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備注欄
學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.了解立方根的概念和性質(zhì)，會用符號表示一個數(shù)的立方根
2.用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運算，并區(qū)分立方根 與平方根的不同。
3.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意 識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力
學(xué)習(xí)重點：立方根的概念及求法
學(xué)習(xí)難點：用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍
【學(xué)前準(zhǔn)備】
1．16的平方根是______， 0的平方根是________。
2．13= ;23= ;33= ;43= ;53= ;63=
2、 ;
73= ;83= ;93= ;103= .
3.23 =______；（-2）3 =______；0.53 =______；(-0.5)3 =______；()3 =______；
(-)3 =______；03 =______.
【導(dǎo)入】
【自主學(xué)習(xí)，合作交流】
探究（一）立方根的概念:
問題:要做一個體積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這個包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？你是怎么知道的？
分析:設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則______________,這就是要求一個數(shù)使它的立方等于27.
歸納: ①一
3、般地,如果一個數(shù)的___________等于a,那么這個數(shù)叫做
或______________.記作_______________.其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)， 符號“____________”讀做“三次根號”．
②求_____________________的運算,叫做開立方.可根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù) 的立方根.
③開立方與立方的關(guān)系____________________.
探究（二）立方根的特征:
根據(jù)開立方與立方的關(guān)系填空:
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？
因為，所以8的立方根是（
4、 ）
因為（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）
因為（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）
因為（ ）3=，所以的立方根是（ ）
因為（ ）3=，所以的立方根是（ ）
一個正數(shù)有______________正的立方根
0有_________立方根，是__________
一個負數(shù)有____________負的立方根
小結(jié):
探究（三）立方根的性質(zhì)：
因為 所以
因為，所以
因為= ， = ，所以
總結(jié):
5、
探究（四）課本第51頁的探究：
【精講點拔】
例1.下列各式是否有意義？為什么?
（1）； （2）； （3）； （4）.
例2 .求下列的各式的值：
（1） （2） （3） （4）－ （5）
糾錯欄
【當(dāng)堂測試】
1.下列說法正確的有：
①正數(shù)都有平方根； ②負數(shù)都有平方根；
③正數(shù)都有立方根； ④負數(shù)都有立方根.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個
2.估計68的立方根的大小在( )
A. 2與3之間 B.3與4之間
6、 C.4與5之間 D.5與6之間
3. 的相反數(shù)是 .
4. = ，它的倒數(shù)是 ，它的絕對值是 .
5計算:
(1) (2)
【小結(jié)】（談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？還有什么困惑）
【課后作業(yè)】：
Ⅰ必做題
1.判斷下列說法是否正確,并說明理由
(1) （ ）； （2）4是64的立方根（ ）；
(3) -64 沒有立方根 ( ) ； （4）-4 的平方根是2( )
7、；
(5) 0 的平方根和立方根都是0（ ）； （6）（-4）3的立方根是-4（ ）.
2.當(dāng) 時，有意義；當(dāng) 時，有意義
3.求下列各式的值：
（1） ； （2）； （3）； （4）－.
4.解下列方程
（1） （2） （3）
5.比較3，4，的大小
Ⅱ選做題:
6. 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是 ，立方根是
7.一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是____________
8.－8的立方根與的一個平方根的和等于
9. 已知，且，求的值
10.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？
【評價】
準(zhǔn)確程度評價
優(yōu)
良
中
差
書寫整潔程度評價
優(yōu)
良
中
差
【課后反思】
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精校版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)練稿：6.2立方根
