新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動測試二 理

上傳人:仙*** 文檔編號:43101320 上傳時間:2021-11-30 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?.58MB
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1、 滾動測試(二) 時間:120分鐘 滿分150分 第Ⅰ卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分;共60分) 1.設(shè)全集,且,則滿足條件的集合的個數(shù)是( ) A.3 B.4 C.7 D.8 2.下列判斷正確的是( ) A. 若命題為真命題,命題為假命題,則命題“”為真命題 B. 命題“若,則”的否命題為“若,則” C. “”是“ ”的充分不必要條件 D. 命題“”的否定是“ ” 3.已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為( ) A.(-1,0) B

2、.[-1,1] C.(0,1) D.[0,1] 4.三個數(shù),,的大小順序是( ) A. B. C. D. 5.設(shè)、滿足 則( ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,無最大值 C.有最大值3,無最大值 D.既無最小值,也無最大值 6.已知全集,集合( ) A. B. C. D. 7. 已知,則“”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要

3、條件 8.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為( ) 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A. B. C. D. 9.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A. B. C. D. 10.關(guān)于的不等式的解為或,則點位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四

4、象限 11.已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標(biāo)為( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若對于任意給定的不等實數(shù)、,不等式恒成立,則不等式的解集為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13.若命題“,2”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為 . 14.觀察下面幾個算式,找出規(guī)律: 1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9; 1+2+3+4

5、+3+2+1=16;1+2+3+4+5+4+3+2+1=25;… 利用上面的規(guī)律,請你算出1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= 。 15.已知函數(shù).若不等式的解集為,則實數(shù)的值為 . 16.設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且對于任意的恒有,已知當(dāng)時,.則 ①2是的周期;②函數(shù)在(2,3)上是增函數(shù); ③函數(shù)的最大值為1,最小值為0; ④直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸. 其中所有正確命題的序號是 . 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.(本小題滿分12分) 設(shè)命題:函數(shù)的值域為R; 命

6、題:方程有實數(shù)根。 (Ⅰ) 如果是真命題,求實數(shù)的取值范圍; (Ⅱ)如果命題“或”為真命題且“且”為假命題,求實數(shù)的取值范圍. 18.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù). (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若,恒成立,求的取值范圍. 19.(本小題滿分12分)桑基魚塘是某地一種獨具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式,某研究單位打算開發(fā)一個?;~塘項目,該項目準(zhǔn)備購置一塊1800平方米的矩形地塊,中間挖成三個矩形池塘養(yǎng)魚,挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹,池塘周圍的基圍寬均為2米,如圖,設(shè)矩形一邊長x,池塘所占總面積為平方米. (Ⅰ)試用表示; (Ⅱ)當(dāng)取何值時,才能使得最大?并求出

7、的最大值. 20. (本小題滿分12分)已知函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值; (Ⅱ)若,均有,求實數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) (Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的取值. (Ⅱ)若在時有極值,求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間; (Ⅲ)若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍. 22. (本小題滿分14分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且資金不超過9萬元,同時資金不超過收益的20%. (1)請分析函數(shù)y=

8、x150+2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因; (2)若該公司采用函數(shù)模型y=10x-3ax+2作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值. 參考答案 一、選擇題答案: 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B D B D D C B A A C 二、填空題答案: 13.; 14.; 15. ; 16. ①②④ 。 三、解答題: 17. (Ⅰ)命題真:, ①當(dāng)時,,符合題意, ②當(dāng)時,有, 綜上可得: 當(dāng)是真命題時,實數(shù)的取值范圍是; (Ⅱ)設(shè)

9、,則。 命題真:關(guān)于的方程有實數(shù)根, ∵,∴, ∴實數(shù)的取值范圍是, 如果命題“或”為真命題且“且”為假命題,則與一真一假, 故實數(shù)的取值范圍是。 18.解:(Ⅰ)由不等式得. 原不等式等價于以下三個不等式組: ①; ②; ③, 綜上可得原不等式的解集是; (Ⅱ)當(dāng)時,, 設(shè) , 則, ∵, ∴當(dāng)時,, ∵,,, ∴,∴。 19.解:(Ⅰ)由圖形知, · 即 (Ⅱ)由 得 當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立。 故當(dāng)為45米時

10、,S最大,且S最大值為1352平方米。 20.解:由題意 (), (Ⅰ)由得,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是; 由得,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 ∴當(dāng)時,函數(shù)有極小值為. (Ⅱ) 法一,由于,均有, 即,恒成立, ∴,, 由(Ⅰ),函數(shù)極小值即為最小值, ∴,解得. 法二,因為,所以不等式等價于,即. 設(shè),則, 而, 顯然當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞增; 當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞減, 所以函數(shù)的最大值為, 由不等式恒成立可得,解得。 21.解析:(Ⅰ)函數(shù)的定義域為. ,所

11、以. 所以曲線在點處的切線斜率為, 由已知可得:,解得. (Ⅱ)在時有極值,有, 又,有, 有, 由有, 又關(guān)系有下表 0 0 遞增 遞減 遞增 的遞增區(qū)間為 和 , 遞減區(qū)間為 (Ⅲ)若在定義域上是增函數(shù),則在時恒成立, ,需時恒成立, 化為恒成立,,需,此為所求。 22.解:(1)對于函數(shù)模型y=f(x)=x150+2, 當(dāng)x∈[10,

12、1000]時,f(x)為增函數(shù), f(x)max=f(1000)=1000150+2=203+2<9, 所以f(x)≤9恒成立, 但當(dāng)x=10時,f(10)=115+2>105, 即f(x)≤x5不恒成立, 故函數(shù)模型y=x150+2不符合公司要求. (2)對于函數(shù)模型y=g(x)=10x-3ax+2, 即g(x)=10-3a+20x+2, 當(dāng)3a+20>0,即a>-203時遞增, 為使g(x)≤9對于x∈[10,1000]恒成立, 即要g(1000)≤9,即a≥9823, 為使g(x)≤x5對于x∈[10,1000]恒成立, 即要10x-3ax+2≤x5, 即x2-48x+15a≥0恒成立, 即(x-24)2+15a-576≥0(x∈[10,1000])恒成立, 又 24∈[10,1000], 故只需15a-576≥0即可,所以a≥1925. 綜上,a≥9823,故最小的正整數(shù)a的值為328.

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