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1、專題05 平面向量
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2014全國2，文4】設(shè)向量滿足，，則（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
【答案】A
【解析】由已知得，，，兩式相減得，，故．
2. 【2010全國新課標(biāo)，文2】a，b為平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，則a，b夾角的余弦值等于( )
A. B． C. D．－
【答案】：C
3. 【2007全國2，文6】在?ABC中，已知D是AB邊上一點，若=2，=,則λ=( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】：A
2、
4. 【2006全國2，文1】已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,則＝( )
（A）9 (B)6 (C)5 (D)3
【答案】B
5. 【2012全國新課標(biāo)，文15】已知向量a，b夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝__________．
【答案】：
【解析】：∵a，b的夾角為45°，|a|＝1，
∴a·b＝|a|×|b|cos45°＝|b|，
|2a－b|2＝4－4×|b|＋|b|2＝10，
∴．
6. 【2005全國3，文14】已知向量，且A、B、C三點共線，則k
3、= .
【答案】
二．能力題組
1. 【2010全國2，文10】△ABC中，點D在邊AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，|a|＝1，|b|＝2，則 等于( )
A. a＋b B. a＋b
C. a＋b D. a＋b
【答案】：B
＝a＋b.
法二：(排除法)由角平分線的性質(zhì)知λ＝a＋b＝a＋b.故＝a＋b.系數(shù)之比為2∶1，只有B項符合．
2. 【2005全國2，文9】已知點，，．設(shè)的一平分線與相交于，那么有，其中等于（ ）
(A) 2 (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】
三．拔高題組
1. 【2013課標(biāo)全國Ⅱ，文14】已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則＝__________.
【答案】：2
.
【備戰(zhàn)】新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題05 平面向量含解析文科
