【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題07 不等式含解析理科

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1、專題07 不等式 一.基礎(chǔ)題組 1. 【2006高考陜西版理第8題】已知不等式(x+y)( + )≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 考點:基本不等式,容易題. 2. 【2007高考陜西版理第14題】已知實數(shù)x、y滿足條件,則z=x+2y的最大值為 .【答案】8 【解析】作出可行域,易得最優(yōu)解為,\ z=x+2y的最大值為2+23=8。 考點:線性規(guī)劃,容易題. 3. 【2010高考陜西版理第14題】鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量b及每萬噸鐵礦石

2、的價格c如下表: a b(萬噸) C(百萬元) A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為_ _ (百萬元) 【答案】15 .w考點:線性規(guī)劃. 二.能力題組 1.【2008高考陜西版理第10題】已知實數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為,則實數(shù)等于( ) A.7 B.5 C.4 D.3 【答案】B 考點:線性規(guī)劃,容易題. 2.【2009高考陜西版理第11題】若、滿足約束條件,目標(biāo)函數(shù)僅在點處取得最小值,則的取值范圍是(  )

3、A. B.    C. D.【答案】B 【考點定位】本小題主要考查線性規(guī)劃.近年來對線性規(guī)劃的考查愈加深入.3. 【2011高考陜西版文第3題】設(shè),則下列不等式中正確的是 ( ) (A) (B) (c) (D) 【答案】B 考點:基本不等式. 4. 【2011高考陜西版文第12題】如圖,點在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動,那么的最小值為________. 【答案】1 【解析】 試題分析:目標(biāo)函數(shù),當(dāng)時,,所以當(dāng)取得最大值時,的值最小;移動直線,當(dāng)直線移動到過點A時,最大,即的值最小,

4、此時. .w.k.s.5考點:線性規(guī)劃. 5. 【2012高考陜西版理第14題】設(shè)函數(shù),是由軸和曲線及該曲線在點處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則在上的最大值為 . 【答案】2 考點:線性規(guī)劃. 6. 【2013高考陜西版理第13題】若點(x,y)位于曲線y=|x-1|與y=2所圍成的封閉區(qū)域,則2x-y的最小值為__________. 【答案】-4 考點:線性規(guī)劃. 7. 【2013高考陜西版文第14題】在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為__________(m). 【答案】20 考點:基本不等

5、式. 8. 【2014高考陜西版理第18題】在直角坐標(biāo)系中,已知點,點在三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上 (1)若,求; (2)設(shè),用表示,并求的最大值. 【答案】(1);(2),1. 考點:平面向量的線性運算;線性規(guī)劃. 9. 【2015高考陜西,理9】設(shè),若,,,則下列關(guān)系式中正確的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,,,函數(shù)在上單調(diào)遞增,因為,所以,所以,故選C. 【考點定位】1、基本不等式;2、基本初等函數(shù)的單調(diào)性. 10. 【2015高考陜西,理10】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示,如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為( ) A.12萬元 B.16萬元 C.17萬元 D.18萬元 甲 乙 原料限額 (噸) (噸) 【答案】D 【考點定位】線性規(guī)劃.

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