高考數(shù)學第一輪總復習100講 同步練習第66空間距離

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1、 精品資料 同步練習g3.1066 空間距離 1．在中，，所在平面外一點到三頂點 的距離都是，則到平面的距離是 （ ） 2．在四面體中，兩兩垂直，是面內(nèi)一點，到三個面 的距離分別是，則到的距離是 （ ） 3．已知正方形所在平面，，點到平面的距離為， 點到平面的距離為，則 （ ） 4．

2、把邊長為的正三角形沿高線折成的二面角，點到的距離是（　 ） 　 　　　 　 　 5．四面體的棱長都是，兩點分別在棱上，則與的最短距離是（ ） 　　 　　 　　 　 6．已知二面角為，角，，則到平面的距離為 ． 7．已知長方體中，，那么直線到平面的距離是 ． 8．已知矩形所在平面，，，則到的距離為 ，到的距離為 ． 9．已知二面角為，平面內(nèi)一點到平面的距離為，則到平面的距離為 ． 10、已知正

3、四棱柱,點為的中點，點為的中點，（1）證明:為異面直線的公垂線； （2）求點到平面的距離． 11、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側棱，分別是，與的中點，點在平面上的射影是的重心，（1）求與平面所成角的正弦值；（2）求點到平面的距離． 12．在棱長為1的正方體中， （1）求：點到平面的距離；（2）求點到平面的距離； （3）求平面與平面的距離；（4）求直線到的距離． 參考答案 1—4、BADD 5、. 6、 7、 8、 9、 10、解：（1）以分別為軸建立坐標系， 則，，，， ，，， ∴， ∴為異面直線的公垂線． （2）設是平面的法向量，∵， ∴，，， 點到平面的距離． 11、解：建立如圖的空間直角坐標系，設， 則，，，， ∵分別是，與的中點， ∴，∵是的重心， ，∴，， ，∵平面， 得，且與平面所成角，， ，， （2）是的中點，到平面的距離等于到平面的距離的兩倍， ∵平面，到平面的距離等于． 12、