數(shù)的圖像變換教學設計一、教學目標：知識與技能目標：能借助計算機課件，通過探索、觀察參數(shù)A、對函數(shù)圖象的影響，并能概括出三角函數(shù)圖象各種變換的實質和內在規(guī)律；會用圖象變換畫出函數(shù)y=Asin(x+)的圖象。過程與方法目標：通過對探索過程的體驗，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索問題的能力，數(shù)形結合的思想；領會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感性認識到理性認識的飛躍。情感、態(tài)度價值觀目標：通過學習過程培養(yǎng)學生探索與協(xié)作的精神，提高合作學習的意識。二、教學重點：考察參數(shù)、A對函數(shù)圖象的影響，理解由y=sinx的圖象到y(tǒng)=Asin(x+)的圖象變化
2、過程。三、教學難點：對y=Asin(x+)的圖象的影響規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與概括是本節(jié)課的難點。四、教學過程：整個教學過程是“以問題為載體，以學生活動為主線”進行的。（一）創(chuàng)設情境：1.視頻演示： 觀覽車觀覽車與我們學習的正弦函數(shù)有何關系？【設計意圖】直接切入研究的課題。（板書課題：正弦型函數(shù)的圖象）介紹：振幅 周期 頻率 相位 初相，使學生對A w 有初步印象。（二）新課引入在預習學案上已完成1.用五點法在同一坐標系中作函數(shù)y=sinx+2和y=sinx-2簡圖，并觀察其圖像可以由y=sinx圖像如何得到？2. 用五點法在同一坐標系中作函數(shù)y=sin（x+）和y=sin（x-）簡圖，并觀察其圖像可以由
3、y=sinx圖像如何得到？3. 用五點法在同一坐標系中作函數(shù)y=2sinx和y=sinx簡圖，并觀察其圖像可以由y=sinx圖像如何得到？4. 用五點法在同一坐標系中作函數(shù)y=sin2x和y=sinx簡圖，并觀察其圖像可以由y=sinx圖像如何得到？依次由學生上臺展示列表與所作圖像，并說明圖像與y=sinx圖像的關系，教師通過PPT動畫及幾何畫板向學生展示一般規(guī)律，共同總結出1. y=sinx y=sinx+by=sinx+b的圖象是由y=sinx的圖象向上或向下平移b個單位而成2. y=sinx y=sin（x+）y=sin(x+j)的圖象是由y=sinx的圖象向左或向右平移 個單位而成.3
4、. y=sinx y=Asinxy=Asinx，xR (A>0且A1) 的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標伸長 (A>1)或縮短 (0<A<1)到原來的A倍得到的.4. y=sinx y=sinxy=sinx，xR (>0且1) 的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點的橫坐標縮短(>1)或伸長(0<<1)到原來的1/倍 (縱坐標不變)得到的 .【設計意圖】特殊到一般的學習方法比較符合學生的認知規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生抽象概括能力。由于在高一上學期函數(shù)部分進行過較多的圖象平移類變換，所以這部分內容不難，老師可以讓學生自主探究得到結論。只不過在敘述
5、結論的時候，學生的語言可能不規(guī)范，易出現(xiàn)如“把圖象進行平移”的描述，教師可指出精確的描述應為：把“圖象上的每一點”進行平移）重點總結A w 在圖像變換中的作用。如下圖：（三）思考：作函數(shù)y=3sin（2x+）簡圖，并說明其圖像是由y=sinx如何變換得到的。學生五點作圖，小組討論y=3sin（2x+）圖像是由y=sinx如何變換得到猜想（1）。猜想（2）?！驹O計意圖】觀察函數(shù)解析式，容易發(fā)現(xiàn)參數(shù)、都發(fā)生了變化，根據(jù)已有的知識基礎，自然恰當?shù)靥岢霰竟?jié)的核心問題：兩種變換能否任意排序，最后確定研究方向。學生投影回答，結合自己畫的函數(shù)圖像，說明變換方法。.把的圖象上的所有的點_左_平移 _個單位長度
6、，得到的圖象。.再把的圖象上各點的_橫_坐標_縮短_到原來的_倍（縱坐標不變），得到的圖象。學生總結上述變換過程： . 把的圖象上的所有的點 向左 （）或 向右 平行移動個單位長度，得到的圖象。.再把的圖象上各點的_橫_坐標_縮短_或_伸長_到原來的_倍（_縱_坐標不變），得到的圖象。 B、 深入探究，討論分析：第二種變換方法，平移量是，還是，為什么？ 【設計意圖】這部分內容是本堂課的難點，突破的方法先是從直觀的“形”上“粉碎”了學生錯誤的直覺，使學生“一驚”！渴望知道個中原因使他們積極探尋，當最終發(fā)現(xiàn)可以用已有的知識來解釋時，又讓他們“一喜”，這“形”中的直觀和“數(shù)”中的嚴謹，讓
7、學生在“一驚一喜”中達到一悟皆通的效果。學生總結第二種變換的規(guī)律： 把y=sinx的圖象上的所有的點 向左 或 向右平行移動個單位長度，得到y(tǒng)=sin(x+)的圖象。對比兩種變換過程說明：先相位變換后周期變換平移個單位長度。先周期變換后相位變換平移個單位長度。【設計意圖】使學生由正弦曲線變化得到函數(shù)y=Asin(x+)(A>0，>0)的圖象的不同方案有一個整體的認識，并在掌握圖象變化實質的基礎上，擇優(yōu)選擇。通過上述問題的討論與研究，如何由正弦曲線通過圖像變換得到函數(shù)的圖像 ？圖像變換規(guī)律總結：的圖像可由的圖像經(jīng)過如下變換得到：方法一：方法二：【設計意圖】組織學生進行討論，學生通過自己作圖，教師幾何畫板演示，進一步認識有經(jīng)圖象變換得到的方法，并體會有簡單到復雜、特殊到一般的化歸思想。（四）課堂總結（五）當堂檢測試一試：不畫圖,說明下列函數(shù)的圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到:1.y=5sinx 2.y=sin 3.y=sin(x- )4.y= 2sin(x+ ) 5.y=3sin(2x+)（六）作業(yè)：課本 49 頁 1、2 題最新精品資料
精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質2
