新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第2篇 冪函數(shù)學(xué) 案 理

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1、 第二十一課時 冪函數(shù) 課前預(yù)習(xí)案 考綱要求 1.了解冪函數(shù)的概念； 2.結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況． 基礎(chǔ)知識梳理 1. 冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù). 要求掌握，，，，這五個常用冪函數(shù)的圖象. 2. 觀察出冪函數(shù)的共性，總結(jié)如下： （1）當(dāng)時，圖象過定點(diǎn) ； 在上是 函數(shù). （2）當(dāng)時，圖象過定點(diǎn) ； 在上是 函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標(biāo)軸無限趨近. 3. 冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至

2、上，指數(shù) . 軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù) . 預(yù)習(xí)自測 1． 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于 2．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 3．函數(shù)在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負(fù)整數(shù)是_______ _． 4．函數(shù)的值域是 . 5．函數(shù)的定義域是（　?。? A．　B．　C．　D．（0，2） 課堂探究案 考點(diǎn)1 函數(shù)的性質(zhì) 【典例1】 討論下列函數(shù)的定義域、值域，奇偶性與單調(diào)性，并畫出圖

3、象 定義域 值域 奇偶性 增區(qū)間 減區(qū)間 圖象草圖 【變式1】 函數(shù)的圖象是 （ ） A． B． C． D． 考點(diǎn)2 比較大小 【典例2】比較下列各組數(shù)的大?。? （1）1.5，1.7，1；

4、（2）（－），（－），1.1； （3）3.8，3.9， （－1.8）； （4）31.4，51.5. 變式2. 比較下列各組中兩個值的大小 考點(diǎn)3 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 【典例3】已知冪函數(shù)與的圖象都與、軸都沒有公共點(diǎn)，且的圖象關(guān)于y軸對稱，求的值． 【變式3】一個冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3, ),另一個冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－8, －2), (1)求這兩個冪函數(shù)的解析式； （2）判斷這兩個函數(shù)的奇偶性； （3）作出這兩個函數(shù)的圖象，觀察得的解集. 當(dāng)堂檢測 1．冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為 . 2．比較下列各組數(shù)的大?。?

5、 ； ； . 3. 已知函數(shù),若,則的取值范圍是__ __. 4 ．（20xx上海春季）函數(shù)的大致圖像是( ) 0 x y 0 x y B A 0 x y C 0 x y D 課后拓展案 A組全員必做題 1．用“<”或”>”連結(jié)下列各式： ， ． 2．函數(shù)的定義域是 . 3．是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 . 4．已知，x的取值范圍為 . 5．若冪函數(shù)的圖象

6、在0

7、 4.； 5.B 典型例題 ★【典例1】 定義域 值域 奇偶性 增區(qū)間 減區(qū)間 圖象草圖 R R 奇 無 偶 非奇非偶 無 奇 無 和 非奇非偶 無 R 偶 【變式1】A 【典例2】（1）；（2）；（3）；（4）. 【變式2】（1）<；（2）<；（3）>；（4）<. 【典例3】4，2或6. 【變式3】（1）；. （2）為非奇非偶函數(shù)；為奇函數(shù). （3）. 當(dāng)堂檢測 1.； 2.. 3.； 4.A A組全員必做題1.. 2.； 3.. 4.； 5.； 6. ； B組提高選做題1.； 2.； 3.定義域?yàn)?；增區(qū)間為，減區(qū)間為. 4..