新課標高三數學 一輪復習 滾動測試一 理

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1、 滾動測試(一) 時間：120分鐘 滿分150分 第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分．） 1．設全集U是實數集R，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 2．設原命題：“若，則中至少有一個不小于1”。則原命題與其逆命題的真假情況是（ ） A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題 3．給定下列結論：其中正確的個數是 （ ） ①用20cm長的鐵絲折成的矩形最大面積是25； ②命題“所有的正方形都是矩形

2、”的否定是“所有的正方形都不是矩形”； ③函數與函數的圖象關于直線對稱． A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知（其中i為虛數單位），，則以下關系中正確的是 （ ） A． B． C． D． 5．若，則是方程表示雙曲線的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）： ①“若a,b”類比推出“若a,b”； ②“若a,b,c,d”類比推出“若a,b,c,d則”； ③“若a,b” 類比推出“若a,b”；

3、 其中類比結論正確的個數是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知不等式成立的一個充分非必要條件是，則實數的取值范圍是 ( ) A. ； B. ； C. ； D. . 8．某個命題與正整數有關，若時該命題成立，那么可推得時該命題也成立，現(xiàn)在已知當時該命題不成立，那么可推得 A.當時，該命題不成立 B.當時，該命題成立 C.當時，該命題不成立 D.當時，該命題成立 9．若集合，，則“”是“”的（

4、 ） A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 10．設集合，對任意的實數恒成立，則下列關系中成立的是（ ） A． B． C． D． 11．定義集合運算:，設,則集合的真子集個數為 （ ） A． B． C． D． . 12．設集合M=,集合N=則M和N的關系是（ ） A.N B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題（本大題

5、共4個小題，每小題4分，共16分） 13．若命題“，使”是真命題，則實數的取值范圍為 . 14．已知全集 ，則 ． 15．在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程的概率是 . 16．已知是的充分條件而不是必要條件，是的必要條件，是的充分條件， 是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題： ①是的充要條件； ②是的充分條件而不是必要條件； ③是的必要條件而不是充分條件； ④是的必要條件而不是充分條件； ⑤是的充分條件而不是必要條件； 則正確命題序號是

6、 ； 三、解答題（本大題共6小題，共74分） 17．（本小題滿分12分）若集合，且 （1）若，求集合； （2）若，求的取值范圍． 18. （本小題滿分12分） 設有兩個命題，p：關于x的不等式（a>0，且a≠1）的解集是{x|x<0}；q：函數的定義域為R。如果為真命題，為假命題，求實數a的取值范圍。 19．（本小題滿分12分） 記函數的定義域為集合A，函數的定義域為集合B． （1）求A∩B和A∪B； （2）若，求實數的取值范圍． 20．（本小題滿分12分） 已知，若是充分而不必要條件，求實數的取值范圍. 21．（

7、本小題滿分12分）用反證法證明：若、、，且，，，則、、中至少有一個不小于0 22．（本小題滿分14分）集合，， ． （1）是否存在實數使？若存在試求的值，若不存在說明理由； （2）若，，求的值． 參考答案 1． 【答案】C 【解析】由解得或，所以或。由得，即，所以。圖中陰影部分表示的集合為集合的補集和的交集，即==． 2．【答案】A 【解析】若都小于1，則，這與已知相矛盾，故原命題正確。其逆命題為“若中至少有一個不小于1，則?！比?，則。故其命題不成立。 3．【答案】C 【解析】① 設矩形的一個邊長為，則另一邊長為，面積 ② 命題“所有的正方形都是矩形”的否定應該是

8、“存在正方形不是矩形”. ③函數與函數互為反函數，所以圖象關于直線對稱． 故①③兩個命題正確. 4．【答案】B 【解析】∵，∴；集合N表示函數的定義域，由解得，故；集合為不等式的解集，解之得或，故或.顯然． 5．【答案】A 【解析】方程表示雙曲線的充要條件是，即或。因為或，故為充分不必要條件. 6．【答案】C 【解析】①②正確，③錯誤。 7．【答案】B 【解析】解得，則由已知條件知，，故有，解得. 8．【答案】C 【解析】若時命題成立，則有歸納假設知，時命題成立，這與已知相矛盾。故當時，該命題不成立. 9．【答案】A 【解析】解得，解得，，故，的充要條件是，解得，

9、而，故“”是“”的充分不必要條件。 10．【答案】A 【解析】對任意的實數恒成立，顯然需對進行分類討論： ①時，－4＜0恒成立；②時，需，解得。 綜合①②知，∴，故. 11．【答案】A 【解析】由題意得，所以該集合的真子集個數為. 12．【答案】D 【解析】集合表示圓心為，半徑為的圓，集合表示圓心為，半徑為的圓，因為，故兩圓外切，顯然，切點為.故. 13．【答案】 【解析】由題意可知二次函數的圖象與軸有兩個公共點，故，解之得. 14．【答案】 【解析】由題意得，若，即，則，此時中有重復元素，不合題意；則必有，故. 15．【答案】 【解析】顯然當時，即時，有.故所求概

10、率. 16．【答案】①②④ 【解析】由已知可得，故有，即，，.故①②④三個命題正確. 17．【解析】（1）若，，則 ，，得或 所以 （2）因為，所以，即， 因為 ，所以 且，解之得. 18.【解析】函數的定義域為R等價于， 所以，解得，即。 如果為真命題，為假命題，則p真q假或p假q真， 或，解得或。 19．【解析】（1）依題意，得， ， ∴A∩B， A∪B=R． （2）由，得，而， ∴，∴． 20．【解析】由題意 p: ∴ ∴：

11、 q： ∴： 又∵是充分而不必要條件 ∴ ∴ 21．【解析】 假設、、均小于0，即： ----① ； ----② ； ----③； ①+②+③得， 這與矛盾， 則假設不成立， ∴、、中至少有一個不小于0 22．【解析】（1）假設存在實數滿足題設．解方程得． ∵，∴， ∴均為方程的根， 即，∴． （2）解方程得． ∵，，∴，． 即是方程的根，且不是此方程的根． 將代入得， ∴或． 檢驗知即為所求．