高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型

上傳人:仙*** 文檔編號:43058526 上傳時間:2021-11-29 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?80.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型_第1頁
第1頁 / 共6頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型_第2頁
第2頁 / 共6頁
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 第一節(jié) 函數(shù)及其表示 考點(diǎn)一 函數(shù)的定義域    [例1] (1)(2014南昌模擬)函數(shù)f(x)=的定義域是(  ) A.       B. C. D. (2)已知函數(shù)f(x2-1)的定義域為[0,3],則函數(shù)y=f(x)的定義域為________. [自主解答] (1)由題意得解得x>-且x≠1.[來源:] (2)因為函數(shù)f(x2-1)的定義域為[0,3],所以-1≤x2-1≤8,故函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,8]. [答案] (1)D (2)[-1,8] 【互動探究】

2、 本例(2)改為:f(x)的定義域為[0,3],求y=f(x2-1)的定義域. 解:因為f(x)的定義域為[0,3],所以0≤x2-1≤3,即1≤x2≤4,解得1≤x≤2或-2≤x≤-1,故函數(shù)y=f(x2-1)的定義域為[-2,-1]∪[1,2].      【方法規(guī)律】 1.簡單函數(shù)定義域的求法 求函數(shù)的定義域,其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式所含運(yùn)算有意義為準(zhǔn)則,列出不等式或不等式組,然后求出它們的解集即可. 2.抽象函數(shù)的定義域 (1)若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a,b],則復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出. (2)若已知函數(shù)f(g(x))的定義域為

3、[a,b],則f(x)的定義域為g(x)在x∈[a,b]時的值域. 1.(2014廣州模擬)如果函數(shù)f(x)=ln(-2x+a)的定義域為(-∞,1),則實數(shù)a的值為(  )[來源:] A.-2    B.-1 C.1 D.2 解析:選D ∵-2x+a>0,∴x<,∴=1,∴a=2. 2.已知f(x)的定義域是[0,4],則f(x+1)+f(x-1)的定義域是________. 解析:由f(x)的定義域為[0,4],得解得1≤x≤3,即函數(shù)f(x+1)+f(x-1)的定義域為[1,3]. 答案:[1,3] 考點(diǎn)二 求函數(shù)解析式    [例2

4、] (1)已知f(2x+1)=4x2+2x+1,求f(x)的解析式; (2)已知f(x)是二次函數(shù),且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式; (3)已知f(x)滿足2f(x)+f=3x,求f(x)的解析式. [自主解答] (1)令t=2x+1,則x=(t-1), 所以,f(t)=42+2(t-1)+1=(t-1)2+(t-1)+1=t2-t+1. 即f(x)=x2-x+1. (2)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0). 由f(0)=0,知c=0,f(x)=ax2+bx. 又f(x+1)=f(x)+x+1, 所以a(x+1)2+b(x+1)=ax2

5、+bx+x+1, 即ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1. 所以所以a=b=. 因此f(x)=x2+x. (3)由2f(x)+f=3x,得2f+f(x)=. 由得f(x)=2x-(x≠0). 【方法規(guī)律】 求函數(shù)解析式的常用方法 (1)配湊法:由已知條件f(g(x))=F(x),可將F(x)改寫成關(guān)于g(x)的表達(dá)式,然后以x替代g(x),便得f(x)的表達(dá)式. (2)待定系數(shù)法:若已知函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù)),則可用待定系數(shù)法. (3)換元法:已知復(fù)合函數(shù)f(g(x))的解析式,可用換元法,此時要注意新元的取值范圍. (4)解方程組法:已知

6、關(guān)于f(x)與f或f(-x)的表達(dá)式,可根據(jù)已知條件再構(gòu)造出另外一個等式組成方程組,通過解方程組求出f(x). 求下列兩個函數(shù)的解析式: (1)f(+1)=x+2; (2)定義在(-1,1)內(nèi),且函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1). 解:(1)法一:設(shè)t=+1,則x=(t-1)2(t≥1). 代入原式,有 f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-2t+1+2t-2=t2-1. ∴f(x)=x2-1(x≥1). 法二:∵x+2=()2+2+1-1=(+1)2-1, ∴f(+1)=(+1)2-1(+1≥1), 即f(x)=x2-1(x≥1). (2

7、)當(dāng)x∈(-1,1)時, 有2f(x)-f(-x)=lg(x+1),① 以-x代替x得,2f(-x)-f(x)=lg(-x+1).② 由①②消去f(-x),得 f(x)=lg(x+1)+lg(1-x),x∈(-1,1). 高頻考點(diǎn) 考點(diǎn)三 分 段 函 數(shù)   1.分段函數(shù)是一類重要的函數(shù),是高考的命題熱點(diǎn),多以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn),試題難度不大,多為容易題或中檔題. 2.高考對分段函數(shù)的考查主要有以下幾個命題角度: (1)已知分段函數(shù)解析式,求函數(shù)值(或最值); (2)已知分段函數(shù)解析式與方程,求參數(shù)的值; (3)已知分段函數(shù)解析式,求解不等式; (4

8、)已知分段函數(shù)解析式,判斷函數(shù)的奇偶性; (5)新定義運(yùn)算,分段函數(shù)與方程的交匯問題. [例3] (1)(2012江西高考)函數(shù)f(x)=則f(f(10))=(  ) A.lg 101        B.2 C.1 D.0 (2)(2014青島模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(  ) A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞) (3)已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=若f(1-a)=f(1+a),則a的值為________. [自主解答] (1)

9、f(10)=lg 10=1,f(f(10))=f(1)=12+1=2. (2)當(dāng)x≤1時,21-x≤2,解得x≥0, 又因為x≤1,所以0≤x≤1; 當(dāng)x>1時,1-log2x≤2,解得x≥, 又因為x>1,所以x>1. 故x的取值范圍是[0,+∞). (3)①當(dāng)1-a<1,即a>0時,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a),得2(1-a)+a=-(1+a)-2a, 解得a=-(舍去); ②當(dāng)1-a>1,即a<0時,1+a<1, 由f(1-a)=f(1+a),得2(1+a)+a=-(1-a)-2a, 解得a=-,符合題意. 綜上所述,a=-. [答案] (1)B (2

10、)D (3)- 分段函數(shù)問題的常見類型及解題策略 (1)求函數(shù)值.弄清自變量所在區(qū)間,然后代入對應(yīng)的解析式,求“層層套”的函數(shù)值,要從最內(nèi)層逐層往外計算. (2)求函數(shù)最值.分別求出每個區(qū)間上的最值,然后比較大小. (3)解不等式.根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍的界定,代入相應(yīng)的解析式求解,但要注意取值范圍的大前提. (4)求參數(shù).“分段處理”,采用代入法列出各區(qū)間上的方程. (5)奇偶性.利用奇函數(shù)(偶函數(shù))的定義判斷. 1.(2014南平模擬)定義ab=設(shè)函數(shù)f(x)=ln xx,則f(2)+f=(  ) A.4ln 2 B.-4ln 2

11、 C.2 D.0-[來源:] 解析:選D 由題意可得f(x)=所以f(2)+f=2ln 2+2ln=0. 2.(2014永州模擬)設(shè)Q為有理數(shù)集,函數(shù)f(x)=g(x)=,則函數(shù)h(x)=f(x)g(x)(  ) A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù) C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù) 解析:選A 當(dāng)x∈Q時,-x∈Q,∴f(-x)=f(x)=1;當(dāng)x∈?RQ時,-x∈?RQ,∴f(-x)=f(x)=-1. 綜上,對?x∈R,都有f(-x)=f(x),故函數(shù)f(x)為偶函數(shù). ∵g(-x)===-=-g(x),

12、∴函數(shù)g(x)為奇函數(shù),[來源:] ∴h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)(-g(x))=-f(x)g(x)=-h(huán)(x), ∴函數(shù)h(x)=f(x)g(x)是奇函數(shù). 又因為h(1)=f(1)g(1)=,h(-1)=f(-1)g(-1)=1=,∴h(-1)≠h(1), ∴函數(shù)h(x)不是偶函數(shù). 綜上可知,h(x)是奇函數(shù)但不是偶函數(shù). 3.(2014日照模擬)已知函數(shù)f(x)=2x-,且g(x)=則函數(shù)g(x)的最小值是________. 解析:因為g(x)=所以函數(shù)g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,在(-∞,0)上單調(diào)遞減,故函數(shù)g(x)的最小值為g(0)=20-=0.

13、 答案:0[來源:] ———————————[課堂歸納——通法領(lǐng)悟]———————————— 4個準(zhǔn)則——函數(shù)表達(dá)式有意義的準(zhǔn)則  函數(shù)表達(dá)式有意義的準(zhǔn)則一般有:(1)分式中的分母不為0;(2)偶次根式的被開方數(shù)非負(fù);(3)y=x0要求x≠0;(4)對數(shù)式中的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1. 4種方法——函數(shù)解析式的求法  求函數(shù)解析式常用的方法有:(1)配湊法;(2)待定系數(shù)法;(3)換元法;(4)解方程組法.具體內(nèi)容見例2[方法規(guī)律]. 4個注意點(diǎn)——求函數(shù)定義域應(yīng)注意的問題 (1)如果沒有特別說明,函數(shù)的定義域就是能使解析式有意義的所有實數(shù)x的集合. (2)不要對解析式進(jìn)行化簡變形,以免定義域發(fā)生變化. (3)當(dāng)一個函數(shù)由兩個或兩個以上代數(shù)式的和、差、積、商的形式構(gòu)成時,定義域是使得各式子都有意義的公共部分的集合. (4)定義域是一個集合,要用集合或區(qū)間表示,若用區(qū)間表示數(shù)集,不能用“或”連接,而應(yīng)該用并集符號“∪”連接.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!